桥涵施工放样.doc

1．8．桥涵施工放样
概述
以往测设曲线的方法很多都是采用传统的作法随着高等级公路侧设方法的改进，光电测距、全站仪和电子计算机的应用，曲线的测设方法也随之改进。
现在高速公路测设是先沿初步选定的路线，建立测量控制，测绘大比例尺带状地形图，在图上定线进行初步设计，然后把图上定好的路线，以测图时布设的导线为基准放到实地上。
桥涵施工准备阶段及施工过程中，测量工作主要有：
1． 根据桥涵的形式、跨径及设计要求的施工精度，确定利用原设计网点加密或重新布设控制网点。
2． 补充施工需要的水准点、桥涵轴线、墩台控制桩。
以下分平面水准控制测量及质量要求，坐标法计算原理，施工放样三个部分加以介绍。
第一部分 平面、水准控制测量及质量要求
1、 平面控制网可采用三角测量、导线测量
三角测量、导线测量的等级的确定应符合表1的规定：

表（1）
等级
桥位控制测量
二等三角
＞5000m的特大桥
三等三角
2000-5000m的特大桥
四等三角
1000-2000的特大桥
一级小三角
500-1000的特大桥
二级小三角
＜500的大、中桥
表2：导线及图根导线的主要技术要求
等级
测角中误差
（″）
方向角闭合差（″）
符合导线长度（km）
平均边长（m）
测距中误差（mm）
全长相对误差
一级
±5
±10 n
3．6
300
±15
1：1.4万
二级
±8
±16 n
2．4

200
±15
1：1万
三级
±12
±24 n
1．5
120
±15
1：0.6万
图根
±30
±60 n

1：0.2万
2、 平面控制网三角测量。
三角网的基线不应少于2条，依据当地条件，可设于河流的一岸或两岸，基线的一端应与桥轴线连接，并尽量近于垂直，当桥轴线较长时，应尽可能两岸均设基线，长度一般不小于桥轴线的0.7倍。困难地段不小于0.5倍，设计单位布设的基线桩精度够用时应予以利用。三角网的所有角度宜布设在30°-120°之间，困难情况下不应小于25°。
1）、三角测量的技术要求应符合表3~表6的规定：
表3 三角测量的技术要求
等级
平均边长（km）
测角中的误差（″）
起始边边长相对中误差
最弱边边长相对中误差
测回数
三角形最大闭合差（″）
DJ1
DJ2
DJ6
二等
3.0
±1.0
≤1/250000
≤1/120000
12

±3.5
三等
2.0
±1.8
≤1/150000
≤1/70000
6
9

±7.0
四等
1.0
±2.5
≤1/100000
≤1/40000
4
6

±9.0
一级小三角
0.5
±5.0
≤1/40000
≤1/20000

3
4
±15.0
二级小三角
0.3
10
≤1/20000
≤1/10000

1
3
±30.0
表4 水平角方向观测法的技术要求
等级
仪器
型号
光学测微器两次重合读数之差（″）
半测回归零差（″）
一测回中2倍照准较差（″）
同一方向值各测回较差（″）
四等及以上
DJ1
1
6
9
6
DJ2
3
8
13
9
一等及以下
DJ2
—
12
18
12
DJ6
—
18
—
24
注：当观测方向的垂直角±3°时，该方向一测回中2倍照准差较差，可按同一观察时段内相邻测回同方向进行比较。
表5 测距的主要技术要求
平面控制网等级
测距仪精度等级
观测次数
总测回数
一测回读数较差（mm）
单程各测回较差（mm）
往返
较差
往
返
二、三等
Ⅰ
1
1
6
≤5
≤7
≤ 2（a+b×D）
Ⅱ
8
≤10
≤15
四等
Ⅰ
1
1
4~6
≤5
≤7
Ⅱ
4~8
≤10
≤15
一级
Ⅱ
1
—
2
≤10
≤15

