八年级下学期期末数学试卷2.doc

八年级下学期期末数学试卷
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
1. 我县2011年6月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为28，30，29，31，32，28，25，这周的最高气温的平均值为
A. 28℃ B. 29℃ C. 30℃ D. 31℃
2. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为
A. 20° B. 15° C. 12.5° D. 10°
3. 若数据31，32，35，37，39，x的众数为35，则x为
A. 31 B. 32 C. 35 D. 37
4. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对
5. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
6. 如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm
的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为h cm，则h的取值范围是
A. 0＜h≤11 B. 11≤h≤12
C. h≥12 D. 0＜h≤12
7. 下列命题中正确的是
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
8. 如下图，在同一直角坐标系中表示函数和（m≠0，n≠0）的图象正确的是

9. 下列说法中错误的是
A. 如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5
B. 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
C. 一组数据的平均数一定大于其中每一个数据
D. 把一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数改变、方差不变
10. 反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值是
A. ―4 B. ―2 C. 2 D. 4
11. 定义一种运算☆，其规则为a☆b＝－，根据这个规则解方程：
（x－1）☆（1－x）＝的解为
A. x＝－1 B. 无解 C. x＝1 D. x＝4
12. 如图，将一个长为20cm，宽为16cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为
A. 10cm2 B. 20cm2
C. 40cm2 D. 80cm
第Ⅱ卷 非选择题（84分）
得 分
评卷人

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
将答案直接填在题中的横线上.
1. 一种日本核辐射微粒的直径是0.000 000 0257米. 将数0.000 000 0257用科学记数法表示为 .
2. 如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，对角线AC、BD交于
点O，则OB的长为 .
3. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米. 那么动力F与动力臂l之间的函数关系式是 .
4. 小明和小兰去练习射击，第一轮10把打完后
两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太
稳定，根据图中信息，估计小兰和小明两人
中新手是 .
5.“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是
，是 命题（填“真”或“假”字）.
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB边上的
高，若AB＝10cm，AC＝6cm，则CD＝ .
7. 已知样本5，3，x，2，1的平均数是3，则样本的标准差是 .
8. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点
E，PF⊥CD于点F，连结EF. 给出下列五个结论：①AP＝EF；
②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PEF＝∠BAP；
⑤PD＝EC. 其中正确结论的番号是 .
得 分
评卷人

三、解答题（本大题共2个题，满分17分，其中第21题11分，第22题6分）
1.（1）计算：；

（2）先化简：，当x＝2时，再从－1＜y＜2的范围内选取一个合适的整数y代入求值.

2. 如图，已知等腰三角形ABC中，底边BC＝24cm，△ABC的面积等于60cm2.
（1）求腰AB的长；
（2）若D、E分别是AB、AC的中点，求DE的长.

得 分
评卷人

四、解答题（本大题共2个题，满分17分，其中第23题7分，第24题10分）
1.（1）将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF.
求证：四边形AECF是平行四边形.
（2）在（1）小题中，BE＝DF，若四边形ABCD
是菱形，那么四边形AECF是什么特殊四边
形？请直接写出答案，不证明.

2. 甲、乙两校参加数学竞赛，两校参加初赛的人数相等. 乙校成绩扇形统计图
初赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90
分、100分（满分为100分）. 依据统计数据绘制了
如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
图1
分数
70分
80分
90分
100分
人数
11
0

8

乙校成绩条形统计图
（1）在图1中，“80分”所在扇形的圆心角等于
度；
（2）请将甲校成绩统计表和图2的乙校成绩条形
统计图补充完整；
（3）计算乙校的平均分和甲校的中位数； 图2
（4）如果县教育局要组织8人的代表队参加市级
复赛（团体赛），为了便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，你认为应选哪个学校？请简要说明理由.

得 分
评卷人

五、解答题
（本大题共2个题，满分18分，其中第25题8分，第26题10分）
1. 已知一次函数（a≠0）与反比例函数（k≠0）的图象交于两点P（2，－1）、Q（－1，m）.
（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图象，写出一次函数的值小于反比例函数值的x的
取值范围；
（3）求△POQ的面积（O为坐标原点）.

2. 中江凯北新城一项市政工程招标，接到甲、乙两个工程队的投标书. 从标书得知有三种施工方案：（A）甲队单独做此项工程，刚好在规定工期（时间）完成；（B）乙队单独做此项工程要比甲队单独做此项工程多用6天才能完成；（C）若先由甲、乙两队合做3天，剩下的工程再由乙队单独做，也正好如期完成.
（1）设规定工期为x天，当甲、乙两队合做3天后，乙队还单独做了 天（用代数式表示），也正好如期完成此项工程；
（2）求甲队单独完成此项工程的天数；
（3）已知甲队每天的施工费用为1.2万元，乙队每天的施工费用为0.5万元. 在不耽误工期的情况下，你觉得哪种施工方案最节省工程款？请说明理由.

得 分
评卷人

六、几何题（本大题满分8分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝1，BC＝2. 求∠C的度数及BD的长.