《三角形的分类》教案.doc

教学内容：
　　数学（人教版）四年级下册《三角形的分类》
　　学情与教材分析：
　　三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。
　　教学目标：
　　1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
　　2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
　　3、通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
　　教学重点：
　　认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
　　教学难点：
　　理解并掌握各种三角形的特征。
　　教学准备：
　　三角形卡片若干张
　　教学过程：
　　一、激情导入
　　师：同学们，你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗？（板书：分类）
　　设计意图：利用学生身边的事物，激发学生的求知欲望，同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫。
　　师：刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边的长短不一。这节课我们共同给三角形分分类。
　　补充课题：三角形的分类。
　　设计意图：在第一个环节中，教师已写出了“分类”两个字，推进到这一环节具体给三角形分类时，再在分类两个字的前面添上“三角形的”，为的是引起学生的注意，并引发思考。
　　二、探究新知
　　1、确定标准，明确目标
　　师：（黑板上出示7个三角形）请同学们仔细观察这些三角形，你觉得每个三角　2、研究分类标准
　　①师：同学们观察得真仔细！确实是这样的。那你打算怎样对它们进行分类呢？先独立思考然后同桌之间互相说一说。
　　②师：谁来说说你们是怎样想的？
　　生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。
　　生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。
　　设计意图：明确分类标准，为下一步的探究指明方向，同时也使合作学习更为有效。
　　3、分组探究，获取新知
　　师：下面同学们就可以按同桌合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，选择一种分类标准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。开始吧。
　　（学生同桌两人进行三角形的分类活动。）
　　设计意图：设计这样具有挑战性的学习内容，让学生的认知发生冲突，以激发学生强烈的探究欲望，让学生接受智慧的挑战，磨砺学生的思维品质。教师在这个环节中是学习的促进者，要充分了解学生的学习情况。
　　4、展示成果，揭示规律
　　（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
　　师：同学们分好了吗？先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的？
　　引导学生记录，整理
　　三个角都是锐角 （1）（4）（6）
　　两个角是锐角，一个角是直角 （2）（7）
　　两个角是锐角，一个角是钝角 （3）（5）
　　生1：三个角都是锐角（1）（4）（6）
　　两个角是锐角，另一个角不是锐角 （2）（3）（5）（7）
　　生2：三个角都是锐角（1）（4）（6）
　　两个角是锐角，一个角是直角 （2）（7）
　　两个角是锐角，一个角是钝角 （3）（5）
　　生3：三个角是锐角，另一个角也是锐角（1）（4）（6）
　　两个角是锐角，一个角是直角 （2）（7）
　　两个角是锐角，一个角是钝角 （3）（5）
　　设计意图：在学生汇报分类情况的过程中，教师利用教具直观地把学生桌上摆的情况完整地、条理地再现，便于不同层次的学生进一步理解，也便于没有按角进行分类的学生学习。
　　师：你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。那能发挥你们的想象力，给这些三角形分别取个名字。
形的角一样吗？边一样吗？能具体说说吗？生回答：三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。
　　师：什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你自己练习说一说。
　　师：谁来说给全班听？
　　（指名两个学生说。）
　　（2）理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点
　　师：直角三角形和钝角三角形形状各不相同，但它们有共同点吗？
　　得出：一个三角形中至少有两个锐角。
　　师：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？
　　生：一个三角形至少有2个锐角，最多有3个锐角。
　　设计意图：在此环节中，使学生的手、脑、口并用，培养了学生的观察能力、动手操作能力及语言表达能力。使学生对三角形按角分的情况有了更深刻的理解。
　　（3）认识集合图
　　师：通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按角分，都能分成这三种类型。用一种什么样的方式，可以把这种情况简单明了地表达清楚呢？
　　小结：这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。
　　设计意图：用集合图直观表示出三角形之间整体与部分的关系，渗透集合思想。
　　（4）按边分
　　师：前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。那根据边的特点，怎样将三角形进行分类的？
　　学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。
　　引导学生整理如下：
　　两边相等（4）（5）（7）
　　三边相等（6）
　　三条边均不相等（1）（2）（3）
　　师：你能给这三种类型的三角形分别起一个合适的名称吗？
　　师：请同学们翻到课本第84页，看看课本中是如何给它们确定名称的？（学生交流看书所得，引导学生认识等腰三角形各部分名称。）
　　5、对比两种分类情况。
　　师：请同学们仔细观察，对比两种分类方式里的三角形，你会有什么新的发现？
　　生1：在锐角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4）
　　生2：三角形（7）既是直角三角形又是等腰三角形。
　生3：三角形（5）既是钝角三角形又是等腰三角形。
　　师：同学们的发现非常重要。请同学们再观察，在这些等腰三角形里，它们的两个底角大小怎么样？大家可以量一量，也可以折一折。
　　引导学生动手操作得出：等腰三角形两个底角的大小都相等。等边三角形是一个锐角三角形，三个角都相等。
　　质疑：既然等边三角形的三条边都相等了，那它能不能叫等腰三角形呢？
　　生：等腰三角形是只有两条边相等，还有两个角相等；等边三角形是三条边都相等，三个角都相等。等边三角形符合等腰三角形的特点，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
　　得出：等边三角形也可以看作特殊的等腰三角形。
　　设计意图：通过对两种分类情况的对比分析，等腰三角形，等边三角形中角的特征以及两种三角形的关系等问题迎刃而解，同时调动了学生学习的积极性，培养学生质疑问难的能力，使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。
　　三、应用延伸，解决问题。
　　1、游戏：猜一猜
　　师：下面请同学们一起进入今天的“游戏时间”。瞧！调皮的三角形和我们玩起了捉迷藏的游戏。
　　三个信封，分别露出钝角、直角、锐角。
　　猜一猜，躲在信封面的会是什么三角形呢？
　　设计意图：采用练习形式，增加题目趣味性，进一步巩固三角形特征。
　　2、判断
　　（1）一个三角形如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。（ ）
　　（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
　　（3）所有的等边三角形都是锐角三角形。（ ）
　　3、说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形？
　　（红领巾，三角尺，交通标志等。
　　4、拓展练习：用长方形纸折出一个等腰三角形。
　　设计意图：拓展学生的思维，培养动脑，动手能力。
　　四、反思总结
　　师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类？
　　生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。
　　师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。