桥梁的结构施工与力学论文.doc

你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。=-结构施工与力学缆索吊装的最佳吊点桥梁工程施工中，当上部构件（如梁节段或拱肋等）需跨越深水、深谷、通航河道或者限于工期必须在洪汛期内架设时，常采用无支架施工，其中更多采用缆索分段吊装。预制构件在吊移、搁置和拼装过程中，构件的受力状态往往与成桥使用状态不同，构件的吊点（吊环）位置与数量，应在设计中确定或在施工前验算。梁段和拱肋通常采用两点吊，当构件分段或曲率较大时，宜采用四点吊（图18.1.1）。最佳吊点位置主要按构件吊运时的稳定与合理受力来确定，尽管有时还需要综合各种次要因素的影响。这里，以最大拉应力为控制目标，选择缆索吊装中的最佳吊点，得出等截面四吊点的位置。对于两点吊和四点吊的变截面构件超静定问题，用寻优迭代的方法和总和试算法19，可得出吊点的变化规律和实用的计算结果。图18.1.1 刚架拱桥吊装分段构件均近似按直梁验算。当构件截面上下配置相等钢筋并采用两吊点时，构件受力特点如双伸臂简支梁，吊点宜对称布置，控制目标为两吊点处最大负弯矩M1与跨中最大正弯矩M2绝对值相等（亦即最大拉应力相等），由此可解得x=0.207L（L为拱肋构件长度）。考虑斜索产生偏心拉压、上下缘配筋数量、端头接口及弯拱肋重心位置等因素后，实际吊点位置选在距拱肋端0.22L左右（L为拱肋构件长度）。当桥梁跨径大，吊装设备吨位许可时，可按较长的分段预制拱肋（特别是拱顶段），以减少空中操作；当拱段曲率较大时，也采用四点吊，并使用转向滑轮。四吊点构件受力是超静定问题利用对称性取半结构后，按一次超静定梁分析选如图18.1.2所示的基本体系，多余未知力X1即为构件中部的正弯矩M1，力法方程为11X1+1P =0 。设外侧吊点距杆端为x，考虑施工方便，一般取内外侧吊点间距为0.2L（小于0.27L时，其跨间弯矩均较小）用图乘法计算主系数11和自由项1P后，可求得 。图18.1.2 基本体系简化若以为控制目标，则不必解超静定。由,直接解得：x = 0.124L。为适应内力的变化，连续梁、伸臂梁以及桁架拱和刚架拱的拱顶实腹段，经常采用纵向变截面，截面变化规律多为直线或二次抛物线，并常用两点吊或四点吊。变截面构件吊点的确定，即使是两点吊，也是一个超静定问题，这里，最优控制目标是使吊点截面及跨内截面上下缘的最大拉应力尽可能小且均等。这对于少筋混凝土构件尤为重要。以抛物线变截面构件两点吊为例（图18.1.3），取厚度B=1，容重=1计算。图18.1.3 变截面构件两点吊重心位置： 控制截面弯矩：， .其中： 对于少筋或素混凝土，抗弯截面模量：优化目标：，即这里，中段最大弯矩用中截面弯矩代替，以避免逐次求弯矩极值，误差不大于2% 。为了计算稳定和易于控制计算精度，在输入L，H，h常数后，作无量纲处理，H=0即为等截面情况。用合理的步长在计算机上试算a，b值。首先在00.5L或更小的给定区间内，取a初值并计算1，用0.618法逐次迭代，缩短区间；每取一个a值，就该以2=3为目标，用进退法寻找合适的b值，并以1-3（为给定精度）控制迭代，以尽可能少的迭代次数求得符合满意精度的两个吊点位置后，再由重心位置确定两根缆索的竖向索力分量。对于变截面构件，无法同时满足两吊索的索力相等。确定变截面构件四点吊的最佳吊点，应以合理的截面应力（若干吊点截面和构件薄弱及敏感截面）为控制目标。拱顶实腹段的吊装常用四点吊，用总和法试算能得到满足工程精度的结果20。