第一章5《集合的运算补集》.doc

2012学年高一数学必修1导学案 编制人：杜林 编号：05

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集合的运算导学案-------补集
高2011级 班第 组 姓名
一、教育理念：
教师希望学生成为课堂的主人，而教师自己成为摆渡的使者。不带星号的题大家都能做，带星号的题多动脑思维、应努力完成。
二、学习目标：
1、知识与技能：掌握全集、补集含义，能求集合在不同全集下的补集运算。
2、过程与方法：自主学习、讨论解疑、知错更新。学生根据全集补集定义容易运算，在运算表述中注重集合元素的三个特征。
3、情感与价值观：激情投入、高效学习，后进学生容易进入学习状态，让师生体会到课堂气氛浓，生活美好的感觉。同时，获得知识升华的快感。
三．问题导学：
1、定义：
一般地， 叫做全集。符号为 。
除全集外，运算中的集A、B、C等
说明：我们平时运算中的全集，大都是题目给出的某一个集合；有时可能是特定的集合：N、Z、Q、R等。即运算中的元素要全部在全集中。
用文恩图表示为：
例：取有理数集Q为全集，则下列集合可以在此全集
下运算吗？
1、A=｛0，-3，6，｝（ ）
2、B=｛x｜（x－2）（x2－3）=0，x∈R｝（ ）
3、C=｛x｜（x－2）（x2－3）=0，x∈Q｝（ ）
2、补集定义：
一般地， 叫做补集。符号为 。
例：为了求前面集A的补集，在全集Q下的补集记为： 。在R下的补集记为： 。
例：如图示，在全集R下写出集B、C的补集（自己标注集B、C所在的椭圆）：
例如：若全集U=｛0，2，5，6，-9，｝，
A=｛0，6，，｝，则：CUA= 。若全集为N呢？ 。（用汉语言）
四．合作、探究、展示：
例1：U=｛x｜x是小于9的正整数｝，A={2，3，5}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB，
CU（A∪B），CU（A∩B）；

例2：已知：A=｛x｜3≤x<7｝,B=｛x｜2< x<10｝，求：CR（A∪B）、CR（A∩B）、A∪CRB

*拓展：1、已知：设全集U=｛（x , y）┃0≤x≤2, －1≤y＜1,x、y∈Z｝，子集C=｛（x，y）| 3x +2y=4｝、D=｛（x，y）| x+2y=0｝,
求集合C、D；CUC、CU（C∩D）

2、设全集U= A∪B=｛x∈N┃0≤x≤10｝，A∩CUB=｛1，3，5，7｝，求集合B

五、课堂练习：
1、若x∈A∩CUB ,则x A，x B。
当x∈A∪CUB，则x与A、B关系是什么？
2、已知：满足条件｛0，1｝∪A=｛0，1｝的所有集合A的个数是（　）
　(A)1个　　　　　(B)2个　　　　　(C)3个　　　　　(D)4个
六．课后作业：
1、已知：全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CA

2、设全集U（U≠），集合M、N、P，且M＝CUN，N＝CUP，则M与P的关系为 。
3、已知：全集U=﹛（x，y）︱x∈﹛1，2﹜，y∈﹛1，2﹜﹜，A=﹛（x，y）︱x－y=0﹜，求A