第十二单元整理与复习.doc

第十二单元 整理与复习
【题目1】今年妈妈与儿子年龄之和是 58岁，七年后妈妈的年龄是儿子的2倍，今年妈妈和儿子各多少岁？（海安县开发区实验小学 孙亚培）
【思路点拨】七年后，妈妈和儿子都比今年长了7岁，年龄和就多了7×2＝14岁。妈妈的年龄是儿子的2倍，儿子看做一份，妈妈是这样的两份，两人总共三份。年龄和除以总份数得到一份即儿子的岁数。
【解题过程】七年后两人的年龄和：58＋7×2＝72岁
七年后儿子的岁数： 72÷3＝24岁
今年儿子的岁数： 24－7＝17岁
今年妈妈的岁数： 58－17＝41岁

【题目2】从一个长19厘米，宽3厘米的长方形中，剪最大的正方形，最多可以剪多少个?
【思路点拨】从长方形里剪去的最大的正方形，画图可知，正方形的边长就是长方形的宽。
【解题过程】19÷3=6（个）……1（厘米）
答：最多可以剪6个。
城东镇韩洋小学 何启冬
【题目3】两个一样的长方形，在上面挖去同样大小的一个小长方形后（如下图），它们的面积和周长相同吗？

（1） （2）
【思路点拨】关于面积：因为大长方形面积相等，去掉相同的小长方形，面积仍旧相同。
关于周长：图（1）经过平移后，得到的周长仍旧是原来打长方形的周长，图（2）经过平移后，不但能补成原来的周长，而且还多了小长方形的两个宽，所以周长不同，图（2）周长大于图（1）。
【解题过程】面积相同，周长不同。
城东镇韩洋小学 何启冬
【题目4】被减数，减数，差三者相加的和是168，已知减数是24，求被减数和差各是多少？
【思路点拨】根据被减数等于差加减数可以知道，被减数是三者和的一半，即168÷2=84，求出被减数，再用被减数减去减数就能得到差了。
【解题过程】 被减数 168÷2=84
差 84-24=60
城东镇韩洋小学 何启冬

【题目5】一桶油，连桶共重9.4千克，用去一半油后，连桶重5.2千克，原来有多少千克油？隆政小学 吴宝军 海安县开发区实验小学 孙亚培 城东镇韩洋小学 何启冬
【思路点拨】要求原来一桶油有多重，可以先求出半桶油的重量，两个半桶油相加就得到一桶油（不包括桶）的重量了。
【解题过程】
9.4-5.2=4.2（千克）
4.2+4.2=8.4（千克）
答：原来有8.4千克油。

【题目6】小杰今年13岁，小敏今年9岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？隆政小学 吴宝军
【思路点拨】两人今年的年龄和是13+9=22（岁），与两人40岁的年龄和还相差40-22=18（岁），需要18÷2=9（年），9年后小杰是13+9=22（岁），小敏是9+9=18（岁）。
【解题过程】13+9=22（岁）
40-22=18（岁）
18÷2=9（年）
小杰：13+9=22（岁）
小敏：9+9=18（岁）
答：小杰22岁，小敏18岁。
【题目7】一块正方形菜地每边长10米，它的3／5 种了黄瓜，种黄瓜的地有多大？
【思路点拨】首先要让学生弄明白，要求种黄瓜的地有多大，其实就是要求种黄瓜的地的面积是多少。接着要让学生理解这里的五分之三表示，这一整块的正方形的地被平均分成了5份，黄瓜种了其中的3份。因此必须先求出这块地的总面积是10×10=100（平方米），然后再求出100平方米的五分之三是多少。要避免学生出现只求出边长的五分之三的错误解法。
【解题过程】10×10=100（平方米）
100÷5=20（平方米）
20×3=60（平方米）
答：种黄瓜的地的面积是60平方米。
【题目8】小明家靠一面墙利用尽可能少的篱笆围了一块360平方米的长方形菜地，种菜如下图。这块菜地用去篱笆多少米？种黄瓜、茄子和番茄的地各有多大？

24米

黄瓜
15米
茄子

番茄

【思路点拨】这是一块长方形菜地，一面墙做一条长时篱笆用得少些。篱笆的长就是两条宽和一条长的长度和。
观察图，把这块菜地（360平方米）看做一个整体，平均分成8份（如下图），

