集合与函数测试题.doc

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集合与函数概念测试题
一、选择题(每小题4分)
1. 下列说法中不正确的是 (　 　)

2. 设，则的关系是 (　 　)

3. 下列函数与有相同图象的一个函数是 (　 　)

4. 下列各个对应中,构成映射的是 (　 　)

5.定义集合运算： 设，则集合的所有元素之和为 (　 　)

6. 若函数的定义域为，则函数的定义域为(　 　)

7. 函数是(　 　)
A．偶函数，在区间 上单调递增　　B．偶函数，在区间上单调递减
C．奇函数，在区间 上单调递增　　D．奇函数，在区间上单调递减
8. 已知关于的一元二次不等式则关于函数
(　　)
A.在区间
B．在区间
C. 在区间
D. 在区间
x
y
o
1
1
o
y
x
1
1
o
y
x
1
1
x
y
1
1
o
9. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是(　 　)

A． 　 B ． C ． 　　 D．
10. 设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，，那么函数的值域为( )
A． B． C． D．
二、填空题(每小题4分)
11. 或，则
12. 设，则
13. 若函数是函数的反函数，且的图象过点，则____________
14. 若集合是单元素集合，则实数　　　　　．
15. 下列说法中其中正确的有________________________．
①
②Æ{1，2，Æ}
③Æ∈{1，2，Æ}
④
⑤若二次函数
三、解答题
16.(10分) 已知集合，，
（1）若，求.
（2）若，求实数的取值范围

17.(10分)已知二次函数满足条件，及．
（1）求函数的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围

18.(12分)设函数,
（1）求证：不论为何实数总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．

19.(14分)已知函数，，
其中,设．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若，求使成立的x的集合．

20.(14分)设函数定义在上，对于任意实数，恒有
，且当时，
（1）求证： 且当时，
（2）求证： 在上是减函数；
（3）设集合，，
且， 求实数的取值范围。

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