图18.1.4 刚架拱实腹段四点吊双人字扒杆吊装与膺架横移某高架桥除了第一联5孔为挂篮悬浇变截面箱梁外，其余15孔均为膺架现浇等截面箱梁，长615m（墩间净距41m）,桥面宽32m，分左右幅（单向桥面宽为15.75m,中间留有0.5m空隙），墩高达40余米。该桥位于闽江口，风大且淤泥软土层厚，因此选择全跨度桁架法施工。现浇膺架利用高墩和现有简易拆装梁构件作纵梁，拆装梁每组重60t，在宽仅1.8m的高墩顶上吊装和安装是件相当困难的事，塔式起重机或汽车吊等起重机械均无能为力，最后却由简单的双人字扒杆来完成，靠的就是力学原理和起重工的经验。所谓双人字扒杆吊装设备是在墩顶装两副相同的人字扒杆，底座均锚固于墩中心（图18.2.1）。在受力上，起重杆称主杆，另一固定杆称副杆，安装一次可主、副杆互换来吊装前后两孔拆装梁。两扒杆顶部用滑轮组变幅时，能使主杆转动以改变主杆仰角，达到使梁少许纵移的目的，不仅操作方便，也易于协调。 图18.2.1 双人字扒杆简易设备 图18.2.2 膺架体系整体横移工艺双人字扒杆两腿高度和夹角根据拆装梁的尺寸和起吊时高端进入墩顶长度而确定，副杆仰角按主杆最小和最大仰角（4575）之平均值设定。扒杆底座只要顺桥方向前后卡在墩顶就能固定。扒杆结构的受力情况较为复杂，通常假定扒杆的节点铰接，扒杆的绑扎紧密，除了求长细比时乘以松弛系数1.1以外，不考虑其它影响；计算中只考虑风缆自重对扒杆产生的轴压力。作为一般空间力系分析，杆顶轴要承受起吊滑轮和前变幅滑轮的力，副杆顶轴要承受后锚固绳和后变幅滑轮的力，即顶轴要承受两个力的组合。双人字扒杆对墩顶的作用力包括竖直压力和水平推力。副杆后锚固绳锚固在相邻墩底承台上，比锚固在相邻墩顶，可获得更大的副杆轴压力，从而对墩顶底座产生更大的反向水平分力，抵消主杆在最不利情况下产生水平力的35%左右，故双人字扒杆在减小墩顶水平力方面极为有利。由于高架桥墩高，墩顶扒杆底座较小的水平力就会对墩底产生很大的弯矩，而桥墩厚度只有1.8m，顺桥向承受弯矩的能力较弱，故需仔细验算扒杆水平力对墩身产生的弯矩以及桥墩本身的抗弯能力。双人字扒杆直接在运梁小车上起吊时，主杆单腿受力，故设计时以主杆单腿受力且仰角45为最不利工况。由于只有提升、变幅两个步骤，因此吊装较平稳、安全；每个墩顶只需安装一次，就可吊装前后两孔，投入少、效率高。高速公路高架桥分左右幅单向桥，在施工中先右幅、后左幅现浇箱梁。如果使膺架在右幅浇筑完成后，纵梁不落地，浇左幅时也不必重新吊装，而是在高空中横移到位，则大大提高施工效率。实际上，如果将支承于托架上的横向桁架梁连成整体，使之成为两端伸臂多点支承的的连续桁梁。作出跨中（左右两墩间）节点位移和弦杆内力影响线。横移时，膺架连同横楞和部分模架、模板原样不动（重约200t），只需将右幅的两组膺架纵梁暂时连成整体，作为移动荷载从右向左横移。只要横向桁架强度、刚度允许，在上弦顶上铺设滑槽，同时给纵梁支座安装上滑板，然后下落纵梁，使滑板落到滑槽内就可以实现横移。若滑槽铺四氟乙烯板，滑板表面焊不锈钢板，两者间摩阻系数为0.06，每端牵引力约6.0t，故每端用一台10t的链滑车，由人工倒链牵引。若槽内用油脂润滑，钢对钢的摩阻系数为0.12 ，则每端牵引力约12t,宜用卷扬机牵引。横移时要适当考虑高空风荷载的作用。应用力学原理可实现简易设备吊大梁，并创造膺架、模具整体横移新工艺。由于整体横移简化工序、节省工日，提高膺架的完好率和增加周转次数，不仅有利于施工安全，还取得明显的经济效益。利用废桥现浇箱形拱旧桥改建或重建时往往要考虑旧桥的拆除或新桥位的选定，并确定桥型及其施工方案。深入研究施工中的结构力学问题，优化施工方案，不仅保证工程顺利进展，还能取很好的经济效益。