《1.1.2-简单多面体》同步练习.doc

1.1.2 简单多面体同步练习课后训练1下列说法正确的是()A三棱柱有6个顶点，3个侧面，6条侧棱B三棱锥总共有4个面C四棱台是由四棱锥截得的，故它与四棱锥具有相同的棱数D几何体截去一部分后，面数会增加，顶点数也会增加2如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF，PQ，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是()A0 B1 C2 D33在如图所示的长方体中，由面OAB，OBC，OCD，ODA以及ABCD所构成的几何体是()A三棱锥B四棱锥C三棱柱D四棱柱4给出下列几个结论：长方体一定是正四棱柱；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；多面体至少有四个面；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点其中，错误的个数是()A0 B1 C2 D35设M正四棱柱，N长方体，P直四棱柱，Q正方体，则这些集合之间关系为()APNMQ BQMNPCPMNQ DQNMP6若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥7正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A20 B15 C12 D108如图，下列几何体是棱台的是_(填序号)9正四棱台两底面边长分别为3 cm和5 cm，那么它的中截面(平行于两底面且与两底面距离相等的截面)的面积为_cm2.10一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积参考答案1答案：B2答案：D解析：该长方体被分成的三个几何体都是棱柱，分别为三棱柱AA1PDD1Q，三棱柱BB1ECC1F和四棱柱ABEPDCFQ.3答案：B4答案：B解析：对于，长方体的底面不一定是正方形，故错；显然是正确的；对于，一个图形要成为空间几何体，至少需有四个顶点，当有四个顶点时，易知它可围成四个面，因而一个多面体至少应有四个面，而且这样的面必是三角形，故是正确的；对于，棱台的侧棱所在的直线就是所截棱锥的侧棱所在的直线，而棱锥的侧棱都有一个公共的点，即棱锥的顶点，于是棱台的侧棱所在直线均相交于同一点，故是正确的5答案：B6答案：D解析：由正棱锥的图形可知，正棱锥的侧棱应大于顶点与底面中心的连线，正六边形的边长等于顶点与其中心的连线，故正六棱锥的侧棱长一定大于底面边长7答案：D解析：正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面，每个平面可得到正五棱柱的两条对角线，五个平面共可得到10条对角线，故选D.8答案：解析：，都不是由棱锥截成，不符合棱台的定义与特征，故错中的截面不平行于底面，不符合棱台的定义与特征，不正确中的截面平行于底面，且侧棱延长线交于一点，符合棱台的定义与特征，正确9答案：16解析：正四棱台的中截面是正方形，其边长为(35)4(cm)由此S截4216(cm2)10答案：解：如图，正三棱柱ABCABC，符合题意的截面为ABC.在RtABB中， AB4，BB6.AB.同理AC，在等腰三角形ABC中，O为BC的中点，BO42.AOBC，AO.SABCBCAO4，此截面的面积为.