黄瓜占4份，番茄占2份，茄子占1份，各占了这块地的()、()、。
【解题过程】
篱笆的长：15+15+24=54（米）或15+24=39（米），39×2=78（米），78-24=54（米）
茄子：360÷8=45（平方米）
番茄：360÷4=90（平方米）或360÷8=45（平方米）,45×2=90（平方米）
黄瓜：360÷2=180（平方米）或360÷8=45（平方米）,45×4=180（平方米）
答：这块菜地用去篱笆长54米。种黄瓜180平方米，种番茄90平方米，种茄子45平方米。
（海陵小学 储春兰 ）

【题目9】□×□=□=□÷□李堡镇陈庄小学 万建
【思路点拨】这道题的突破口在于“0”的位置，可根据“0和任何数相乘都得0”、“0不可以作除数”来确定。
【解题过程】3×4=12=60÷5

【题目10】假设A△B=4×A+3×B，那么5△2=（ ）。李堡镇陈庄小学 万建
【思路点拨】这是一种“定义新运算”A与B运算的结果是4个A加3个B，找出5△2中A代表几和B代表几，再计算。
【解题过程】5△2=4×5+3×2=26.

【题目11】一筐橘子，连筐共重32千克，取出一半橘子后，连筐还有17千克。求筐重。
南莫镇沙岗小学 马海燕 孙庄镇中心小学 周蓝
【思路点拨】
解法一：根据条件可知，橘子连筐由32千克变成17千克，是因为取出了一半橘子，所以一半橘子的重量是32-17=15（千克），一筐橘子的重量是15×2=30（千克），筐的重量是32-30=2（千克）。
解法二：根据条件可知，17千克为半筐橘子和筐的重量，32-17=15（千克）为半筐橘子的重量，用半筐橘子和筐的重量之和减去半筐橘子的重量就是筐的重量17-15=2（千克）。
解法三：既然半筐橘子和筐的重量为17千克，那么17×2=34（千克）就为一筐橘子和两个筐的重量，那么减去一筐橘子连筐的重量就是一个筐的重量，34-32=2（千克）。
解法四：一筐橘子连筐重32千克，32÷2=16（千克）为半筐橘子和半个筐的重量，17-16=1（千克）为半个筐的重量，要求一个筐的重量，再乘以2，1×2=2（千克）。

【题目12】 一块长方形菜地，长42米，宽35米。
①这块菜地有多大？
②在菜地的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？
③ 这块地的 种西红柿，西红柿占地有多大？ （曲塘小学 吉永荣）
【思路点拨】
“这块菜地有多大？”是求长方形菜地的面积。
“篱笆至少长多少米？”是求长方形的周长。
“西红柿占地有多大？”是求长方形菜地面积的是多少。
【解题过程】①42×35=1470（平方米）
答：这块菜地1470平方米。
②（42+35）×2=154（米）
答：篱笆至少长154米。
③1470÷5×2=588（平方米）
答：西红柿占地588平方米。

【题目13】：、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？孙庄镇中心小学 吴玲
【思路点拨】存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。题中是把现在的（乙桶的千克数）当作1倍数，现在的（甲桶的千克数）是5倍数，两桶的总千克数是（乙桶的千克数的6）倍，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
【解题过程】（1）甲桶和乙桶内共有多少千克？
25+17=42（千克）
（2）甲、乙两桶内的千克数是乙的几倍？
5+1=6
（3）现在乙桶内有油多少千克？
42÷6=7（千克）
（4）乙桶倒入多少千克油给甲桶？
17-7=10（千克）
答：从乙桶倒入10千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍。

【题目14】小兰期末考试时语文和数学的平均分是98分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各是多少分？孙庄镇中心小学 吴玲
【思路点拨1】：根据语文和数学的平均分是98分，可以求出语文和数学的总分，从总分中去掉数学比语文多的4分，就是数学和语文同样多时语文数学的总分，可以求到语文是多少分，再根据数学比语文多4分，求数学是多少分。
【解题过程】（1）语文和数学的总分是多少？
98×2=196（分）
（2）数学和语文同样多时语文数学的总分是多少？
196-4=192（分）
（3）语文是多少分？
192÷2=96（分）
（4）数学是多少分？
96+4=100（分）
答：小兰的语文是96分，数学是100分。
【思路点拨2】：根据数学比语文多4分，用 “移多补少”的方法可以算出数学移了多少分给语文得到现在的平均分，从而可以算出语文数学各是多少分。
【解题过程】（1）数学移了多少分给语文？
4÷2=2（分）
（2）数学是多少分？
98+2=100（分）
（3）语文是多少分？
98-2=96（分）
答：小兰的语文是96分，数学是100分。