曾有一座旧桥位于新建电站库区，为五跨石拱桥，竣工跨径分别为15.3m，15.2m，215.1m和14.8m，净矢跨比为1/5，拱圈厚度为60cm，桥面总宽为5m，两侧设安全带。该桥局部拱圈开裂，北岸桥台及第一个墩有局部沉降，桥面顶标高约为66.3m。由于设计洄水位标高达65m，已接近拱圈顶部，洪水季节桥面漫水，使旧桥无法正常使用，且存在安全隐患，需重建一座新桥。根据初勘选定的几个桥位的地质钻探和河床断面测量,不是发现断裂带就是必须采用深基础，只有旧桥原桥位地质状况最好，有浅埋的中风化基岩，而且河床窄，桥跨最短。几经比选后，提出在旧桥位重建新桥的设计方案。新桥桥面高，新桥台就选在旧桥台之后，采用浅挖施工，无需拆除旧桥，工程量较小。由于库区河床水深，推荐桥型方案选择单跨过河的大跨径空腹式钢筋混凝土箱形拱桥（图18.3.1），确定主拱净跨径为115m，净矢跨比f0/L0=1/7，下部构造桥台基础为明挖阶梯形扩大基础，实体式桥台基础座落在岩层上。原设计采用缆索吊装施工方案，分五段合龙。考察现场，北岸桥头地势陡峭，施工场地狭窄，南岸则需拆迁楼房，不便设备进场和架立索塔。缆索吊装对施工条件和能力要求较高，该桥可用预制场距离又较远，要铺设从预制场到南岸桥头的专供平板车行驶的近百米临时车道，除耗资太大外，长25m、重60t的箱拱构件段装卸、运输、翻身、起吊也有难度。吊装施工方案不得不搁浅。架设拱架现浇施工的方案又因河床水深、支架不稳定不敢贸然实施。如果旧桥能够承受大跨度混凝土箱拱的恒载和施工活载，就可在旧桥面上搭设拱架，利用位于同一轴线上的旧桥现浇新桥。 图18.3.1 桥上桥施工方案 图18.3.2 现浇箱形拱经过对开裂拱圈处局部水箱加载试验证明其承载能力和结构分析后，提出在旧桥上分片分阶段现浇新拱桥的施工方案，即先纵向对称浇筑中箱底板，并使箱拱底板先行合龙，达到强度后形成薄圈板拱；再在底板上安装预制的腹板、支模浇筑顶板构成合龙的中箱拱圈。依此施工程序，从中箱对称扩展到边箱。待箱拱拱圈整体成形后（图18.3.2），再安装拱上建筑构件，浇注桥面。实际上，由拱架立柱传给旧桥面的分布荷载很小。在底板成拱前，桥面承受拱架自重以及由拱架传递的单箱底板的恒载和部分施工活载；底板选择较低气温时合龙，生成强度后，产生对拱架的部分卸载。随着腹板的安装和合龙，以及底板的轴向弹性变形和徐变收缩，拱架又呈现承载和部分卸载的变化。在顶板浇筑成形后，单箱拱圈生成。随着边箱的施工和拱架的压缩变形，先成形的箱型拱圈对拱架逐渐卸载。由于分阶段成拱，集零为整减轻了旧桥承载。此外，旧拱桥在拱架分布荷载下的压力线比水箱荷载压力线更接近于旧桥拱轴线，因而也更能发挥石拱桥的承载能力。工程实践证明，这是一个成功的施工方案。悬臂施工及其控制无支架的缆索吊装和悬臂施工 19世纪中期以前，各种桥梁都采用有支架的施工方法拼装钢梁或浇筑混凝土主梁，整个施工过程主梁均处于无应力状态。19世纪中期，悬臂钢桁梁的出现解决了当时设计与施工上的难题。悬臂桁梁的施工应力与营运应力的一致，给悬臂施工（无支架施工）方法提供了科学依据，使该法被广泛采用。100多年来，缆索吊机成为主要吊装工具，成功地应用于梁桥的无支架施工中。采用多段吊装和扣索临时扣挂拱段来安装主拱圈，也使无支架吊装拱桥的施工方法日益完善。20世纪60年代，桥梁悬臂施工从钢桥推广到预应力混凝土桥，为预应力混凝土悬臂梁桥、连续梁桥、连续刚构桥、拱桥和斜拉桥等大跨度桥梁的发展提供了有力的施工技术保障，开创了现代大跨度桥梁发展的新时代。悬臂施工通常分为悬臂浇筑和悬臂拼装两类21。