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自主探究 培养创新
港北区中里乡双古小学 陆健康
一、 教学案例片段：
内容：第九册《三角形的面积》
操作实践（—）
师：现在我们来试试三角形能不能转化成我们已学会计算面积的图形。下面，请同学们先独自实验，再小组交流，看有多少种方法。
（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）
学生汇报：
生1：我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形。（学生在实物投影上边说边演示）
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用得是两个什么样的直角三角形？（教师操作）
生1：我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的直角三角形？
生1：把两个直角三角形重合，就可以知道是两个完全一样的直角三角形。
师：好，请你把它贴在黑板上。还有其它结果吗？
生2：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。（学生在实物投影上边说边演示）
师：好，贴在黑板上。还有别的想法吗？
生3：我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
生4：我们用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。
生5：我们用四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。
生6：我们找到三角形两边的中点，向底边做垂线，然后切割，补在上面，就拼成一个长方形。
（学生演示后，并粘贴在黑板上。）

2、第二次实验操作。
师：同学们看，你们已经把三角形转化成一个平行四边形，长方形，正方形。那么，怎么推导出三角形的面积计算方法呢？
下面我们进行第二次小组合作，根据你们小组转化的图形找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。
（小组合作实验，教师参与到小组中进行指导。）
师：哪个小组来说说你们是怎么找到的？
生：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积是底乘高，再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底×高÷2）
师：看看你们拼成的平行四边形和三角形除了面积有关系还有什么关系？
生：拼成的平行四边形和三角形它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高。
师：你们的发现真是太棒了，那么三角形的底乘高求出的是什么？
生：底乘高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：那为什么又除以2呢？
生：因为我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。
师：完全正确。其它图形同学们又是怎么推导的呢？
生：（略）
二、案例分析：
课堂教学是培养学生创新思维的主渠道。纵观对培养学生获取新知识能力的研究，可以说是围绕“探究教学”和“活动教学”展开的。
1、 迁移中探究，引发创新。
教师创设适宜的迁移情境，运用巧妙的提问促使学生将已学过平行四边形面积推导的知识或掌握的技能在新的学习情况下独立运用，促使知识、技能、方法举一反三，触类旁通。不仅解决新的问题，而且培养学生思维的灵活性和创造性，把教学推向一个高潮。
2、 实践中探究，激发创新。
实践是人们获取知识的主要途径之一。学生利用学具操作，运用拼合、旋转、平移的方法，拼出了长方形、正方形、平行四边形等图形，通过观察、实践、思考、比较、发现、总结，完成从形象直观向抽象概括的转化，解决数学知识的抽象性与思维形象性之间的矛盾。学生发现知识、解决问题、再通过结合不同的摆法说明不同的算法，使学生的创造潜能得到充分挖掘，创新思维得到培养。
3、 开放中探究，乐于创新。
开放的设计教学情境，留给学生充分思维的空间和时间，使学生乐于参与到学习中，主动学习、主动探究、主动沟通、主动应用、主动完善的能力得到培养。学生创新的组合成六种图形，不仅说明掌握知识之间的联系，而且解答了三角形面积的计算方法，同时提高了他们思维的灵活性和敏捷性，对培养学生的探索能力和创造能力，发挥学生的主体性起到了关键的作用。
三、结论
我们必须重视并加强对学生创造性素质的培养，发挥课堂的主渠道，创设自主学习发展的空间，使学生通过自己的思考、发现、探究、创新的学习过程，从“学会”转到“会学”，从“学答”转到“学问”，不断培养解答新知、创新新知的能力。

参考文献：
1、 马芯兰·《小学生创造性学习教学法》·北京科学技术出版社·2002年1月。
2、 《人民教育》编辑部· 《新课程优秀教学设计与案例》·海南出版社·2002年9月。
3、 陈和·《小学数学教师》·上海教育出版社·2001年11月、2002年3月。