Ⅲ
4
≤20
≤30
二级
Ⅱ
1
—
1~2
≤10
≤15
Ⅲ
2
≤20
≤30
注：测回是指照准目标1次，读数2-4次的过程；
1． 标称精度中的固定误差（mm）；
2． 标称精度中的比例误差系数（mm/km）；
1） 测距长度（km）。
表6测量精度等级
测距仪精度等级
每公里测距中误差mD（mm）
Ⅰ级
mD≤5
mD=±（a+b×D）
Ⅱ级
5≤mD≤10
Ⅲ级
10＜mD≤20
2）三角网平差一般按角度的条件平差为主，平差计算结束后，验算精度应符合表4的规定。
1． 三角网测角中误差按下式计算
mβ= （WW）/3n
式中：mβ——测角中误差（″）
W ——三角形闭合差（″）
n —— 三角形的个数
2． 测边单位权中误差按下式计算

μ= （Pdd）/2n
式中：μ——测边单位权中误差；
d ——各边往、返距离的较差（mm），应不超过按仪器标称精度的极限值（2倍）；
n —— 测距的边数；
P ——各边距离测量的先验权，其值为1/δD2，δD为测距的先验中误差，可按测距仪的标称精度计算。
3． 任一边的实际测距中误差按下式计算

mDi=μ 1/Pi
式中：mDi——第i边的实际测距中误差（mm）；
Pi ——第i边距离测量的先验权；
μ——测边单位权中误差。
当网中的边长相差不大时，可按下式计算平均测距中误差
mp= dd/2n

mp——平均测距中误差
3、桥位测量的精度要求
表7 桥轴线相对中误差
测量等级
桥轴线相对中误差
二等
1/130000
三等
1/70000
四等
1/40000
一级
1/20000
二级
1/10000
2、 高程控制测量
1）、水准测量等级确定应符合下列要求：2000m以上的特大桥一般为三等，1000—2000m以上的特大桥为四等，1000m以下的桥梁为五等，水准测量的等级划分及主要技术要求见表8
表8水准测量的主要技术要求
等级
每公里高差中
数中误差（mm）
水准仪的型号
水准尺
观 测 次 数
往返较差，附和或环线闭合差（mm）
偶然中 误 差 MΔ
全中 误差 MW
与已知点联测
附和或环测
二等
±1
±2
DS1
因瓦
往返各一次
往返各一次
±4 L
三等
±3
±6
DS1
因瓦
往返各一次
往一次
±12 L
DS3
双面
往返各一次
四等
±5
±10
DS3
双面
往返各一次
往一次
±20 L
五等
±8
±16
DS3
单面
往返各一次
往一次
±30 L
2）、水准测量精度计算应符合表9的规定
1． 高差偶然中误差MΔ

MΔ= （1/4n）/（ΔΔ/L）

式中：MΔ—— 高差偶然中误差；
Δ —— 水准路线测段往返高差不符值（mm）；
L —— 水准测段长度（km）；
n —— 往返测的水准路线测段数。
2． 高差全中误差MW

MW= （1/N）（WW/L）
式中：MW——高差全中误差（mm）；
W ——闭合差（mm）；
L ——计算各闭合差时相应的路线长度（km）；
N ——附和路线或闭合路线环的个数。
3． 特大、大、中桥施工时设立的临时水准点，高程偏差（Δh）不得超过下式计算的值：
Δh=±20 L
式中：L——水准点间距离（km）。
对单跨跨径≥40m的T形刚构，连续梁、斜拉桥等的偏差（Δh）不得超过下式的计算：
Δh1=±10 L
在山丘区，当平均每公里单程测站多于25站时，高程偏差（Δh）不得超过下式的计算：
Δh2=±4 n
第二部分 坐标法计算原理

