广东省陆丰市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题新人教版.doc

广东省陆丰市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题
一、选择题 (每题5分，共40分)
1．曲线在点A(2,10)处的切线的斜率是(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
2．函数的单调递增区间是(　　)
A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)
3．等于(　　)
A．－2ln2 B．2ln2 C．－ln2 D．ln2
4．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有(　　)
A．4n－2块 B．4n＋2块 C．3n＋3块 D．3n－3块
5．函数在上(　　)
A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值
6．函数在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为(　　)
A．－10 B．－71 C．－15 D．－22
7．在定义域内可导，其图象如左图所示，则导函数的图象可能是(　　)

8．已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则＝(　　)
A．－2或2 　　 B．－9或3 　 C．－1或1 　　　 D．－3或1
二、填空题（每题5分，共40分）
9．曲线在点处的切线方程为___________.
10．已知，则＝___________.
11．函数的单调递减区间是__________.
12．曲线、直线与轴所围成的图形面积为___________.
13．设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围为________．
14．已知，，若均为正实数），类比以上等式，可推测,的值，则=_________.
15．已知有极大值又有极小值，则的取值范围是______．
16．已知函数的导数处取得极大值，则的取值范围为 .

三、解答题（本题共5小题，共70分）
17.（本题满分14分）
计算下列定积分的值：
（1）； （2）；
18.（本题满分14分）
已知函数在处取得极值为．
(1)求、的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值.
19.（本题满分14分）
若a1>0、a1≠1，an＋1＝(n＝1,2，…，)
(1)求证：an＋1≠an；
(2)令a1＝，写出a2、a3、a4、a5的值，观察归纳出这个数列的通项公式an；
(3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值．
20.（本题满分14分）
已知函数，，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，讨论的单调区间．
21.（本题满分14分）
已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)，
且点P1的坐标为(1，－1)．
(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．

试室号_____________试室座位号______________班别________________姓名_________________________

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碣石中学高二下学期第一次月考理科数学答题卡
2013-03-29
一、二题得分
17题得分
18题得分
19题得分
20题得分
21题得分
总分

一、选择题（每题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（每题5分，共40分）
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
三、解答题（本题共5小题，共70分）
17.（本题满分14分）

18.（本题满分14分）

19.（本题满分14分）

20.（本题满分14分）

21.（本题满分14分）

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