1、教学内容:数学(人教版)四年级下册三角形的分类学情与教材分析:三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次:按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则;按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。教学目标:1、让每位学生通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解各种类型三角形的特点。2、通过观察、比较、归类,培养学生的观察能
2、力和思维能力。3、通过小组合作探究,培养学生学会合作学习。教学重点:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。教学难点:理解并掌握各种三角形的特征。教学准备:三角形卡片若干张教学过程:一、激情导入师:同学们,你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗?(板书:分类)设计意图:利用学生身边的事物,激发学生的求知欲望,同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫。师:刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类,那么在我们刚认识的三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角各有特点,边的长短不一。这节课我们共同给三角形分分类。补充课题:三角形的分类。设计
3、意图:在第一个环节中,教师已写出了“分类”两个字,推进到这一环节具体给三角形分类时,再在分类两个字的前面添上“三角形的”,为的是引起学生的注意,并引发思考。二、探究新知1、确定标准,明确目标师:(黑板上出示7个三角形)请同学们仔细观察这些三角形,你觉得每个三角2、研究分类标准师:同学们观察得真仔细!确实是这样的。那你打算怎样对它们进行分类呢?先独立思考然后同桌之间互相说一说。师:谁来说说你们是怎样想的?生1:可以根据这些三角形角的特点来分类。生2:也可以根据边的特点给这些三角形分类。设计意图:明确分类标准,为下一步的探究指明方向,同时也使合作学习更为有效。3、分组探究,获取新知师:下面同学们就
4、可以按同桌合作的方式,利用老师提供给大家的三角形,选择一种分类标准,可以使用量角器、直尺等工具,分工合作把这几个三角形分分类。开始吧。(学生同桌两人进行三角形的分类活动。)设计意图:设计这样具有挑战性的学习内容,让学生的认知发生冲突,以激发学生强烈的探究欲望,让学生接受智慧的挑战,磨砺学生的思维品质。教师在这个环节中是学习的促进者,要充分了解学生的学习情况。4、展示成果,揭示规律(1)认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形师:同学们分好了吗?先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的?引导学生记录,整理三个角都是锐角 (1)(4)(6)两个角是锐角,一个角是直角 (2)(7)两个角
5、是锐角,一个角是钝角 (3)(5)生1:三个角都是锐角(1)(4)(6)两个角是锐角,另一个角不是锐角 (2)(3)(5)(7)生2:三个角都是锐角(1)(4)(6)两个角是锐角,一个角是直角 (2)(7)两个角是锐角,一个角是钝角 (3)(5)生3:三个角是锐角,另一个角也是锐角(1)(4)(6)两个角是锐角,一个角是直角 (2)(7)两个角是锐角,一个角是钝角 (3)(5)设计意图:在学生汇报分类情况的过程中,教师利用教具直观地把学生桌上摆的情况完整地、条理地再现,便于不同层次的学生进一步理解,也便于没有按角进行分类的学生学习。师:你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分
6、类的。那能发挥你们的想象力,给这些三角形分别取个名字。形的角一样吗?边一样吗?能具体说说吗?生回答:三个角都是锐角的三角形,我们就把它叫做锐角三角形(板书);有一个角是直角的三角形,我们就把它叫做直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形,我们就把它叫做钝角三角形(板书)。师:什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你自己练习说一说。师:谁来说给全班听?(指名两个学生说。)(2)理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点师:直角三角形和钝角三角形形状各不相同,但它们有共同点吗?得出:一个三角形中至少有两个锐角。师:所以一个三角形至少有几个锐角?最多有几个锐角?生:一个三角形至少有2个锐
7、角,最多有3个锐角。设计意图:在此环节中,使学生的手、脑、口并用,培养了学生的观察能力、动手操作能力及语言表达能力。使学生对三角形按角分的情况有了更深刻的理解。(3)认识集合图师:通过刚才的学习,我们知道了所有的三角形如果按角分,都能分成这三种类型。用一种什么样的方式,可以把这种情况简单明了地表达清楚呢?小结:这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。设计意图:用集合图直观表示出三角形之间整体与部分的关系,渗透集合思想。(4)按边分师:前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。那根据边的特点,怎样将三角形进行分类的?学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。引导学生整理如下:两边相等(4)
8、(5)(7)三边相等(6)三条边均不相等(1)(2)(3)师:你能给这三种类型的三角形分别起一个合适的名称吗?师:请同学们翻到课本第84页,看看课本中是如何给它们确定名称的?(学生交流看书所得,引导学生认识等腰三角形各部分名称。)5、对比两种分类情况。师:请同学们仔细观察,对比两种分类方式里的三角形,你会有什么新的发现?生1:在锐角三角形里也有等腰三角形,如三角形(4)生2:三角形(7)既是直角三角形又是等腰三角形。生3:三角形(5)既是钝角三角形又是等腰三角形。师:同学们的发现非常重要。请同学们再观察,在这些等腰三角形里,它们的两个底角大小怎么样?大家可以量一量,也可以折一折。引导学生动手操
9、作得出:等腰三角形两个底角的大小都相等。等边三角形是一个锐角三角形,三个角都相等。质疑:既然等边三角形的三条边都相等了,那它能不能叫等腰三角形呢?生:等腰三角形是只有两条边相等,还有两个角相等;等边三角形是三条边都相等,三个角都相等。等边三角形符合等腰三角形的特点,所以等边三角形是特殊的等腰三角形。得出:等边三角形也可以看作特殊的等腰三角形。设计意图:通过对两种分类情况的对比分析,等腰三角形,等边三角形中角的特征以及两种三角形的关系等问题迎刃而解,同时调动了学生学习的积极性,培养学生质疑问难的能力,使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。三、应用延伸,解决问题。1、游戏:猜一猜师:下面请同学们
10、一起进入今天的“游戏时间”。瞧!调皮的三角形和我们玩起了捉迷藏的游戏。三个信封,分别露出钝角、直角、锐角。猜一猜,躲在信封面的会是什么三角形呢?设计意图:采用练习形式,增加题目趣味性,进一步巩固三角形特征。2、判断(1)一个三角形如果有两个锐角,一定是一个锐角三角形。( )(2)所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )(3)所有的等边三角形都是锐角三角形。( )3、说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形?(红领巾,三角尺,交通标志等。4、拓展练习:用长方形纸折出一个等腰三角形。设计意图:拓展学生的思维,培养动脑,动手能力。四、反思总结师:今天这节课同学们通过动手操作,小组合作,共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类?生:根据三角形角的特征,可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;根据三角形边的特征,可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。师:其实,只要找到了分类标准,我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。