圆柱体体积教案.docx

教学内容 圆柱的体积
教学目标
（1）理解圆柱体体积计算公式的推导过程；
（2）掌握圆柱体体积的计算方法；
（3）能运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。
学情分析：学生在生活实践中已有了对饮料体积大小的初步认识。有了长 正方形面积计算、圆面积计算、长正方体体积计算的知识基础。
教学重点 掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点 圆柱体积的计算公式的推导。
课前准备
教学过程
一、教学前测(5)
1．指名学生说说长方体的体积公式。
（长方体的体积＝长×宽×高，即长方体的体积＝底面积×高）
2．回顾圆面积计算公式的推导过程。（把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。）

二、新课(15)
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）经历有限
用将圆转化成长方形来推导圆的面积公式的方法来推导圆柱的体积公式。（通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。）
（2）想象无限
教具一般将圆柱等分16份，让学生理解由于我们分的份数不够多，所以还不太像长方体；如果分成份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（3）得出结论：最后可以得到一个长方体，而不是近似的。
（4）寻找联系
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（5）公式推导
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，
V＝Sh）
预设：因为：长方体体积 = a × b × h
所以：圆柱体体积 = c/2 × r × h
如果学生出现这种情况，注意要引导学生进行算式整理，从而推导出体积公式。

2、练习巩固“做一做”
（1）出示：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
（2）学生读题，并理解：
①已知什么？求什么？② 能不能根据公式直接计算？
③ 学生独立完成，并交流反馈
教师板书：
V＝Sh
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
3、小组合作讨论：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
4、教学例6(10)
（1）出示例6，
学生理解题意并思考：这个杯子能不能装下这袋牛奶？
监控问题：解决这个问题就是要计算什么？
求这个杯子的容积关键要求出什么？
（2）学生独立尝试完成。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
②杯子的容积：3.14×（8÷2）2×10＝502.4（ml）
5、比较一下“做一做”、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

三、当堂检测(10)
1、练习三的第5题．
2、练习三的第7题．
板书：长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
②杯子的容积：3.14×（8÷2）2×10＝502.4（ml）