流体基础及管道损耗计算.doc

流体力学基础及流道阻力计算
上一层 流体基本特性 ┃ 流体基本方程式 ┃ 风道阻力计算 ┃ 粮层阻力计算 ┃ 风道中压强分布 ┃ 合理选择风机

储粮通风是以空气作为介质，通过空气流动调节储粮的生态环境，起着通风降温、干燥去水或调质增湿等多种作用。由于储粮通风与粮食干燥都是借助空气运动实现的，因此，掌握必要的流体力学基础知识是十分必要的。
一、流体的基本特性
（一）流体的物理性质
1、粘性
因体物体间的相对运动会产生与运动相反的摩擦力。流体也有类似性质，即流体质点间作相对运动时，也会产生力（内摩擦力），这是因为流体具有粘性的缘故，它是造成流体在管道中运动时压力损失的内因。流体粘性大，动动时克服的内摩擦力就大。内摩擦力的大小与流体粘性引起的的速度变化梯度、摩擦面、流体的物理性质等因素有关。
2、压缩性
流体具有一定的压缩性，即当温度等于定值时，压力上升，体积缩小。液体的压缩性很小，一般在工程中可忽略不计，而气体的压缩性显著。当温度为定值时，气体压力（P)与体积（V）成反比，PV=常数。当气体压力变化不大时，其体积变化也可忽略不计。如压力增加2940Pa时，气体的体积只减少3%。储粮通风是常压下进行的，故此可以忽略气体体积变化而引起的误差。
3、流动性
与固体物体相比，流体质点间相互作用的内聚力极小，易于流动，没有固定的外形，不能承受拉力和切力，只要有极微小的切向力，就可以破坏质点间的相互平衡。由于流体容易流动，不能承受切力，所以流体的静压力一定垂直于作用面。
（二）气流的压力
气体在管道中流动时存在着两种压力形式，即静压力与动压力，二者之和又称为全压力。
1、静压力Hj
静压力是气体作用于与其速度相平行的风管壁面上的垂直力，它在管道中对各个方向的作用力都相等。通常以大气压为零，用相对压力来计算静压力。在吸管段，静压力小于大气压为负值，在压气管段，静压力大于大气压为正值。在管壁上开一小孔，用胶管与压力计相接便可测得静压力。
2、动压力Hd
动压力是气体分子作定向运动时产生的压力，动压力的方向与气流方向一致，其值永远为正值。
3、全压力Hq
静压力和动压力之和为全压力。即：Hq=Hj+Hd
全压力实际表示了单位体积气体所具有的全部能量。
（三）流体的流动状态
由于流体具有粘性，在流动过程中必然会造成能量损失，即在流体内摩擦力的作用下产生的流道阻力。实践证明，流道阻力与流体的运动状态密切相关。实际流体在流动时存在两种流动状态，一种是有秩序的流动，称为层流；另一种是杂乱无章的流动，称为紊流。
流体的流动状态不同，引起流道中同一截面上速度分布有显著的差别。当气体在圆管内的流动状态为层流时，其速度分布为抛物线，如图8-1所示，气流沿着管轴流动的流动质点速度最大，而与管壁直接接触处的流速为零，这时计算流量很不方便。工程中常用假想的平均速度（V）来计算。层流的平均速度： V=Vmax/2

当气体在圆管内的流动状态为紊流时，流体在管道截面上每一点的流速在大小和方向上是经常变化着的，与层流相比，速度分布曲线较平直，如图8-1所示。这是由于紊流中各层的流体质点相互混杂时进行动能交换的缘故。紊流的平均速度为： V=（0.8---0.85）Vmax
（四）雷诺数---流体流态的判断方法
实验表明，层流与紊流是完全不同的两种流动状态，在一定条件下，两者可以相互转变。流体流态的转变不仅与流速有关，还受管径大小、流体粘度等因素影响。这些因素按一定规则组成一无因次的量，称为雷诺准数Re： Re=vdρ/μ=vd/v
