直线与椭圆的位置关系学案1.doc

直线与椭圆的位置关系（一）
一、 教学目标：1、理解直线与椭圆的三种位置关系，会判断直线与椭圆的位置关系
2、掌握中点弦问题和弦长的一般求法
教学重点：直线与椭圆的位置关系
教学难点：中点弦和弦长的求法
二、课前预习
1、 直线与椭圆的位置关系有____种，分别是__________,__________,___________.
2、 直线与椭圆有_________个公共点。
3、 过椭圆的右焦点做一条斜率为2的直线，交椭圆于A、B两点，求(为左焦点)的面积
三、新课讲解
1、 直线与椭圆位置关系的判定

2、例题分析
例1：判断直线与椭圆有几个公共点.

引申：已知直线,椭圆.若直线相切,求的值

引申：求椭圆上的动点到直线的距离的最大值与最小值

例2：已知直线与曲线相交于两点.
求证:①
②当时,

练习：已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于A,B两点，求弦AB之长。

例3、已知椭圆,过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点,求弦的中点坐标及弦长.