全等的判定.doc

第1课时　边边边
1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠DOC＝∠D′O′C′的依据是 ．

2．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是(　 　)
3．如图所示，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，求证：△ABE≌△ACD.

4.如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.求证：∠C＝∠A.

5.如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形的对数有(　 　)
6.如图，点A，E，B，F在一条直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝DE，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面4个条件中①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是(　 　)
7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.

8. 如图，AC，BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB，试判断∠A与∠D的大小关系．

第2课时　边角边
1.如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是(　　)
A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AD∥BC D．OB＝OC
2.如图，AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还需补充条件(　　)

3.如图，点B，F，C，E在同一直线上，且∠1＝∠2，BF＝EC，
若要使△ABC≌△DEF，则还必须补充一个条件 ．
4.已知，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED，求证：AC＝CD.

5.如图，已知：∠1＝∠2，AC＝AE，BC＝DE，且点D在BC上，求证：AB＝AD.

6.如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F是BD上两点且BE＝DF，则图中全等的三角形有(　　)
7.如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为(　　)
8.如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝

9.如图点M，N在线段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD.求证：∠1＝∠2.

10.如图，AD＝AE，BD＝CE，AF⊥BC，且F是BC的中点，求证：∠D＝∠E.

11.两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接CD.求证：CD⊥BE.

第3课时　角边角与角角边
1.如图，F，C为AD上两点，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，在下列关系式中还应给出的条件是(　 　)
A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝DC

2如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE相交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是(　　)
3.如图，AB＝AC，要证明△ADC≌△AEB，需添加的条件是
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝____cm.

5如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4.
求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO＝DO.

6.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD相交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.
(1)求证：△ABE≌△DCE；
(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数？

7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：△BEC≌△CDA.

第4课时　斜边、直角边
1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，BC＝BD，若AC＝8 cm，则AE＋DE＝____cm.

2.如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E 在BC上，且AE＝CF.求证：Rt△ABE≌Rt△CBF.

3.如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD，
求证：BE⊥AC.

4.如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，AE＝DF，AB＝DC，求证：AC＝DB.

5.如图，已知△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论(　　)
①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.

6.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，添加下列条件能使△AEH≌△CEB的有(　 　)
①AE＝EC；②AH＝BC；③EH＝BE；
④∠EAH＝∠B.
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
7.如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE＝DE.

8.如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.
(1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举；
(2)求证：CF＝EF.