它们都是利用已建成的桥墩，从墩顶开始沿桥跨方向逐段对称（或不对称）悬出接长、然后合龙的施工方法。两类悬臂施工成桥后的受力及结构行为基本相同，主要区别在于施工阶段的内力与变形不同。悬臂浇筑是用挂篮就地分段（一般38m，悬臂伸展部分，节段适当加长）现浇（图18.4.1），待每段混凝土养护并张拉预应力后再将挂篮前移，以备浇筑下一节段之用。悬臂浇筑时，梁体钢筋连续性好，混凝土整体性也较好。悬臂拼装是用已制造好的钢梁杆件或预制好的预应力梁节段（一般为25m），用悬拼吊机悬吊于上部结构上（图18.4.2），将杆件或节段梁逐一牢固拼装，形成向桥跨中逐渐增大的悬臂，直至跨中合龙或拼至下一个墩台上去。随着梁段增加即悬臂长度的增长，梁内出现的负弯矩也不断增大，因此对于混凝土桥必须在梁段上缘施加预应力，使已完成的梁段连成整体。采用预制梁段拼装的施工速度比现浇快得多，而且梁段质量容易得到保证，对建造重复性高架长桥较经济。但从施工变形控制及稳定性安全考虑，悬臂拼装则较难控制，如果相邻截面中因弹性变形、徐变和收缩引起的挠度不协调，容易发生梁体上翘及过大的二次弯矩值。而悬臂浇筑通过逐节段调整挂篮标高容易控制施工中的变形。 图18.4.1 悬臂浇筑悬臂施工使梁跨中正弯矩转移为支点处的负弯矩，大大提高了桥梁的跨越能力。该法工序较为简单，施工设备较少；多孔桥可平行作业，施工工期短；是适用于深水、峡谷和有通航要求的河段及大跨、高墩桥梁的最佳施工方案。早期曾应用于T型刚构桥，后来又被推广应用于悬臂梁桥、连续梁桥、连续刚构桥、斜拉桥和拱桥等无支架施工。这些桥型采用悬臂施工时，一般存在施工过程受力体系转换问题，因此应在施工中及时调整所施加的预应力来适应这一转换，并消除因体系转换及其它因素引起的次内力。 图18.4.2 悬臂拼装结构体系转换与内力调整 预应力混凝土连续梁、连续刚构或桁式组合拱桥，除满堂支架施工外，采用其它施工方法都面临着体系转换这一共同问题。尤其是采用悬臂浇筑或悬臂拼装的多跨大跨度连续结构，都经历最初的静定悬臂刚构状态，然后分阶段合龙为单跨（或多跨）的固端梁、伸臂梁或临时连续刚构等不同体系，最后才合龙为成桥状态的连续梁、连续刚构或桁架拱等超静定结构。在体系转换中，除了要计算因施工程序不同、荷载不同而产生的不同施工内力外，还应计及各项次内力，包括施工过程中由于张拉预应力筋引起的次应力和由于温度变化、混凝土徐变、收缩等因素所产生的次内力10。为了承受施工阶段的内力，悬臂上的预应力钢束应分批分期张拉。当按顺序合龙桥梁形成体系转换时，在合龙梁段上要张拉连续预应力钢束，这些连续束的张拉是在超静定体系上进行的，势必产生由预加力引起的次内力。计算预加力的次内力的一般方法是：选定结构的基本体系，计算出预加力对基本体系的弯矩，即初预矩（静定力矩）；然后用力法求解结构在预加力作用下的赘余力，即所谓“二次内力矩”。初预矩和二次内力矩之和即为预加力对结构的综合力矩。但实际悬臂施工的桥梁都为变截面，而且存在多次体系转换，加上钢束的预加力沿程分布的变化，计算相当复杂，需求助于计算机的编程计算。通常采用等效荷载法，将混凝土与钢束分开来考虑。钢束对混凝土的作用用一组力来代替，求得等效荷载后，把它当作外力，写出荷载列阵，用矩阵位移法求解。最后求得的是预应力对结构的总效应，包括初内力和次内力。当桥梁施工依次合龙，结构体系由静定变为超静定受力，合龙时的温差也会在结构中产生温度变化的次内力。混凝土自身材料收缩、徐变的特性，也导致体系转换后次内力的产生。混凝土施工过程的徐变分析，也是一项复杂的力学计算，程序设计采用增量理论，其中徐变系数的计算是关键，涉及徐变变化规律，多采用狄辛格法。