石庄初中八年级数学周末作业8.doc

石庄初中八年级数学周末作业（八）11.2-11.3
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2013•天水）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2=2a5
B．（-2a3）2=4a6
C．（a+b）2=a2+b2
D．a6÷a2=a3
2．（2012•遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

A．2cm2
B．2acm2
C．4acm2
D．（a2-1）cm2
3．（2012•南通）计算（-x2）•x3的结果是（　　）
A．x3
B．-x5
C．x6
D．-x6
4．（2012•柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）
A．PO
B．PQ
C．MO
D．MQ

5．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，则DE的长是（　　）
A．6
B．4
C．3
D．2
7. （2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）
A．11
B．5.5
C．7
D．3.5

9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是

12．下列能判断两个三个角形全等的条件是
 ①已知两角及一边对应相等 ②已知两边及一角对应相等 ③已知三条边对应相等 ④已知直角三角形一锐角及一边对应相等⑤已知三个角对应相等．

13．已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则此等腰三角形的周长为

14．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=

15．如图，镜子中号码的实际号码是
16．若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=
17. 10m=2，10n=3，则103m+2n=
18. 若x2-6x+m是完全平方式，则m=
三、解答题（共56分）

19.化简题 (12分)
（1）（x-1）（x+1）-x（x-3） （2）（1+a）（1-a）+（a-2）2，

（3）a2•a4-a8÷a2+（a3）2 （4）（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy

20.求值 （5分）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

21．(6分) 如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求证：BC=DC．

22. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

23.作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

24．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

25.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．求证：PE=PD

26．（2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是

；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是

．

（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．