如图 ，以大地坐标系为计算坐标，Jdi-1，Jdi，Jdi+1为某高等级公路部分中线在坐标系中的位置。
1. 路线交点坐标、曲线要素、元素和主点桩号的计算
1. 路线交点的坐标，此项设计部门直接给定。
2. 交点转角的计算，可用交点的坐标反求路线的方位角α（i-1）-I，αi-（i+1），然后根据路线方位角求路线转角α。
α=αi-（i+1）-α（i-1）-I
当αi-（i+1）＞α（i-1）-I时，为右转角αy；
当αi-（i+1）＜α（i-1）-I时，α为右转角αz；
3. 计算JDi的缓和曲线要素，即切线角β0，内移值p，切线增长值q。
β0=28.6479×ls/R（度）
p=ls2/24R
q= ls/2- ls2/240R2≈ls/2
4、计算缓和曲线元素，即TH，LH，EH，DH
切线长 TH=（R+p）tg（α/2）+q
曲线长 LH=R（α-2β0）π/180+2ls
外失距 EH=（R+p）sec（α/2）-R
切曲差 DH=2TH-（2ls-2Rβ0π/180）
5、计算缓和曲线的主点桩号，即ZH，HY，QZ，YH，HZ。
直缓点 ZH=JD-Th
缓圆点 HY=ZH+ls
圆缓点 YH=HY+L
缓直点 HZ=YH+ls
曲中点 QZ=HZ-Lh/2
x北
交 点 JD=QZ+Dh/2（校核）
x1
（xE，yE）
HY
ZH
YH
HZ

JD（i+1）
JDi
αi
JD（i-1）
y1
y东
YH
HZ
（xi，yi）
大地坐标系

x1
y1
HZ
YH
ZH
HY
R（i）
R（i）
路线坐标系

2. 计算路线上任一点在路线坐标系中的坐标
1、路线坐标系是以各曲线的缓直点HZ为坐标原点（圆曲线的YZ为原点）。缓直点的切线方向为纵轴X1（路线前进方向为正），纵轴的垂直方向为横轴Y1，建立路线坐标系，全线共有N+1个（N为交点数）路线坐标系。第一个坐标原点取在起点处，最后一个坐标原点取在最后一个曲线的缓直点上。如图 每个路线坐标系的计算范围为它所在曲线YH点至下一个曲线的YH点。
2、计算路线上任一点在路线坐标系中的坐标
⑴、 当计算点在YH点至HZ点之间时
X1=-（l-l5×lsi2/40Ri）
Yi=±（l3/6Rilsi-l7/336Ri3lsi3） （i=1，2，3，……N）
（图中实线路线取“+”，虚线路线取“-”，下同）
式中：l——计算点至HZ点的距离。
⑵、 当计算点在ZH点至ZH点之间时
X1=S
Yi=0
式中：S——计算点至HZ点的距离。
⑶、 当计算点在ZH点至HY点之间时
X1= l-l5/40R2（i+1）ls2（i+1）+ZHi+1-HZi
Yi=±（l3/6R（i+1）ls（i+1）-l7/336R3（i+1）ls3（i+1））
式中：l——计算点至ZH点的距离。
⑷、 当计算点在HY点至YH点之间时
X1=q+R（i+1）×sin + ZHi+1-HZi
Yi=±﹝p+Ri+1×（1-cosφ）﹞
式中：q——切线增长值 φ=（ls（i+1）+2l）/2R（i+1）
p——内移值 l——计算点至HY点的距离。
3. 计算路线上任一点在大地坐标系中的坐标
1. 路线坐标原点在计算坐标系中的坐标
XE=Xi+Ti×cosαi-（i+1）
YE=Yi+Ti×sinαi-（i+1）
式中：XE 、YE——缓直点的坐标
αi ——路线方位角
2、 路线任一点在大地坐标系中的坐标
由于路线坐标系相对于大地坐标的转角γ即路线方位角αi-（i+1），则可按下式进行坐标换算，求得路线点在大地坐标系中的坐标
X=XE+X1cosγ-Ysinγ
Y=YE+Y1sinγ-Y1cosγ
式中：XE 、YE——路线原点的大地坐标
X1、Y1 ——路线上任一点的路线坐标
第三部分 施工放样
由于已经建立了桥涵施工的临时平面控制网，高程控制点，构造物的每一细部点坐标的可计算性，通过使用全站仪，就可以得到任一所求的位置。
㈠、桥梁墩台位置测定
如图：通过以上的介绍，我们可以计算出O点的大地坐标系中的坐标，现在求1#桩的坐标：
X1=X0+bcos（α±θ）
Y1= Y0+bsin（α±θ）
注：X1、Y1为1#桩中心坐标
X0、Y0为路中心线与桩位轴线的交点
α——O点的方位角
路中心线
A
b
轴线
1
2
3
4
θ
B
θ——轴线与路前进方向的交角，向左转时为“-”，向右转时为“+”。