在通风工程上常用临界雷诺数Re=2320作为流体流态的判别依据，即Re<2320时的流动状态为层流；当Re>2320时的流动状态为紊流。在储粮通风中，由于管道内空气流速较大，通常在4米/秒以上，管径大于80毫米，若取空气运动粘性系数v=15*10-6米2/秒，则雷诺数： Re=4*0.08/15*10-6=21333>2320
所以，在储粮通风管道中的空气流动都属于紊流。
二、流体的基本方程式
（一）空气的流量
空气流量（简称风量）是指单位时间内流经某一管道截面的空气量，它与风速以及流过横截面的大小等因素有关。空气流量以体积计算，称为体积流量，用Qv表示，单位为米3/秒；以质量计算，则称质量流量，用Qm表示，单位为千克/秒。两者的换算关系为： Qv=v*Qm
式中：v---空气的比容（米3/千克）；Qm---空气的质量流量（千克/秒）；Qv---空气的体积流量（米3/秒）。
当管道内空气的平均风速为v，管道的横截面积为F时，流经管道的流量为：
体积流量：Qv=v*F
质量流量：Qm=ρ*v*f
式中：F---管道的截面积（米2）；v---管内平均风速（米/秒）；ρ---空气的密度（千克/米3）。
（二）流量的连续方程
前面讨论的是在等截面管道中风量与风速、风道截面的关系。在通风工程中还经常遇到如图8-2所示的变截面管道。对于稳定流动，由质量守恒定律得知，流经截面1-1和2-2的质量流量相等。即：

Qm1=Qm2
ρ1v1F1=ρ2v2F2 8-8
对于不可压缩流体或流动过程中温度、压力变化不大的空气，可近似作为不可压缩流体处理，此时ρ1=ρ2
则有 v1F1=v2F2 8-9
即 Q1=Q2
公式8-8、公式8-9为流量连续方程。它表明只要流体沿着管道作稳定流动时，不论管道的截面积如何变化，流体质量沿整个流道处处相等。对不可压缩流体作稳定流动时，流体的平均流速与截面积成反比，即v*F=定值。流量连续方程式在工程上应用广泛。
（三）能量方程---伯努利方程
运动着的流体除分子间的内能外，还具有动能和位能，对于气体还具有静压能。伯努利方程即流体能量守恒方程式，就是通过分析流体中的能量互相转换规律同，从而揭示出流体具有的机械能沿管道各截面的变化规律。利用伯努利方程可解决工程上许多问题。
实验证明，气流在管道中稳定流动时，截面大的地方流速小，压力大；截面小的地方流速大，压力小。这并不表明流体静压力与流速在数值上呈反比关系，而是反映了静压力与动压力在能量上的相互转换的关系。如图8-3所示，在稳定流的管道内任意选取流段1-2经过△t时间流动至1'-2'位置，若流动中间没有能量的增加与损失，它的总能量应保持不变。即

Hj1+Hd1+Z1=Hj2+Hd2+Z2 8-10
式中：Hj---流体静压能；Hd---流体动压能；Z---流体的位能。
由于截面1、2是可以任意选取的，因此，对于任意一个截面均有：
Hj+Hd+Z=常量 8-11
上式就是流体力学最基本的方程，即为伯努利方程，它表明作稳定流动的流体，其静压能、动能、位能之和为一常数，也就是说三者之间只会相互转换，而总能量保持不变。当空气作为不可压缩理想气体处理时，位能项较小，可忽略不计，所以空气流动的伯努利方程可写为：
Hq=Hj+Hd=常量 8-12
式中：Hq---流体的全压能。
然而，空气是有粘性的，在流动时存在内摩擦损失、流体与流道表面的摩擦损失，还有流道截面变化引起的局部损失。因此，实际伯努利方程应加上一项流动的能量损失。即：
Hj1+Hd1=Hj2+Hd2+H损1-2 8-13
或 Hq1=Hq2+H损1-2
这种能量损失表现为压力的变化，所以也称为压力损失。
