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二次根式经典练习(中等偏上及难题)含答案

篇一：二次根式经典练习(中等偏上及难题)

一、选择题

1．以下式子中二次根式的个数有 （ ）

⑴11；⑵?3；⑶?x2?1；⑷8；⑸(?)2；⑹?x(x?1)；⑺x2?2x?3. 33

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．当a?2

a?2有意义时，a的取值范围是 （ ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

3、已经明白x3?3x2＝－xx?3，那么………………（ ）

（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0

4．关于二次根式x2?9，以下说法不正确的选项 （ ）

A．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3

6．假设a是二次根式，那么a，b应满足的条件是（ ） b

A．a，b均为非负数B．a，b同号 C．a≥0，b0D．a?0 b

7．以下二次根式中，最简二次根式是 （ ）A．3a2B．1C．D． 3

8．a11?ab?等于 （ ）A2babab

22211ab BabCab D．bab bab29、假设x＜y＜0，那么x?2xy?y＋x?2xy?y＝………………………（ ）

（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y

1110、假设0＜x＜1，那么(x?)2?4－(x?)2?4等于………………………（ ） xx

22（A）（B）－（C）－2x（D）2x xx

?a3

(a＜0)得………………………………………………………………（ ） 11．化简a

（A）?a（B）－a（C）－?a（D）a

12．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（ ）

（A）(a?) （B）－(a?) （C）(?a??b) （D）(?a??b)

二、填空题 2222

2x3

12．比拟大小：?32______?23．13、把化为最简二次根式得______________。 x8y

1

14、假设a2=－a,那么实数a_________

15、已经明白最简二次根式a?b?2和2a?b可以合并，那么a-2b=

16

有意义的x的取值范围是_____________

17．假设x?2x?2

3?x?3?x成立，那么x满足_____________________．

18、把a?1

a中根号外面的因式移到根号内的结果是________________

三、解答题

19．计算： ⑴ab?c2d2

ab?c2d2； （a、b、c为正数，d为负数）

⑵（5?3?2）（??2）； ⑶5

4?－4?7－23?；

⑷．（a2nab

m－mmn＋nm2n

mn）÷a2bm；

(5)、（a＋b?ababa?ba?b）÷（ab?b＋ab?a－ab）

（6

）?

33

(7)（2＋1）（111?2＋2?＋13?4＋…＋1?）．

20．把以下各式化成最简二次根式： ⑴27132?122

； abcc3

527 ⑵?22a4b．

2

篇二：二次根式经典练习(中等偏上及难题)

1．以下式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴1；⑵?3；⑶?x2?1；⑷8(?1)2；⑹?x(x?1)；⑺x2

33?2x?3.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、已经明白x3?3x2＝－xx?3，那么………………（ ）

（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0

3．关于二次根式x2?9，以下说法不正确的选项 （ ）

A．它是一个正数 B．是一个无理数

C．是最简二次根式D．它的最小值是3

4．把3a

ab分母有理化后得（ ）

A．4bB．2 C．1

2D． b

2b

5．以下二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．3a2 B．1

3C．D．

6、假设x＜y＜0，那么x2?2xy?y2＋x2?2xy?y2＝………………………（ ）

（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y

7、假设0＜x＜1，那么(x?11

x)2?4－(x?x)2?4等于………………………（ ）

（A）2

x（B）－2

x（C）－2x（D）2x

8．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（ ）

（A）(a?b)2 （B）－(a?b)2 （C）(?a??b)2 （D）(?a??b)2、把2x3

9x8y化为最简二次根式得______________。

10、把a?1

a中根号外面的因式移到根号内的结果是________________

ab?c2d2

ab?c2d2； （a、b、c为正数，d为负数）

1

（??2）（?3?2）；

5

4?－4?7－23?7；

．（a2nm－abmmn＋nm2n

mn）÷a2bm；

（a＋b?abaa?b）÷（ab?b＋ba?bab?a－ab）

?

33

（2＋1）（11111?2＋2?3＋3?4＋…＋?）．

2

把以下各式化成最简二次根式： 27132?122

527；

已经明白：x?20?41

2，求x2?x2的值．

abcc3⑵?22a4b．3

篇三：二次根式经典难题(含)

二次根式经典难题

1. 当__________

2.

1

m?1有意义，那么m的取值范围是 。

3. 当x

__________是二次根式。

4. 在实数范围内分解因式：x4?9?__________,x2??2?__________。

5. ?2x，那么x的取值范围是。

6.

?2?x，那么x的取值范围是。

7. x1?的结果是

8. 当1?

x5x?5?_____________。

9. 把

10.

?成立的条件是。

11.

假设a?b?与?a

?b?2005?_____________。

12.

x0?

y??

2?

x0?x?y中，二次根式有（

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

14. 以下各式一定是二次根式的是（ ）

15. 假设2a3，那么

）

A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1

16. 假设A

?

?

（ ）

A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2?2 D. ?a2?4?2

18.

?成立的x的取值范围是（ ）

A. x?2 B. x?0 C. x2 D. x?2

19. 的值是（ ）

A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2

1

）

20. 下面的推导中开场出错的步骤是（ ）

???

1?

??

??

2?

?

???3?

?2??2?4?

A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4?

21.

y2?4y?4?0，求xy的值。

23. 去掉以下各根式内的分母：

?1?x0? ?2?

x1?

24. 已经明白x2?3x?1

?

0，求

25. 已经明白a,b?

b?1

?0，求a

2005?b2006的值。

21.2 二次根式的乘除

1. 当a

?0，b0?__________。

2.

m?_____,n?______。

3.

??__________。

4.

计算：?_____________。

5.

（准确到0.01）

。

7. 已经明白xy

0，化简二次根式

）

8. 关于所有实数a,b，以下等式总能成立的是（ ）

2

A. 2?a?

b?a?b

?a2?

b2?

a?b

9. ?

和?

） A. ?

??

?

???不能确定

10.）

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式D. 它的最小值为3

11. 计算：

?

1?

?

2?

?

5?

?

6?????

12. 化简：

?1?a?0,b?0? ?

2?

?

3?a

13. 把根号外的因式移到根号内：

?1?.??2?

.?1?x

21.3 二次根式的加减

1.

）

2. 下面说法正确的选项（ ）

A. 被开方数一样的二次根式一定是同类二次根式

3

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3.

）

5. 假设1x

2，那么 ）

A. 2x?1 B. ?2x?1 C. 3 D. -3

6.

?10，那么x的值等于（ ）

A. 4B. ?2C. 2D. ?4

8. 以下式子中正确的选项（ ）

?

?a?b

C. ??

a?

b2??2

9.

。

10.

假设最简二次根式

a?____,b?____。

11.

，那么它的周长是 cm。

12.

a?______。

13.

已经明白xyx3y?xy3?_________。

14.

已经明白x?x2?x?1?________。

16. 计算：

⑴

. ⑵

2??

3???1

⑶

. ?

7?

7???1?2 ⑷

. ?

12?

12?

12?12

4

17. 计算及化简：

22

⑴

. ? ⑵

⑶

⑷

.a?b

a?b???

18.

已经明白：x?x3?xy2

y?x4y?2x3y2?x2y3的值。

19.

已经明白：a?1

a?1a2?1

a2的值。

20. 已经明白：x,y

为实数，且y

3，化简：y?3

21. 已经明白x?3y?x2?9x?1

x?32?0，求y?1的值。

5