现将全站仪立于B点，瞄准A点定向，设置测站后输入1#桩点坐标（X1，Y1），然后旋转至0°00′00″指挥持杆人员走到此方向，测距至基本接近点位时为至，然后立站标，通此指挥精确定位，这样就求出了所要得到的点位，根据实际情况订木桩或钢钉等。然后测量高程。
此法同样用于桥台、涵洞、基础等的放样。
桥（涵）台锥坡放样
桥涵台锥坡一般在平面上呈1/4椭圆形，立面呈锥体，其边坡根据路堤填土高低有两种或只有一种，按规定小于6米只设一种边坡，大于6米就需要设两种边坡，底层较缓，上层可以较徒，锥体护坡放样，先求出坡脚椭圆形的轨迹线，测设到地面上，其放样方法较多，现介绍几种：
㈠、 对角线上量曲线坐标法：如图（a）

O
a
b
E
F
图b
D
X1
X2
X3
y1
y2
y3
O
a
b
E
F
nc
yn
图a

以EF连线为基线，分EF线为10等分，在此线上由E点量出nc距离，并在平行于OE轴线方向量yn值得Pn点。
yn=b（ 1-h2 +n-1），用同样方法定出各点，连成曲线如图a，曲线上各点的坐标值如下表：
距E点距 离
0.1c
0.2c
0.3c
0.4c
0.5c
0.6c
0.7c
0.8c
0.9c
0.95C
F
纵向yn
0.095b
0.180b
0.254b
0.317b
0.366b
0.400b
0.414b
0.400b
0.336b
0.262b
0
E和F为两固定点，方向准确，易于放样。
㈡、 椭圆曲线外侧量距法：在桥涵挖基砌筑时，有时将弃土堆在锥坡内心上，E和F两点不易联上，就在椭圆曲线外侧即在OX轴对面的平行线ED上按直角坐标值测定曲线上各点，如图b，其值如下表：
等分n值
1/10
2/10
3/10
4/10
5/10
6/10
7/10
8/10
9/10
9.5/10
10/10
横坐标
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X9.5
a
X值
0.1a
0.2a
0.3a
0.4a
0.5a
0.6a
0.7a
0.8a
0.9a
0.95a
a
纵坐标
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y9.6
b
Y值
0.005b
0.020b
0.046b
0.083b
0.134b
0.200b
0.286b
0.400b
0.564b
0.688b
b

斜桥锥坡放样
㈠、 定曲线坐标值：知斜桥的斜角，从下表中找出相应的系数c。
桥梁斜角α
8°
16°
21°
25°
28°
30°
系数c=secα
1.01
1.04
1.07
1.11
1.13
1.15

与长轴a相乘得ED线上距E点的长度为X，其各点坐标值如下表：
等分点
1/10
2/10
3/10
4/10
5/10
6/10
7/10
8/10
9/10
9.5/10
10/10
距E点长度值X
0.1ac
0.2ac
0.3ac
0.4ac
0.5ac
0.6ac
0.7ac
0.8ac
0.9ac
0.95ac
ac
纵向y值
0.005b
0.020b
0.046b
0.083b
0.134b
0.200b
0.286b
0.400b
0.564b
0.688b
b