人教版数学书九年级下册习题28.1答案.doc

数学九年级下 第二十八章 统计初步

28.1 数据整理与表示（1）

姓名

一、选择题

1. 如图，是某校图书馆存书境况的统计图，由统计图得出的以下结论，正确的选项 ( ) A.该校共有图书100本 B. 该校共有教辅类图书3000本

C. 表示文艺类书的扇形的圆心角为108°D. 该校图书馆教辅书比文艺类书和科普类书的总数少

第1题 第2题

2. 如图，是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，按照统计图

,以下对两户居民家庭教育支出占

全年总支出的百分比作出的推断中,正确的选项（ ） A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大 C. 甲、乙两户一样大D. 无法确定哪一户大

3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采纳 （ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图

4. 某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲢鱼、鲤鱼、鲫鱼，各种鱼的条数的统计图如以下图，那么以下说法中正确的选项( ) A．草鱼的条数比鲢鱼的条数多B．鲤鱼在所有鱼中所占的比例最少 C．鲢鱼的条数最多 D．鲫鱼在所有鱼中所占的比例最多

第4题 第6题

6. 某水库水位发生变化的主要缘故是降雨的阻碍，对这个水库5月份到10月份的水位进展统计得到折线统计图如以下图，那么该地区降雨最多的时期为 ()

1

A．5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份二、填空题

7．小明家本月的开支情况如以下图，假设用于其它方面的支出是150元，那么他家用于支出是元。

第7题 第8题 8. 测得某市2月份1~10日最低气温随日期变化折线图如以下图 （1）最低气温为2

c的天数为_______天。

（2）该市这

10天的天气变化趋势是___________________________________. 9. 如图，是世界人口扇形统计图，关于中国部分的圆心角的度数为______度．

第9题 第10题

10. 如以下图是两个班的成绩统计图。假设85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：一班优秀率： 班的优秀率高；一班分数最多的人所占扇形的圆心角度数是 ；甲班的及格率为 ，甲班的及格率为

。

三、解答题

11. 按照北京市统计局分布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

2

请利用上述统计图表提供的信息答复以下征询题：

（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？

（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的情况，谈谈你的看法。

12. 如图，某文具店销售的水笔只有A\、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量。

（1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示； （2）假设该店打算下月共进这三种型号水笔600支，A、B、C三种水笔销售量统计图 结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支总利润最高？如今所获得的总利润是多少？

3

13. 2003~2005年陕西省财政收入情况如图5所示．按照图中的信息，解答以下征询题： （1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？

（2）陕西省2004～2005年财政收入的年平均增长率约为多少？（准确到1%）

（3）假设陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率根本一样。请可能陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（准确到1亿元）

14. 下面的扇形统计图反映了七（1）班学生在课外活动中参加各小组的情况，看图答复： （1）哪种活动最受欢迎？

（2）哪两种活动受欢迎的程度差不多？ （3）最受欢迎的两种活动是什么？

（4）图中的各个扇形分别代表了什么？哪两种活动的百分比之和超过总和的一半？

（5）图中的“其他”是把最爱好电脑、体育、美术等活动的人数合并而成的．你认为如此合理吗？

4

锐角三角函数（1）

根底

1. 求出以以下图中sinD，sinE的值．

D

5EF8

2．把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的正弦值的关系为（）．

A． sinA＝sinA′ B． sinA＝2sinA′ C． 2sinA＝sinA′ D． 不能确定 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，假设AB＝5，AC＝4，那么sinB的值是（ ）

3434

A． ．C．D．

5543

4． 如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24．求sinA的值．

24

C7B

A

25

5． 计算：sin30°·sin60°+sin45°．

才能拓展

6． 如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线上取一点P，连接AP、PB，使sin∠APB=，那么满足条件的点P的个数是（）

A 1个 B 2个C 3个 D 不存在

12

C

l

AB

（第7题图）

7． 如图，△ABC中，∠A是锐角，求证：S?ABC=

1

AB?AC?sinA 2

8．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA、sinB．

创新学习

9. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，那么sin∠BAC等于（） A．

答案或提示

1．

sinD=

2．A3．B 4．证明：由sinE=

1 B

．C．

D．

3355

AB2=252=625，BC2=72=49，

BC7

=． AB25

CA2=242=576，得AB2=BC2+CA2 ∴又∠C=90°，∴sinA=

5． 原式

=

1． 6． B +=

2211

AB CD=AB AC sinA 22

7． 证明：作CD⊥AB于D，那么CD=AC·sinA ∴ S?ABC=8． 解：如图，作AD⊥BC于D，BE⊥AC于E

1ABC=3 ∴

=4 2AD411

= 由S?ABC=BC AD=AC BE ∴ sin∠ABC=

22AB5

BC?AD6?424BE24

===

得 BE=∴sin∠BAC=DCBAC55AB25

∵ AB=AC ∴ BD=9．B

锐角三角函数（2）

根底

1． 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，假设b=3a，那么tanA=．

，c＝4，那么a＝_______． 4

3． 假设∠a是等腰直角三角形的一个锐角，那么cosα的值是（ ）

1Ａ．

Ｂ． Ｃ．1

Ｄ．22． 在△ABC中，∠C＝90°，cosA

＝

4． 如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（2，3），

那么sinα=_______，cosα=_________，tanα=______ _． 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D

