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数学,论文 篇一：数学论文 一、数学老师要转变传统的教学观念 素养教育倡导各科教学都要表达出“一切为了学生，为了学生的一切”的观念，根底阶段的教育更是如此。因而，在小学数学教学中，老师应当按照新课程标准的要求，充分表达“学生是教学活动的主体”这一观念，注重培养学生的创新认识，注重学生个性的开展，及事实上践才能的提高等。老师作为学生的引路人，新教材的实践者，只有具备与之相习惯的新观念，才能充分地、精确地理解新课程的理念，把握新教材的主旨，领会教材编者的意图，才能使本人在教学工作中做到有的放矢。尽管以学生为主体的理念已经深化到了广大老师的心中，但是在详细的教学过程中，学生主体作用的发挥往往特别不理想，主要缘故在于多年的应试教育使学生习惯了跟随老师的思维，他们成了学习的机器，只是一味地接受老师的灌输，缺乏主观能动性，更没有制造性。这种习惯与新课程标准倡导的发挥学生的主体性，提高他们的素养是背道而驰的。因而，在小学数学教学中，老师要真正树立学生是教学主体的观念，在课堂上充分关注学生，并尊重和关怀他们，营建一个宽松和谐的数学学习环境，让学生体会到学习数学的乐趣，以最正确的状态投入到数学学习中。 二、老师要营建开展学生创新思维的教学气氛 创新是一种较为复杂的脑力活动，它是我们觉察新知识、新征询题、新方法的过程。在小学数学学习中，学生是创新的主体，没有学生的参与，培养学生的创新才能就像无源之水、无根之木，无从谈起。而在轻松、自然、和谐的课堂气氛中，学生能够主动参与学习，会产生好奇心，激发本人的求知欲，进而构成创新认识。因而，作为小学数学老师，我们要为学生营建一个民主、平等、和谐的学习环境，让他们在无拘无束的气氛中展开想象、开阔思维，激发创新认识，促进本人创新才能的构成。为学生营建创新学习的课堂气氛需要老师从以下几点做起，首先，要建立平等和谐的师生关系。传统的小学数学教学中实行的是“老师讲学生听”的方式，老师是课堂的主角，学生只能是配角和观众。新课改下的小学数学课堂应当打破师道尊严的方式，要充分尊重学生，以平等、宽容的态度对待每一位学生，充分表达学生的主体地位，在这种宽松和谐的气氛中，学生能够无拘无束，并能充分发挥本人的聪明才智和创新才能。其次，老师要为学生营建充分的思维空间和时间。传统的以老师为权威的教育教学方式严峻阻碍了学生思维的开展和创新性，因而新课改下的小学数学课堂，需要老师把本人放在指导者的位置，引导学生主动学习，鼓舞他们大胆发表见解，互相交流思想，进而激活本人的创新思维，促进创新才能的开展。 三、鼓舞学生探究多种解题思路 在小学数学教学中，要想使学生的创新才能得到培养和提高，其前提和根底是要充分发挥学生的发散思维，鼓舞他们从不同的角度进展观察和实践，探究多种解题思路，激发他们的创新思维。数学知识来源于生活，也将运用于生活，培养学生处理实际征询题的才能是教学的目的之一，因而在小学数学教学中，老师要注重培养学生“举一反三，由此及彼”的才能，即让他们通过处理一个数学征询题，就有才能通过这种解题思路和方法处理其他类似的征询题，进而提高他们分析和处理征询题的才能，到达学以致用的目的。因而说，数学老师应当倡导和鼓舞学生提出不同的见解和方法，提出多样化的解题思路。另外，要想让学生提出不同的见解，需要老师的科学引导，对此，老师能够在教学中多设置一些征询题和悬念，层层递进，引导学生逐步深化地进展探究，激发他们的创新思维，使学生在自主探究的学习过程中实现创新。 四、通过老师积极的评价和鼓舞引导学生不断创新每个学生的学习才能、接受水平都不一样，因而，同一个班级的学生学习同样的内容会有不同的表现，这就要求我们小学数学老师要认识到学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。在数学课堂教学中，老师应及时对提出的征询题进展反思，假设一连几名学生均未答出，说明征询题可能难了，或者几个学生均是一个层面水平，那就应采取调控措施。假设征询题有难度，就应把征询题分解或换个角度，降低难度；假设不是征询题有难度，那就应该让不同类型的学生答复，并讲究一下答复顺序，如此，在同一个征询题的答征询中，不同差异的学生都能受益。同时，老师在分层教学过程中，要及时理解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，对有困难的学生，及时给予关注与协助，鼓舞他们主动参与教学活动，尝试用本人的方式去处理征询题，发表本人的见解。对他们的点滴进步，及时确信，对他们出现的错误，耐心肠引导，鼓舞学生本人去改正，加强他们学习教学的决心，进而提高他们的创新才能。综上所述，作为小学数学老师，我们应当以新课程标准的要求为指导，创设良好的学习气氛，鼓舞学生质疑，并对学生的学习做出恰当的评价，促进他们创新才能的开展。相信通过我们老师的共同努力，一定能培养出符合新时代要求的具有创新才能的人才。篇二：数学与应用数学专业毕业论文 分类号单位代码: 密 级:一般 学 号: 本科毕业论文（） 题 目: 多项式理论在初等数学中的应用 专 业: 数学与应用数学 姓 名: 指导老师: 职 称: 辩论日期: ?