2016-2017学年度上学期九年级8月月考数学试卷.doc

20162017学年度上学期九年级8月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 2方程(x2)(x3)0的解是（ ）Ax2Bx3Cx12，x23Dx12，x233方程ax2bxc0（a0）有两个不相等的实数根，则b24ac满足的条件是（ ）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac04m、n是一元二次方程x25x20的两个实数根，则mn的值是（ ）A5B5C2D25如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180 6如图，在RtABC中，BAC90，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于（ ）A55B60C65D807a是方程2x2x30的一个解，则6a23a的值为（ ）A3B3C9D98在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)9.(2015衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）Ax(x10)900Bx(x10)900C10(x10)900D2x(x10)90010.(2015南充中考)关于x的一元二次方程x22mx2n0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y22ny2m0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论： 这两个方程的根都负根； (m1)2(n1)22； 12m2n1，其中正确结论的个数是（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11写出一元二次方程的一般形式_12若一元二次方程x22xm0有实数根，则m的取值范围是_13图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是_14如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为_15三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x360的根，则三角形的周长为_16方程2x24x30和x22x30的所有的根的和等于_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x22x1018（本题8分）已知x2mx90的一根为，求另一根x2和m的值19（本题8分）关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1、x2(1) 求m的取值范围(2) 若2(x1x2)x1x2100，求m的值20（本题8分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)、B(3，3)、C(1，3)(1) 画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标(2) 画出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标21（本题8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图1中的三个网格阴影部分构成的图案，解答下列问题：(1) 这三个图案都具有以下共同特征：都是_对称图形，都不是_对称图形(2) 请在图2中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同22（本题10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根(1) m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这是菱形的边长(2) 若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？23（本题10分）如图，ABAC，DCDE，BACCDE180设BAC，连接BE，P为BE的中点(1) 如图1，当90时，若A、C、D三点共线，求PAC的度数(2) 如图2，若A、C、D三点不共线，求证：APDP (3) 如图3，当60时，若点C线段BE上，AB2，CD，直接写出PD的长度24（本题12分）已知：在平面直角坐标系中，长方形OABC的邻边OA、OC分别在x轴、y轴正半轴上，B(1，)，将长方形OABC绕点O顺时针旋转至OA1B1C1，使点B1在x轴正半轴上(1) 点C1的坐标(2) 已知D(0，2)，当090时，作FDB190，其两边分别交OB、OA的反向延长线于E、F，如图，判断： DEDF； |DEDF|中哪个为定值并求其值(3) 若点P为A1O延长线上一点，作PHx轴于H，在矩形旋转过程中（090），如图，连接PC，取PC的中点M，连接MH、MA，问AMH是否为定值？若为定值，求其值；若不是，说明理由 20162017学年度上学期九年级8月月考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBABBCCBD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11ax2bxc0（a0） 12m1 13方块五（关键是中间那个） 14(a，b2)1513 160三、解答题（共8题，共72分）17解：18解：，m819解：(1) ；(2) m320解：(1) (2，1)；(2) (2，1)21解：(1) 中心、轴 22解：(1) 四边形ABCD是菱形ABADm24()m22m1(m1)2当(m1)20时即m1时，四边形ABCD是菱形把m1代入中，得，解得x1x2菱形ABCD的边长是(2) 把AB2代入，得把代入中，得，解得x12，x2AD四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD的周长是523解：(1) 延长AP、DE交于点FP为BE的中点ABPFEP（ASA）ABEFDCDEDADFD90PAC45(2) 延长AP至F，且使PFAP，连接EF、DF、ADP为BE的中点ABPFEP（ASA）ABEFAC，ABPFEPABEF在五边形ABEDC中，BCBED540180360C360BBEDABEFBPEFDEF360PEFBED360BBEDACDFEDACDFED（SAS）DADFDAF为等腰三角形P为AF的中点PDAP(3) BAC60ABC为等边三角形ACAB2BACCDE180CDE120同(1)(2)可得，APDP，且ADFCDE120在RtACD中，在DAF中，DAP30DPAD24解：(1) OC1OC，C1OB130C1()(2) OBOB12OB1ODOB1D为等腰直角三角形FDB190FDO45AOB90FOB90在四边形FOED中，OFDOED180OEDOEB1180OFDOEB1OFDOEB1（AAS）DFEB1DEDFDEEB1DB1为定值(3) 取OP的中点N，连接MN、HNPHx轴HNMN由(1)得，A1Ox60POHHON为等边三角形OHHNM为PC的中点MNOCOA设MNO，则POC180MNH60连接AHHOA3606060(180)60HOAMNHMNHAOH（SAS）HMHA，MHNAHOMHNMHO60AHOMHO60MAH为等边三角形AMH60为定值