如有外功（如风机）加入系统时，通风管道的两截面间的能量守恒方程中还应包括输入的单位能量项H风机在内。
Hj1+Hd1+H风机=Hj2+Hd2+H损 8-14
式中：H风机---风机供给的能量；H损---整个系统的能量损失。
三、风道的阻力计算
从流体力学中知道，流体沿风道流动时会产生两类阻力。当流体通过任意形状、不同材料制成的风道时，由于流体的粘滞、管壁粗糙，会在流体内部、流体和管壁之间产生因摩擦形成的阻力称为沿程摩擦阻力；当流体通过风道中的异形部件（弯头、三通等）或设备时，由于气流方向改变或速度变化以及产生涡流等形成的阻力称为局部阻力。
（一）沿程摩擦阻力的计算
1、计算式
沿程摩擦阻力的大小与管道的几何尺寸、内壁的粗糙度以及空气的流动状态和流速等有关。长度为L的任何形状的直长管道的摩擦力，用水力半径表示则为：
Hm=L*(λ/4R水)*(γν2/2) 8-15
式中：Hm---长度为L的风道摩擦阻力（帕）；L---风道的长度（米）；λ---摩擦阻力系数；ν---风道中的平均流速（米/秒）；γ---流体重度（千克/米3）；R水---风道的水力半径（米）。
流体力学中定义，管道横断面积F与湿周S的比值称为水力半径，可用下式计算，它是表示管道几何特征的尺度。
R水=F/S
式中：F---充满流体的管道横断面积，对风道来说，就是风道的截面积（米2）；S---湿周，对风道来说，就是风道截面积的周长（米）。
对于圆形风道，其水力半径为：
R水=F/S=D/4
因此，圆风道的沿程摩擦阻力的计算式为：
Hm=L*(λ/D)*(γν2/2) 或 Hm=Rm*L
式中：Rm---单位长度圆形管道摩擦阻力值（帕/米）；D---圆风道的直径（米）。
2、摩擦阻力系数λ值的确定
摩擦阻力系数λ值与空气在风道内的流动状况和管壁的粗糙度关。
当流动呈层流状态Re<2320时，λ值与管壁的粗糙度无关，只与雷诺数Re有关，其摩擦阻力系数为：
λ=64/Re
当流动处于紊流状态时，分为三种情况：
（1）光滑管区。当层流边界的厚度δ>△时，可采用下式计算λ值，它适用于104≤Re≤105的范围。
λ=0.3164/Re0.25 或 λ=0.35/Re0.25
(2)过渡区（粗糙管区）。当层流边界层的厚度δ<△时，v=1.72---70m/s，可采用下式计算λ值，它适用于Re>105。
λ=1.42/(lgRe.d/△)2 8-22
或 λ=1.42/(lg1.272Q/△*ν)
式中：Q---风道内的风量（米3/秒）；△---绝对粗糙度（毫米），见表8-1；ν---运动粘性系数（米2/秒）。
表8-1 绝对粗糙度（指其突起的砂粒粒径的高度）△材料
△值（mm)
砖砌体
5---10
混凝土
1--3
木板
0.2--1
塑料板
0.01---0.05
胶合板
1
铸铁管
0.25
镀锌钢管
0.15
(3)平方粗糙区。当层流边界层的厚度δ<△时，可采用下式计算λ值，它适用于Re>105。
λ=1/(1.74+2lgd/2△)2 8-23
(4)对于砖砌通风道
λ=0.75/Re0.12 8-24
粗略计算时 λ可取0.05。
在通风工程中，为了进一步简化沿程阻力以及其它有关计算，对金属风道的摩擦阻力按图8-4所示的线算图计算。当采用其它管壁材料时，由于这些材料的粗糙度与薄钢板是不同的，其数据见表8-1。当粗糙度不同材料制成的圆形风道，其摩阻可用下式计算：
Rm'=Rm*C
式中：Rm---由图8-4查得的单位摩阻（帕/米）；C---不同粗糙度修正系数，可由图8-5中查得。
标准空气：P=101.3kPa,t=20℃，γ=1.204kg/m3,△=0.15mm(指薄钢板）。
