直线的交点.doc

2．1．4两条直线的交点
教学目标：
1、会求两条直线的交点。
2、理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系。
教学过程：

活动一：
设两条直线的方程分别是：
，
两条直线的三种位置关系与相应的方程组的解的对应关系：
方程组的解
一组
无数组
无解
直线的公共点个数
一个
无数个
零个
直线的位置关系
相交
重合
平行

活动二：
例1分别判断下列直线与是否相交，若相交，求出它们的交点：
（1）
（2）
（3）

例2（1）直线经过原点，且经过另两条直线
，
的交点，求直线的方程。
（2）已知直线经过两条直线和的交点，且与直线平行，求直线的方程。

例3求过两条直线与的交点，且在轴上的截距为在轴上的截距的2倍的直线的方程。

例4某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：
，
当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
（1） 求平衡价格和平衡需求量；
（2） 若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？

思考：已知直线，，那么方程（为任意的实数）表示的直线有什么特点？

活动三：反馈练习：
1、与直线相交的直线的方程是：
A． B.
C． D．
2、若三条直线，和相交于一点，则的值等于

3、已知三条直线，和共有三个不同的交点，求实数满足的条件。

4、求经过及的交点，且适合下列条件的直线方程：
（1）过原点；（2）平行直线；（3）垂直于直线；
（4）在两坐标轴上的截距相等。

5、已知中，顶点，边上的高线的方程是，边的中线的方程为，求的顶点、及重心的坐标。