函数的奇偶性(一).doc

高一数学函数的奇偶性（一）一、教学目标： 通过学习，理解奇偶函数的概念； 2. 能够证明并会判断某些简单函数的奇偶性；二、重点难点：函数奇偶性的概念形成和函数奇偶性的判定三、教学过程：预习测评：1.（1）如果对于f(x)的定义域内的任意一个x，都有_,称f(x)为偶函数，图象关于_对称。（2）如果对于f(x)的定义域内的任意一个x，都有_,称f(x)为奇函数，图象关于_对称。(3)奇函数和偶函数的几何意义：关于原点中心对称的函数是_，反之，奇函数的图象关于_对称；关于y轴对称的函数是_，反之，偶函数的图象关于_对称。(4)判断下列函数的奇偶性：(a) (b) (c); (d) 2. 求证在上是单调函数，并判断此函数的奇偶性典题互动：例1判断下列函数的奇偶性（1） （2）（3） （4）变式：求证：（1）函数f(x)2x43x2是偶函数；（2）函数f(x)x3是奇函数。若函数f(x)2x43x3，结论如何？例2. 判断下列函数的奇偶性：（1） （2）（3） （4）（5）变式：函数f(x)=的图象关于_对称。例3已知是偶函数，且定义域为，求的值。变式：(1)一次函数f(x)axb是奇函数的条件_(2)二次函数f(x)ax2bxc是偶函数的条件_例4若为偶函数，求的单调区间及最大值变式：设奇函数在区间上是增函数，且求在区间上的最大值。学效自测：1已知yf(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 yf(|x|)；yf(x)；yxf(x)；yf(x)x.2若f(x)=+a是奇函数，则a=_.3 已知，且，那么等于 4已知是奇函数，当时，求当时，的表达式。课后作业：1.已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)=2x-3，那么当x0时，f(x)=_2.函数f(x)是偶函数，且在(-，0)上表达式是f(x)=x2+2x+5，则在(0，)上表达式为_3.偶函数f(x)在区间2，4上是减函数，则f(-3)_f(3.5)4. 设函数f(x)为奇函数，则a .5.已知f(x)=x5+ax3+bx10，且f(2)=10，那么f(2)=_6. 设a为常数，函数f(x)=x2-4x+3，若f(x+a)为偶函数，则a等于_7.若F(x)，g(x)都是R上的奇函数，f(x)=aF(x)+bg(x)+2在(0，+)上有最大值5，则f(x)在(-，0)上有_值(填“最大”或“最小”)，是_8.判断函数的奇偶性，写出解答过程9.判断函数的奇偶性10.设是奇函数，且在区间上是增函数，又求不等式的解集。3