凑整法 配对求和.doc

全方位教学辅导教案
学科：奥数 任课教师： 教务： 授课时间： 年 月 日 星期
学 生

性 别
男
年 级
小三
总课时： 小时 第 次课
教 学
内 容
凑整法 配对求和
重 点
难 点
1. 加减法的特殊计算方法
2. 图形的特点
教 学
目 标
1.熟练掌握加减法的特殊计算方法
2.初步认识图形的特点

针

对

性

授

课

第1部分 神机妙算——凑整法
【典型例题】
例1、小沈阳和毛毛去商场买衣服，他们共带了500元，小沈阳买了一套球衣花了128元，毛毛买了一件衬衣和一条裤子花了172元，问他们还剩下多少钱？（用两种不同的方法计算）

例2、三年级(一)班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：
86，68，77，83，91，74，92，69，85，75。求这10名同学的总分。

例3、 98+265+202+135 5001＋247－1001＋253

例4、273-73-27 475－（275＋47） 475－（275－47）

例5、19＋199＋1999＋3 99＋98＋97＋96 303＋299＋298＋305＋307

例6、176+398 235＋103 865-199

例7、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17

（35＋37＋39＋41＋43＋45＋47＋49＋51）÷9

例8、8×20×125×5 64×25×125

例9、18000÷125 280×25÷7

【小试锋芒】
1、 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：425，480，432，420，476，424，468，439，475，461。求这些麦田的总产量是多少。

2、Lily带了500元去华强北买衣服，她买了一条裙子花了203元，请问Lily还剩下多少钱？（用简便方法计算）

3、（1）303＋102＋497＋298 （2）453＋598＋147－198

（3）786―134―266 （4）1999＋199＋19＋9＋4

（5）202＋205＋197＋204＋199 （6）199999＋19999＋1999＋199＋19

（7）198＋199＋200＋201＋202 （8）(13＋15＋17＋19＋21＋23＋25)÷7

（9）36×5×25×2 （10）125×5×32×5

（11）4600÷25 （12）999000÷8÷125

4、有5个小朋友，他们的身高分别是156，158，160，162，164（单位：厘米），问他们的平均身高是多少？

【大显身手】
1、判断对错。
（1）585－174－126＝585－（174＋126） （ ）

（2）104＋98＋103＝300＋（4－2＋3） （ ）

2、巧算下列各题。
（1）207＋199＋201＋193 （2）147＋67＋53＋333

（3）345－123－177 （4）42＋41＋44+43＋39

（5）12×125×56×25 （6）6700÷25÷4

第2部分 配对求和
情景：高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：
1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？

8岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！
最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快
小高斯用什么办法算得这么的呢？
原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
例题与方法

1. 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

2. 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19

3. 计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110

练习与思考
1. 计算：1+2+3+4+…+18+19

2. 计算：1+2+3+4+…+29+30

3. 计算：2+4+6+8+…+98+100

4. 计算：40+41+42+…+61

5. 计算：13+14+15+…+27

6. 有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加，和是多少？

7. 有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连加，和是多少？

配对求和的拓展
拓展1：你能巧妙配对求和吗？
计算101+102+103+104+105+106+107+108+109=？

计算（10+8+6+4+2）-（9+7+5+3+1）=？

特别提示：不管是运用哪种配对求和方法，在具体运用时，都要根据题目数据的特点灵活运用。
拓展2：运用配对求和知识解决实际问题
问题1:一个堆放铅笔的字型架的最下面一层放有三枝铅笔，往上每一层都比下面一层多放一枝，最上面放有12枝铅笔，这个字型架上共放有多少枝铅笔？
………

？枝

特别提示：有些实际问题比较复杂，我们可以先画画图，使题目的意思变得清楚明白。
问题2:学校举行乒乓球比赛，共有20位选手参加，如果每个选手都要和其他选手各比赛一场，请问一共要进行多少场比赛？(190)

小结：在应用配对求和方法进行计算和解决实际问题时，需要我们能根据题目的特点，认真分析，发现规律，灵活运用配对求和方法使问题能够顺利解决。值得注意的是，有些连加求和问题，配对求和并不是唯一的简便方法，比如计算21+24+27+30+33+36+39+42+45=？我们也可以直接用中间数33×9即可。聪明的小朋友，想一想这里面又有什么道理呢？有兴趣的同学可以进一步开展研究学习。

每日思维操：
星期一：计算93＋94＋95＋96＋97＋98＋99=？

星期二：计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+13+14-15=？

星期三：一堆圆木共8层，第一层有8根，下面每层比上面一层多1根。这堆圆木共有多少根？

星期四：三（1）班有41位同学，在迎新年班会上每个同学都相互之间握一次手，你知道他们一共握了多少次手吗？

星期五：时钟在每个整点时敲该钟点数，比如一点时敲一下，两点时敲两下……，每半点时敲一下。问：一昼夜该时钟总共敲多少下？

星期六：一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根？

星期日：省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？

课 后
作 业
一.凑整法
1．巧算下面各题。
（1）176+398 （2）865-199

（3）101+102+103+104 （4）299+304-198-101

2．巧算下面各题。
（1）25×18×4 （2）125×64×25 （3）25×5×64×125

3．巧算下面各题。
（1）487+（196-87） （2）298-（98+76）

二、计算：993＋994＋995＋996＋997＋998＋999 =？

2，你能迅速算出下题吗？9995＋9996＋9997＋9998＋9999

三．用3根等长的火柴摆成一个等边三角形用这样的等边三角形铺满一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴那么一共要放多少根火柴？

签字

教研组长： 教学主任： 学生： 教务老师： 家长：

老师
课后
评价
下节课的计划：

学生的状况、接受情况和配合程度：

给家长的建议：

8
健 康 成 长 快 乐 学 习
东莞市常平镇紫荆花园 电话 89800661