大学学士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导老师的指导下，独立进展研究所获得的成果除文中已经注明援用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果对本文的研究做出重要奉献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明本人完全认识到本声明的法律结果由本人承担 作者签名：_ 日期：_ 关于论文使用受权的说明 学位论文作者完全理解?大学有关保存和使用论文的规定，即：本科生在校攻读学士学位期间论文工作的知识产权单位属?大学，学生公开发表需经指导老师同意有权保存并向国家有关部门或机构送交的复印件，同意学位论文被查阅和借阅；学校能够公布学位论文的全部或部分内容，能够同意采纳影印、缩印或者其他复制手段保存、汇编学位论文 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在2年解密后适用本受权书非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本受权书 作 者 签 名：_ 日期：_ 指导老师签名：_ 日期：_ 多项式理论在初等数学中的应用 摘 要:多项式理论是高等代数的主要内容之一,它与初等数学有着亲切的联络，它处理了初等数学中关于多项式的特别多遗留征询题.本文将从因式分解、一元高次方程、多项式的恒等、证明一类数是无理数等方面来探究多项式理论在初等数学中的应用，并给出了假设干应用方法，完全处理了一元多项式的理论征询题，促使师范专业的学生理解到高等代数对初等数学的指导作用，体会初等数学与高等代数之间的联络，加强学生对多项式理论的学习，以便今后为从事中学数学的老师提供协助. 关键词:因式分解;一元高次方程;多项式的恒等;艾森斯坦推断法 Polynomial theory in the application of elementary mathematics Abstract: Polynomial theory is one of the main content of advanced algebra, it is closely related with elementary mathematics, it solves many legacy of polynomial in elementary mathematics. This paper will explore the application of polynomial theory in elementary mathematics from factorization ,a high degree univariate equation,polynomial identity,to prove that a class is an irrational number etc, and introduce some applicable methods, thoroughly solve the problem of polynomial theory, prompting normal professional students to understand the guidance function of advanced algebra to elementary mathematics, to understand the link between elementary mathematics and advanced algebra, to strengthen the student to the study of polynomial theory, in order to help the middle school mathematics teacher in the future. Key words: Factorization; A high degree univariate equation; Polynomial identity; Eisenstein judgment method 0 引言 多项式不仅是中学代数的主要内容之一，也是代数学的一个根本概念，在数学本身和实际应用中都常遇见它.但由于高等代数与初等数学在研究对象、方法上出现了不同，加之它的抽象性，造成许多数学专业的大学生认为，“教中学用不上高等代数”，因而许多数学师范生对学习高等代数这门课程不够注重.那么如何运用高等代数来指导中学数学便成了值得讨论的征询题. 本文将运用高等代数中的多项式理论方面的知识来处理初等数学中的一些遗留征询题.通过一些实例，使师范院校的学生充分理解到高等代数对初等数学的指导作用. 1 推断能否分解因式 多项式的因式分解是指在给定的数域F上，把一个多项式表示成假设干个不可约多项式的乘积.