线段的性质.doc

线段的性质：两点之间线段最短

一、选择题（共5小题）
1．（2006•巴中）巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（　　）

A．
垂线段最短

B．
两点之间线段最短

C．
两点确定一条直线

D．
过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线

2．（2003•湘潭）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（　　）

A．
两点之间线段最短
B．
两直线相交只有一个交点

C．
两点确定一条直线
D．
垂线段最短

3．（2005•襄阳）下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A．
①②
B．
①③
C．
②④
D．
③④

4．（2007•威海）如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：

楼号
A
B
C
D
E
大桶水数/桶
38
55
50
72
85
他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在（　　）

A．
B楼
B．
C楼
C．
D楼
D．
E楼

5．（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）
6．（2011•广西）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是　_________　．

7．（2005•广元）在连接两点的所有线中，最短的是　_________　．

8．（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因　_________　．

三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）
9．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．

10．画一画
如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意见？　_________　（填“是”或“否”）；
（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．