弹簧系列问题题组.doc

弹簧系列问题题组
弹簧问题的基本题型有以下几种：
1．瞬间问题的分析。注意：弹性绳与非弹性绳的区别
2．求解与弹簧相连接物体涉及位移的物理量，基本方法是与弹簧相连物体的位移与弹簧的形变量的变化量有关，确定了弹簧形变的变化量问题也就解决了。
3．与弹簧弹力有关的动力学问题或平衡问题。注意：弹簧是伸长还是压缩状态。
4．与弹簧相连接物体的运动。要注意弹簧振子的模型。
5．相互作用过程及能量转化问题。注意：(1)弹簧弹性势能与弹力做功的关系。(2)弹簧形变量大小相同时，弹性势能相同(无论压缩还是伸长状态)
1．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有
Ｆ
Ｆ
F
Ｆ
Ｆ
①
②
③
④

A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
2．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运
动时两木块之间的距离是
A、　　B、　
C、　 D、
3.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为
A. B. C. D.

8．如图所示,密闭绝热的具有一定质量的活塞,活塞的上部封 闭着气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为(弹簧处于自然长度时的弹性势能为零),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程
A．Ep全部转换为气体的内能
B．Ep一部分转换成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能
C．Ep全部转换成活塞的重力势能和气体的内能
D．Ep一部分转换成活塞的重力势能,一部分转换为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能.
9．如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为0点，某人将质量为m的物块放在弹簧上端0处，使它缓慢下落到A处，放手后物块处于平衡状态，在此过程中人所做的功为W.如果将物块从距轻弹簧上端O点H高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端O点后，继续下落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩到A处时，物块速度v的大小是多少？

11．如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
12．如图所示，质量均为m的A、B两球间有压缩的处于锁定状态的轻、短弹簧（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体可视为质点）．若将它们放置在水平面上竖直光滑的发射管内，解除锁定时.A球能上升的最大高度为H.现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿半径为R的光滑半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度．

13．如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上.B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0.
（1）求弹簧所释放的势能ΔE.
（2）若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能ΔE′是多少?
（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为2v0，A的初速度v应为多大?

14．如图所示．光滑水平面上有一小车B．右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和砂箱的总质量为M。车上放着一物块A，质量也是M，且物块A与左侧的车面间的动摩擦因数为μ，与其他车面间的摩擦不计。物块A随小车以速度v0正向右匀速运动。在车匀速运动时,离砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：
（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。
(2)为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长。

16．如图所示，弹簧上端固定在一O点，下端挂一木匣A, 木匣A顶部悬挂一木块B（可当作质点），A和B的质量都为m=1kg, B距木匣底面h=16cm，当它们都静止时，弹簧长度为L，某时刻，悬挂木块B的细线突然断开，在木匣上升到速度刚为0时，B和A的底面相碰，碰撞后结为一体，当运动到弹簧长度又为L时,速度变为v/=1m/s。求：
(1)碰撞中的动能损失△Ek；
(2)弹簧的劲度系数k;
(3)原来静止时的弹性势能E0

17．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一水平恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。

19．如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为 m 的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4s，OD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。
1、D 2、A 3、(m2-m3)g (m1+m2-m3)g 4、AD 5、B 6、C 7、AC 8、D
9、 10、
11、(1) (2) (3)
12、
13、(1) (2) (3)v=4v0或v=8v0(舍去)
14、(1) (2)
15、(1)mB=2kg v0=3m/s (2)Ep=3.0J
16、(1)EK=0.6J (2)K=500N/m (3)Ep=0.4J
17、(1) (2)
18、
19、解析：物块B在F的作用下，从C运动到O点的过程中，设B到达O点的速度为v0，由动能定理得： F ·4s=
对于A与B在O点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v，由动量守恒定律可得：
mv0=2mv
当A、B一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。设弹性势能的最大值为Epm,据能量守恒定律可得： Epm=Fs+.
撤去外力后，系统的机械能守恒。根据机械能守恒定律可求得A、B的最大速度为：
。
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