9.11不等式与不等式组听课记录.doc

(完整版)9.11不等式与不等式组听课记录
中学数学听课记录
课题
9。11 不等式与不等式组
授课教师

听课人

听课班级
初一3班
听课时间
2014年 4月 16日
教学内容

一、情景导入［投影1]
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米,要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？
题目中有等量关系吗？
没有。
那是什么关系呢？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米.
这些是不等关系。
二、不等式的概念
若设车速为每小时x千米,你能用一个式子表示上面的关系吗？
50/x＜2/3 ① 或2/3x＞5 ②
像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式.
我们还见过像a+2≠a这样用“ ≠”号表示的式子，也是不等式。
“〉”、“〈"、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥"的形式.
总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。
思考1:下列式子中哪些是不等式？［投影2]
（1)a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3〉6 （5） 2m〈 n （6）2x-3
我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意:像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。
三、不等式的解和解集
思考2：[投影3］判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：
76，73，79，80，74。 9，75。1，90，60
76， 79，80， 75。1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解。
我们看到不等式的解不是一个， 你还能找出这个不等式的其他解吗?它的解到底有多少个?
如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x 〉 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示.
o
75

求不等式的解集的过程叫做解不等式．
四、例题
例[投影4］在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x〉-1；(2)x≥-1；(3）x〈—1;（4)x≤-1
解:
（1）
（2）
（4）
（3）

注意:1。实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴，定界点,走方向。、
五、课堂练习
课本123面1、2、3题。
六、课堂小结
1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？
2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集?
3、怎样表示不等式的解集？

评价建议
1、用举例的办法，可以更好的让学生理解接受.
2、用硬卡片演示，直接明了，学生更容易集中精神
3、有举例子强调直线与圆的位置关系和区别