总之，选择体系转换次序时，应该使最终的连续梁（或刚构）体系的恒载内力分布合理，同时还应尽可能地缩小各项次内力的不利影响。在悬臂施工的连续梁中，各项次内力常使跨中区段的正弯矩值有较大幅度的变化。在悬臂施工过程中，桥梁的静力平衡体系不断变化，结构中的应力重分布后的最终状态经常不同于最优设计分布应力，有时需要调整桥梁内力。常用的方法有：用千斤顶在墩梁间调整支座的相对高度；中跨设临时铰，在结构完工后被封闭在结构中。这样可在临时铰区创造一个主动推力，加于梁部产生补偿和调整的效果。钱塘江二桥（18跨一联的连续梁桥）体系转换的特点是将相邻两个墩上的“T构”先合龙成“构”，然后由中间固定墩按先近后远的原则对称顺序向两岸进行“构”之间的合龙，将施工误差尽量移至岸边处理。“简支转连续”是目前中、小跨径连续梁桥施工中较为常见的一种方法。“先简支后连续”是预制时按预制简支梁的受力状态进行第一次预应力筋（正弯矩筋）的张拉锚固，安装完成后经调整位置、浇筑墩顶接头处混凝土、更换支座，进行第二次预应力筋（负弯矩筋）的张拉锚固，进而完成一联预应力混凝土连续梁的施工。所谓“准连续梁”与上述不同的是主梁接头采用普通钢筋混凝土连接，形成连续梁结构。它在恒载作用下大致呈简支梁受力状态，而在活载作用下却呈现连续梁受力特点。不同的连续顺序，各外因产生的次内力还有所不同。总之，在简支转连续的体系转换中，成桥连续梁的跨中正弯矩要比现浇一次落架大，而支点负弯矩要比现浇一次落架小。施工控制及其发展现状 大跨度桥梁的施工是一个复杂的系统工程。在实现设计目标的整个过程中，将受到许多确定或不确定的误差因素（包括设计计算、材料性能、施工精度、荷载或气温变化等）的影响，因此施工过程应从受影响而失真的参数中找出相对的真实值，并对施工状态进行实时识别（监测）、调整（纠偏）和预测。这项以现代控制理论为基础的工作，称之为施工控制。由于在混凝土桥施工中引入了钢桥自架设体系的施工方法（如悬臂施工方法），给桥梁结构带来较为复杂的内力和位移变化，为了保证桥梁施工质量和桥梁施工安全，对桥梁施工的控制已不可缺少。实际上，桥梁施工控制早已被人们采用，例如钢桁梁悬臂架设时，为最终满足设计标高而预设拱度。但是，混凝土桥除了本身材料非匀质和材质特性不稳定外，它还要受温度、湿度、时间等因素的影响，加上采用自架设体系施工方法，各节段混凝土或各层混凝土相互影响，且这种相互影响又有差异，这些影响因素必然造成各节段或各层的内力和位移随着混凝土浇筑或块件拼装过程变化而偏离设计值，可能影响到以后各节段和合龙标高以及全桥的线形。大型结构的最终形成都经历了一个漫长而复杂的施工过程以及结构体系转换过程。对施工过程中每个阶段的变形计算和受力分析是结构施工控制中的最基本内容。在大跨度桥梁结构的施工控制中现存三种模拟分析方法22。其中，正装计算法是按照桥梁结构实际施工加载顺序来进行结构变形和受力分析，它能较好地模拟桥梁结构的实际施工历程，得到桥梁结构在各个施工阶段的位移和受力状态，为桥梁施工控制提供依据。倒装计算法则是按照桥梁结构实际施工加载顺序的逆过程来进行结构行为分析，目的是要获得桥梁结构在各个施工阶段理想的安装位置（标高）和理想的受力状态。无应力状态法是以桥梁结构各构件的无应力长度和曲率不变为基础，将桥梁结构的成桥状态和施工各阶段的中间状态联系起来，这种方法特别适应于大跨度拱桥和悬索桥的施工控制。在预应力混凝土梁体分段悬浇施工过程中，每节段都需要经过移动挂篮就位、立模浇筑混凝土、完成预应力束张拉等工序，形成若干施工循环。假定结构受力条件和材料参数，运用结构分析方法对施工全过程进行模拟分析，由于理想状态与施工实际不可能完全一致，加上施工方法的变异因素，会造成实际结构受力和位移不同于理想计算结果，并导致累计施工误差。