（二）矩形风道当量直径Dd的计算
图8-4是金属风道摩擦阻力线算图。但在计算矩形风道的摩阻时，需利用有关当量直径的概念，把矩形风道换算成圆形风道后，才可利用图8-4求得矩形风道的摩擦阻力。当量直径计算方法有两种：
1、流速当量直径
设某一圆形风道中的空气流速同矩形风道中的空气流速相等，并且单位管长的沿程阻力也相等，则该圆形风道的直径称为矩形风道的流速当量直径，用Dd,v表示。
从式8-15可以看出，不论风道截面积的形状如何，在风道内流速相同的条件下，只要它们的水力半径相同，其单位摩擦阻力也相等。
对于圆形风道，其水力半径为：
R水=D/4
对于边长为a*b的矩形风道，其水力半径为：
R水=a*b/2(a+b)
使圆形风道和矩形风道的水力半径相等，则得：
D/4=a*b/2(a+b)
D=2a*b/(a+b)=Dd,v 8-26
2、流量当量直径
设某一圆形风道中的空气流量同矩形风道中的空气流量相等，并且单位管长的沿程阻力也相等，则该圆形风道的直径称为矩形风道的流量当量直径，用Dd,l表示。一般计算流量当量直径的近似式为：
Dd,l=1.3[a5b5/(a*b)2]1/8 8-27
（三）局部阻力的计算
流体在风道内流动时，不仅有沿程阻力，而且在通过风道的弯头、三通、收缩管等管件时，发生气流方向的改变或截面变化，从而形成涡流和气体扰乱，消耗部分能量。这种由管件对流动所产生的能量损失仅局限于一定范围内，故称为局部阻力。它可按下式计算：
H局=ζ*γν2/2 8-28
式中：ζ---局部阻力系数。
ζ值一般取决于局部阻力构件的几何形状，由实验确定。附录中列出常用管件的局部阻力系数值。局部阻力损失是集中产生的，常常可以通过改变风道的几何形状使之减弱或加强。减少局部阻力的途径是避免产生涡流区和质点的撞击，例如在风道的弯曲处设置导流板，减少风道的扩散角等，以求局部阻力损失的减少。
（四）空气分配器的阻力计算
国内外一些资料是将分配器阻力作为局部阻力处理，即：
H分配器=ζ*γν2/2
当Re≥500时，空气分配器的阻力系数为：
ζ=（1-K)+[(1-K)/K]2 8-29
式中：K---筛孔板的开孔率（小数）。
或按附录计算分配器阻力系数。
四、粮层阻力的计算
粮层阻力是指气流穿过粮层时的压力损失，它是通风计算中的一个重要参数，世界许多国家对此都进行了研究，得出一些经验公式及计算图表。由于粮层阻力与通过粮层的风速、粮堆厚度、粮食种类、粮堆孔隙度和粮食水分等因素有关，所得到的公式及图表之间都有差异，下面推荐几个常用公式及图表供计算时选用。
（一）郑州粮食学院的公式
H粮=9.81*ahVb表 8-30
式中：H粮---粮层阻力（帕）；h---粮层厚度（米）；V表---粮面表观风速（米/秒）；a,b---与粮种等因素有关的阻力系数，见表8-2。
注意：一般将粮层阻力限制在754帕以内，否则功率消耗会急剧增加，使通风成本加大。
表8-2 与粮种等因素有关的阻力系数a,b值　
玉米
大米
大豆
花生
小麦
大麦
稻谷
系数a
414.04
1014.13
287.51
280.41
618.4
534.71
484.17
系数b
1.484
1.269
1.384
1.481
1.321
1.273
1.334
标准差
0.66
3.219
1.24
0.546
2.306
2.776
2.105
上述公式用于计算垂直通风的粮层阻力，如是径向通风可按下式计算：
H粮=9.81*(Vb2r2-Vb1r1)*a/(1-b) 8-31
