轴强度计算.doc

以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：
    1、按扭转强度条件初步估算轴的直径
    机器的运动简图确定后，各轴传递的P和n为已知，在轴的结构具体化之前，只能计算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin，一般是轴端直径。       
    根据扭转强度条件确定的最小直径为：
                      （mm）
    式中：P为轴所传递的功率（KW）
        n为轴的转速（r/min）
       Ao为计算系数，查表3
    若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，此时应将计算所得的直径适当增大，若有一个键槽，将dmin增大5％，若同一剖面有两个键槽，则增大10％。
    以dmin为基础，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计。在轴的结构具体化之后进行以下计算。
    2、按弯扭合成强度计算轴的直径
    l）绘出轴的结构图
    2）绘出轴的空间受力图 
    3）绘出轴的水平面的弯矩图  
    4）绘出轴的垂直面的弯矩图
    5）绘出轴的合成弯矩图          
    6）绘出轴的扭矩图
    7）绘出轴的计算弯矩图
    8）按第三强度理论计算当量弯矩：

     式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数，按扭切应力的循环特性取值:
      a）扭切应力理论上为静应力时，取α=0.3。
    b）考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素，假定为脉动循环应力 ，取 α=0.59。
    c）对于经常正、反转的轴，把扭剪应力视为对称循环应力，取 α=1（因为在弯矩作用下，转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力）。
    9）校核危险断面的当量弯曲应力（计算应力）：

    式中：W为抗扭截面摸量（mm3），查表4。
    为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查表1。
    如计算应力超出许用值，应增大轴危险断面的直径。如计算应力比许用值小很多，一般不改小轴的直径。因为轴的直径还受结构因素的影响。
     一般的转轴，强度计算到此为止。对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核。此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

表1  轴的常用材料及其主要力学性能
材料牌号
热处理
毛坯直径
（mm）
硬度
(HBS)
抗拉强度极限σb
屈服强度极限σs
弯曲疲劳极限σ-1
剪切疲劳极限τ-1
许用弯曲应力[σ-1]
备注
Q235A
热轧或锻后空冷
≤100

400~420
225
170
105
40
用于不重要及受载荷不大的轴
>100~250

375~390
215

45
正火
回火
≤10
170~217
590
295
225
140
55

应用最广泛
>100~300
162~217
570
285
245
135
调质
≤200
217~255
640
355
275
155
60

40Cr
调质
≤100
>100~300
241~286
735
685
540
490
355
355
200
185
70
用于载荷较大，而无很大冲击的重要轴

40CrNi
调质
≤100
>100~300
270~300
240~270
900
785
735
570
430
370
260
210
75
用于很重要的轴
38SiMnMo
调质
≤100
>100~300
229~286
217~269
735
685
590
540
365
345
210
195
70
用于重要的轴，性能近于40CrNi
38CrMoAlA
调质
≤60
>60~100
>100~160
293~321
277~302
241~277
930
835
785
785
685
590
440
410
375
280
270
220

75
用于要求高耐磨性，高强度且热处理（氮化）变形很小的轴
20Cr
渗碳
淬火
回火

≤60
渗碳
56~62HRC

640

390

305

160

60
用于要求强度及韧性均较高的轴
3Cr13
调质
≤100
≥241
835
635
395
230
75
用于腐蚀条件下的轴
1Cr18Ni9Ti
淬火
≤100
≤192
530
195
190
115
45
用于高低温及腐蚀条件下的轴
180
110
100~200
490
QT600-3

190~270
600
370
215
185

用于制造复杂外形的轴
QT800-2

245~335
800
480
290
250

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表2  零件倒角C与圆角半径R的推荐值
直径d
>6~10
>10~18
>18~30
>30~50
>50~80
>80~120>
120~180
C或R
0.5
0.6
0.8
1.0
1.2
1.6
2.0
2.5
3.0

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表3  轴常用几种材料的[]和A0值
轴的材料
Q235
1Cr18Ni9Ti
35
45
40Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi
[]
12～20
12～25
20～30
30～40
40～52
A0
160～135
148～125
135～118
118～107
107～98

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表4  抗弯抗扭截面模量计算公式

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