因此需要建立施工动态控制系统，借助测量信息反馈系统，对每一施工循环进行控制系统误差分析，修正系统参数，进而对下一循环预测控制参数，如此重复循环，使系统参数误差逐步消除，其后状态控制参数更为精确，模拟分析与实际施工过程可趋于一致，从而使桥梁的分段浇筑施工最大限度满足结构设计要求，达到施工全过程的随机最优控制23。在桁式组合拱桥悬臂施工控制中，主孔预拱度的设置考虑恒载、活载和徐变挠度，为消除施工中各种因素引起的非弹性变形，各段构件在安装时还要增加施工预抬高度。根据徐变计算反映的规律，墩顶至断缝区段徐变挠度小，断缝至拱顶区段徐变挠度较大，因此相应节段所取施工抬高值是个变量。施工中应根据挠度观测数据和徐变计算的结果，逐段予以调整。合龙时，两岸桁片的高程差应控制在规范允许的范围内。悬拼施工中，结构处于悬臂桁架体系状态，合龙后将进行体系转换，为了保证在体系转换时结构有更大的稳定性，可采取分次放张，分次加载的方式，使结构逐步、缓慢地由悬臂桁架体系过渡到桁架拱体系（图18.4.3）。图18.4.3 梁拱体系转换施工过程中，若在内力较大的杆件中布置监控测点，将监测的实际值与计算的预计值比较，及时发现异常问题，并停工检查和分析原因，则可能避免类似加拿大魁北克桥施工中突然崩塌坠落事故的发生。若在建设桥梁时还预留长期观测点，则将给桥梁终身安全监测创造条件，并为桥梁运营阶段的养护工作提供科学可靠的数据，确保桥梁使用安全，避免象韩国圣水桥那样的惨剧发生（该桥在行车高峰期突然在中跨断塌50m，断裂的原因是该桥长期超负荷运营，钢桁梁螺栓和杆件疲劳破坏所致）。在这方面，刚通车的“世界第一拱”上海卢浦大桥已走在世界前列。大桥拱肋顶上的气象仪随时提供大桥温度、风速、雨量等技术参数；匝引道下安装的感应线圈已把日平均车流量逾6.42万辆次的信息及时传回中央控制室；电力、设备、交通、结构健康等数据也都在掌握之中。桥上装有除湿机自动除湿，保证了大桥钢结构的安全 。系统地实施桥梁施工控制的历史并不长。20世纪80年代初，日本在修建日夜野预应力混凝土连续梁桥时，最早将工程控制论较系统地应用到桥梁施工管理中。目前众多发达国家已将桥梁施工控制纳入施工管理工作中。控制方法已从人工测量、分析与预报发展到自动监测、分析与预报的计算机自动控制，已形成较完善的桥梁施工控制系统，如自适应施工控制系统等。在这方面，国内起步较晚，20世纪80年代后，在桥梁施工中已注意到结构应力调整和预拱度的设置，但未引入系统控制概念，尚未建立起一套完善的施工组织管理系统和控制技术系统，对影响因素研究不充分，控制手段落后，预测和判断精度不高。90年代后，人们逐渐从理论与实践中认识到桥梁施工控制的重要性24，除了斜拉桥之外，凡采用悬臂施工的大跨度桥梁施工控制都势在必行。在该领域我国与发达国家之间的差距正在缩小。悬臂施工中桥梁的稳定性与可靠性控制，仍是当今桥梁建设的重点研究课题。参 考 文 献1 陈燊，陈焕景. 桩框式桥台设计的力学原理J. 福州大学学报，1998，（2）：81-84.2 陈燊，陈培健. 山区公路桥结构设计方案比选优化与变更J. 工程力学，1999年增刊.3 林长川. 混凝土悬索桥的适用范围与合理型式J. 中国公路学报，1993，（4）：39-44.4 黄文机，漆光荣，梁天锡. 福建省悬索桥工程C. 中国土木工程学会桥梁及结构工程学会第11届年会论文集，1994.12，汕头.5 丁汉山，黄文机等. 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