我们明白，一个多项式可能在一个数域上不可约，但在另一数域上可约.例如多项式x2?2在有理数域上不可约，由于它不能分解成有理数域上两个一次多项式的乘积，但这个多项式在实数域上可约，由于x2?2?(x?2)(x?2). 由于在初等数学中，我们接触最多的是有理数域上的多项式且多项式次数不超过5次，因而本文将在有理数域上对因式分解作进一步讨论. 1.1 待定系数法 按照已经明白条件把原式假设为假设干个因式的乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，按照恒等原理，建立待定系数的方程组，求出待定系数. 例1 推断x4?2x3?8x?1在有理数域上能否分解因式. 解 令f(x)?x4?2x3?8x?1，由于f(?1)?0，因而f(x)无一次因式.假设一个整系数n(n?0)多项式f(x)在有理数域上可约，那么f(x)总能够分解成次数都小于n的两个整数系数多项式的乘积.那么可设f(x)?(x2?mx?1)(x2?nx?1)，其中m,n为整数.即x4?2x3?8x?1?x4?(m?n)x3?mnx2?(n?m)x?1 ?m?n?2?比拟等式两端的对应项系数，得?mn?0 ?n?m?8? 由知 m?0或n?0，假设m?0，那么n?2 但n?m?2?0?2?8；假设n?0，那么 m?2，但n?m?2?8 ，因而f(x)不可约.即f(x)在有理数域上不能分解因式. 1.2 艾森斯坦推断法 定理11 （艾森斯坦推断法）设f(x)?a0?a1x? 能够找到一个素数p使 （i) 最高次项系数an不能被p整除； (ii) 其余各项的系数都能被p整除；（iii) 常数项a0不能被p2整除， 那么多项式f(x)在有理数域上不可约. 例21 推断xn?2在有理数域上能否分解因式. 1，2|2 ，22?2，故 解 令f(x)?xn?2，易找到素数p?2，满足上述条件，2? f(x)在有理数域上不可约.即xn?2在有理数域上不能分解因式. 艾森斯坦推断法不是关于所有整系数多项式都能应用的，由于满足推断法中条件的素数p不一定存在.假设是关于某一多项式f(x)找不到如此的素数p，那么f(x)可能在有理数域上可约，也可能不可约.例如，关于多项式x2?3x?2与x2?1来说，都找不到一个满足推断法的条件素数p，但显然前一个多项式在有理数域上可约，而后一个多项式不可约.尽管有时关于某一多项式f(x)来说， 艾森斯坦推断法不能直截了当应用，但是我们能够把f(x)适当变形后，就能够应用这个推断法，例如x2?1，令x?y?1 得 g(y)?y2?2y?2，由于2?1，2|2，22?2，因而x2?1在有理数域上不可约. 以上通过待定系数法和艾森斯坦推断法，我们就能够明白多项式能否分解因式. 2 分解因式 在初等数学中，我们接触的分解因式常用的方法都比拟简便、特别，如提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法，拆项法，添项法等，这里我将介绍多项式理论中的三种方法来处理较高次多项式的因式分解征询题. 2.1 综合除法2 综合除法用以寻找所给整系数多项式f(x)的一次因式，f(x)有因式x?a的充要条件是f(a)?0，a确实是f(x)的一个根.当a是有理数时，可用综合除法试除予以确定.这种方法的按照是：假设整系数多项式 f(x)?anxn?an?1xn?1?a1x?a0 有因式x?q（p，q是互质的整数）那么p一定是an的约数，q一定是a0的约数. p 详细做法是： （1）先写出整系数多项式f(x)的首项系数an和常数项a0的所有因数，然后以an的因数为分母，a0的因数为分子，做出所有可能的既约分数（包括整数），假设f(x)有有理根，那么必在这些既约分数中，因而它们是f(x)可能的试除数. （2）从上述既约分数中合理地选择试除数.首先，1与 -1永远在有理数qi中出现，pj f?1）=0，计算（.假设（那么?1是f(x)的有理根.假设有理数?(?1)是f(x)的有理根，f?1） 那么只需对那些使商qf(?1)f(1)与都是整数的i来进展试除.（假定f(?1)都不等于零，pj1?1? 否那么能够用(x?1)或(x?1)除f(x)而考虑所得的商式.） （3）选好试除数后，即用综合除法试除.篇三：数学论文之极限 阐述主题：高等数学中的极限思想 学院：计算机与通讯工程学院 班级：计算机科学与技术1301 阐述者：杨凌锋 参考文献：百度文库，高等数学第三版，同济大学数学系论极限 高等数学中的极限思想 在没接触高等数学之前，我所认知的数学解题方法大致能够分为三类：1.代数计算（对数据进展分析进展代数运算）；2.几何作图（通过对图像的分析研究征询题）；3.从特别到一般的特别化方法（如数学归纳法）。但是进入大学，学了高数之后，我有明白了一种数学中极为常用的思想方法极限思想。在我看来，极限思想贯穿了整个高等数学，它不仅是数学分析的重要概念之一，有是微积分理论的根底，因而想要学好高等数学，首要的是掌握极限思想。对此，我对极限思想的作用和极限的一些根本解法做了一些理解和。 （一）极限思想的作用