式中：r1、r2---通风仓的内、外筒的半径；V1、V2---通风仓的内、外筒壁处的表观风速。
（二）前苏联粮科所的公式
H粮=9.81（AV表+BV2表）h
式中：H粮---粮层阻力（帕）；A、B---与粮种等因素有关的系数，不同水分、不同粮食的A、B值见表8-3；V表---粮面表观风速，米/秒；h---粮层厚度，米。
表8-3 不同水分不同粮食的A、B值（资料来源：1--前苏联粮食科研所、2--唐山市农机所。）粮种
系数A、B
粮食水分%
备注
小麦
232 1447
15
1
小麦
218 980
16
1
小麦
340 1200
12.1
2
小麦
256 1160
15.8
2
小麦
242 1000
17.1
2
玉米
50 859
16
1
玉米
94 520
14.3
2
燕麦
213 936
15
1
大麦
186 1055
15
1
黍子
647 2570

1
黑麦
276 1303
15
1
稻谷
190 600
14.6
2
向日葵籽
177 1700
12
1
玉米穗
0.5 19
玉米穗堆
1
（三）前苏联热工研究所的公式
H粮=9.81*chVn粮 8-33
式中：H粮---粮层阻力（帕）；c、n---不同粮种的阻力系数，见表8-4；h---粮层厚度（毫米）；V表---粮面表观风速（米/秒）；
表8-4 不同粮种的c、n值品种
小麦
黑麦
燕麦
大麦
玉米
豌豆
荞麦
粟
稻谷
系数c
1.41
1.76
1.64
1.44
0.67
0.82
1.76
2.34
1.76
系数n
1.43
1.41
1.42
1.43
1.55
1.51
1.41
1.38
1.41
（四）谢德（shedd,C.K.)的压力降应用
国外对谢德1953年的压力降资料采用比较普遍，但只能用于一般常规的粮堆深度，对于几十米高的筒仓则不适用。谢德的压力降资料见图8-6所示。
五、风道中的压强分布
由于空气在风道中流动时，粘滞阻力导致能量损失，风道内各截面处的压力是变化的，为了进一步掌握空气沿风道流动时的基本规律，以及正确设计风网和操作通风系统，了解风道内的压力沿风道长度变化规律是十分重要的。图8-7表示沿最简单的直长风道的压力分布情况。

利用毕托管和测压计可以测得风道的静压、动压和全压，毕托管与测压计的连接方法如图8-8所示。测定压力的截面位置应选择在空气流动达到稳定的部位，以避免涡流对测量精度所带来的影响。测定截面选在弯头、三通等管件前面时，应距这些管件的距离要大于2倍的风道直径；选在这些管件后面时，应距这些管件的距离要大于4--5倍的风道直径。
六、合理选用风机
在储粮通风系统中，风机是储粮通风设计中的关键设备，合理选用风机是保证通风系统正常运行的前提，也是降低电耗和提高通风效果的重要一环。
选择风机主要依据通风量和系统的总阻力。通风系统总阻力主要包括供风导管、通风管道、粮层阻力等几项。仓房尺寸、装粮高度、单位风量和风道布置形式确定后，每根风道的风量和阻力即可算出。再根据风道布置形式，使用，风机的台数，就可确定每台风机所需的风压风量。对照风机样本选用一种合适的风机。合适风机是指风机的性能曲线应在经济使用范围之内，其工作效率不低于70%，并在通风系统中处于最佳状态。在储粮机械通风作业中，一般使用4-72-11型的中、低压离心风机和管径为500或600的轴流风机。使用时，通过管道直接将风机与风道口连接起来，连接时要注意接口的气密性。为了提高设备的利用率，可将风机装在移动小车上。
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