双曲线习题课.doc

选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程
§2.3.3 双曲线的标准方程 第3课时 （总第40课时）
一、例题讲解：
1、两条渐近线的夹角为600，且过点(，3)的双曲线的标准方程是________ 。
2、以两坐标轴为对称轴,实轴长为10，过点(3,-25/4)的双曲线方程是_______ ；
3、已知圆C：，C:,动圆M与两圆都相切，则动圆圆心M的轨迹方程为____________________________。
4、双曲线的半焦距为c，两条准线间距离为d，且c=d，则双曲线的离心率为____ .
5、已知A是三角形的一个内角，且，则方程表示的图像是________________________ 。
6、与双曲线x2-4y2=4有相同的离心率，且过点(2，)的双曲线的共轭双曲线的方程是_______ 。
二、课外练习：
1、双曲线离心率为2，则渐近线夹角为________。
2、实轴和虚轴都在坐标轴上，离心率为2，且过点(-2,3)的双曲线方程为______________ 。
3、中心在原点，一个焦点为(-，0)一条渐近线方程为y=-的双曲线方程为_____ .
4、双曲线经过点(-2，3)，(7，6)，则它的标准方程为______________。
5、两条对称轴为坐标轴，过点(3,1)的等轴双曲线的方程为 。
6、等轴双曲线的离心率是 。
7、已知双曲线上的一点P到一条渐近线的距离为，则这点到另一条渐近
线的距离为_________________。
8、双曲线2mx2-my2=2的一条准线方程为y=1,则m=__________.
9.与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程______________________.
10、椭圆和双曲线的焦点在x轴上,它们的离心率是方程9x2－18x＋8=0的两根,求m和n的值

11、已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率,一条准线的方程为,求此双曲线的标准方程.

12、双曲线两条对称轴是坐标轴,实轴长是虚轴长的一半,且过点(3,2),求此双曲线的方程.

13、试求以椭圆的右焦点为圆心, 且与双曲线的渐近线相切的 圆方程

14、双曲线x2－3y2=3上一点P到左、右焦点的距离之比为1：2,求点P到右准线的距离.

15、双曲线16x2－9y2 = 144,F1、F2是左、右焦点，P在双曲线上，且，
求F1PF2的大小。