，假设

AC=

AB=tan∠ACD的值为（ ）

Ａ．

Ｂ．

6． 已经明白α是锐角，且cosα=

才能拓展

3

，求sinα、tanα的值． 4

7． 假设α为锐角，试证明：tanα=

sinα

． cosα

8． 如图，在Rt△ABC中，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，BC=a，AC=b（b＞a），假设tan∠DCE=，求

1

a

的值． b

b

C

a

创新学习

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为CA上一点，∠DBC=30°，DA=3，

的值．

AB=

AEDB

（第8题图）

，试求cosA与

tanA

B

C

答案或提示

DA

1．

13 2．

3． B 4．

，，5． A3213

13

B

6． 解：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=α，

AC3

= AB4

∴设AC=3k，AB=4k（k＞0），那么

k．

∵ cosα=

BC =tanα=

AB43

7． 证明：如图，Rt?ABC中，∠C=90°，设∠A=α，

BCACsinαBC

,cosα==那么sinα= ∴ ABABcosαAC

BCsinα

又 ∵ tanα= ∴tanα=.

ACcosα

DE1

=， 8． 解：如图，∵tan∠DCE=

DC2

∴设 DE=k，DC=2k（k＞0）那么

CE=.

∴sinα

=

A

C

B

A

C

C

b

a

又CE是Rt△ABC斜边上的中线 ∴

∴BD=

A

E

D

B

1)k,

BD =

CD∴tan∠BCD=

∵ ∠A=∠BCD ∴tan∠A=tan∠

BCD∴

a1

=

b2

B

9．解：在Rt△DBC中，∠C=90°，∠DBC=30°，

DC =

BC∴可设DC=k，

（k＞0）．

222

在Rt△ABC中，由勾股定理知：BC+CA=AB．

∴tan∠DBC

=

CDA

∴

)

2

+(k+3)=19．整理得(2k+5)(k-1)=0．∴k=1．

． tanA=

194

2

∴

CA=4

．∴cosA=

锐角三角函数（3）

根底

1

，那么锐角α度． 2

2

2． 假设tanα=1，那么cosα= ．

3．

计算tan6045-2cos30的结果是（ ）

A．2B

C．1 D

．1-．

3

1． 已经明白sinα=

4． 如图，已经明白等腰梯形ABCD中，A B∥CD，∠A=60°，AB=10，CD=3，那么此梯形的周长为（）

A． 25 B． 26 C． 27 D． 28． 5． 计算： D（1

）计算：3

(2) 先化简，再求值:

A

B

-1

sin45 +(2007-tan30 )

x2+x

(x-1)÷x2+1，其中，x=tan60 ．

2

(3)已经明白tanA=2．236，用计算器求锐角A（准确到1度）．

才能拓展

6．如图，小明利用一个含60°角的直角三角板测量一栋楼的高度，已经明白他与楼之间的水平间隔BD为10m，眼高AB为1.6m （即小明的眼睛距地面的间隔），那么这栋楼的高是（ ） A．

（10

8?8

+?m ）m B．21.6m C．

．?5?5?C

AB

E

D

第7题图

第6题图

篇三：2017年春季学期新版新人教版九年级数学下册《28.1.1正弦函数》学案(含答案)

28.1.1 正弦函数 学案

一、新课导入

1.课题导入 情景：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进展喷灌.现测得斜坡的仰角为30°，为使出水口的高度为35m，需要预备多长的水管？这个征询题转化为数学征询题即为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35 m，求A

B.

征询题1：如何样求AB？

征询题2：假设要使出水口的高度为50 m，那么需要预备多长的水管？出水口的高度为10 m,20 m,30 m，a m呢？

这些征询题用锐角三角函数的知识处理会特别简单，这节课我们学习正弦（.板书课题）

（1）利用类似的直角三角形，探究并认识正弦的概念.

（2）理解正弦的概念，能按照正弦的定义公式进展相关计算.

3.学习重、难点

重点：正弦的概念.

难点：利用正弦进展相关计算.

二、分层学习

第一层次学习

（1）自学内容：教材P61~P63例1上面的内容.

（2）自学时间：10分钟.

（3）自学方法：把直角三角形某锐角和它的对边与斜边的比作为两个变量，探究它们的变化关系.

（4）自学参考提纲：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边斜边与∠A有何对应关系？

①