【题目15】“小马虎”在计算一道除法题时，错把除数3看成5，结果得到错误的商是108，正确的商应该是多少？
【思路点拨】题目中提到把除数看成5，算出的商是108，通过除法的验算关系可以算出被除数，再用被除数除以正确的除数3，就能得到正确的商。
【解题过程】
108×5=540
540÷3=180
（海安县西场镇中心小学 丁美霞）

【题目16】三（1）班小明期中测试成绩如下表所示，其中语文成绩不小心被墨水遮住了，你能算出他的语文考了多少分吗？（雅周倪庄 夏裕永）

【思路点拨】
先用“平均分×3＝总分”，再用“总分—数学成绩—英语成绩=语文成绩”。
【解题过程】
96×3＝288（分）
288—100—100=88（分）
答：语文考了88分

【题目17】王大叔的果园今天采摘了144千克苹果，上午卖掉了苹果的一半，下午又卖掉了剩下的一半，还剩多少千克苹果？（隆政小学 吴宝军 孙庄镇中心小学 周蓝）
【思路点拨】本题可以用苹果的总数分别减去两次卖掉的数量，得到还剩的数量，其实还剩的苹果数量就是苹果总数的一半的一半，可以直接用144除以2再除以2得到答案。
【解题过程】144÷2=72（千克）
72÷2=36（千克）
答：还剩36千克苹果。

【题目18】下图是6个周长都是72厘米的小长方形组成。大长方形的面积是多少？

【思路点拨】观察图形，可看出大长方形的长是小长方形的宽的两倍，即一个长等于2个宽，可求出1个宽1个长是多少厘米，从而求出每个小长方形的面积和大长方形的面积；求出小长方形的宽后，看大长方形的长和宽分别相当于几个小长方形的宽，再求大长方形的面积；求出小长方形的宽后，可把每个小长方形看作两个小正方形，大长方形的面积相当于（2×6）个小正方形的面积。
【解题过程】
解法一：
小长方形的宽：
72÷（1×2＋1×2×2）=12（厘米）
小长方形的长：
12×2=24（厘米）
大长方形的面积：
24×12×6=1728（平方厘米）
解法二：
小长方形的宽：
72÷（1×2＋1×2×2）=12（厘米）
大长方形的面积：
（12×3）×（12×4）=1728（平方厘米）
解法三：
小长方形的宽：
72÷（1×2＋1×2×2）=12（厘米）
大长方形的面积：
12×12×（1×2×6）=1728（平方厘米）
答：大长方形面积是1728平方厘米。
（孙庄镇中心小学 朱峰 城东镇韩洋小学 杨春月）

【题目19】
同学们，你们玩扑克牌时仔细想过扑克牌中隐藏的奥秘吗？其实一幅扑克牌与年、月、日的关系十分密切。你能解决下面的问题吗？
（1）除去大王和小王，还有多少张？与什么有关系？
（2）扑克牌有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色，与一年中的什么有关系？
（3）每种花色从A～K，共有多少张？与什么有关？
（4）四种花色的“J﹣K”共有多少张？与一年中的什么有关？
（5）扑克牌中54个数的总和与一年的什么有关？（J是11，H是12，K是13，两个大王合起来平年算1，闰年算2）
（6）52张扑克牌中有一半是红的？有一半是黑的与什么有关？
【思路点拨】
（1）一幅扑克牌一共54张，除去大王、小王还有52张，一年有52个星期。
（2）四种花色与一年中的春、夏、秋、冬四个季节有关系。
（3）每种花色从A～K一共有13张，而一个季度有13周。
（4）四种花色的“J﹣K”一共有12张，与一年又12个月吻合。
（5）扑克牌中54个数的总和是（1+13）×13÷2×4+1=365,365+1=366；与平年一年有365（天）、闰年一年有366天有关。
（6）一半红色表示一天中一半是白天，一半是黑的表示一天中一半是黑夜。
【解题过程】
（1）一年有52个星期。
（2）与一年中的四个季节有关系。
（3）与一个季度有13周。
（4）一共有13张，一个季度有13周。
（5）与平年一年有365（天）、闰年一年有366天有关。
（孙庄镇中心小学 朱峰 李堡镇中心小学 周平健 ）

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