苏北数ۥ学建模第二届论文.doc

苏北数学建模第二届论文

篇一：第三届苏北数学建模论文集

第三届苏北数学建模联赛概况

第三届苏北数学建模联赛是由中国矿业大学教务处、团委与徐州空军学院训练部、根底部，以及徐州工业与应用数学学会结合主办，中国矿业大学理学院团委协办，中国矿业大学数学建模协会与徐州空军学院数学建模小组结合承办的一项大型赛事。2005年5月1日到4日，第三届苏北数学建模联赛成功举办，本次联赛共有420个队报名参加，收到有效论文307份。

中国矿业大学、徐州师范大学、徐州空军学院、徐州建筑职业技术学院、徐州工程学院等五所在徐高校积极参加，同时还有南京大学、武汉大学、北京理工大学、国防科学技术大学、西北工业大学、山东科技大学、中国农业大学、深圳大学、信息工程大学、华中科技大学、广西大学、中国民用航空学院，四川内江师范学院等多所外省高校参加。

联赛评委会在著名的数学建模教育专家韩中庚教授的指导下，严格按照竞赛评阅论文的程序进展阅卷，保证了阅卷的公平、公正。

特选取部分优秀论文制造此论文集，以示纪念。

1

苏北数学建模联赛组委会成员名单

顾 征询： 赵跃民中国矿业大学副校长 曹德欣中国矿业大学纪委书记、徐州工业与应

主 任： 委 员： 秘书组

组 长： 副组长： 组 员：

用数学学会副理事长

于贤福徐州空军学院副院长

高井祥中国矿业大学教务处处长

曹 巍中国矿业大学团委书记张建华徐州空军学院训练部副部长

郁时炼徐州空军学院根底部主任 云 武中国矿业大学教务处副处长 王传棨中国矿业大学校团委副书记

张益东中国矿业大学理学院党委副书记 廖大庆徐州空军学院数学教研室主任 殷惠光徐州工程学院副院长 郝 达徐州师范大学团委副书记 梁 惠徐州建筑职业技术学院团委书记

李陆锋 缪治洲 何 琦 陈雷冯卓 王国栋 赵月英 陈慧光 闵乾洪 刘坤 马国庆 张苗 邵定夫 李晓波 2

苏北数学建模联赛评委会成员名单

顾 征询： 朱道元全国大学生数学建模竞赛江苏赛区组委会负责人 主 任: 戴朝寿徐州师范大学数学建模竞赛主教练

秘书长张兴永中国矿业大学数学建模竞赛主教练 成 员:

廖大庆周圣武吴宗翔王海军索新丽袁新生刘信斌孙世良李苏北郭建萍徐州空军学院数学建模竞赛主教练

中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大学数学建模教练 中国矿业大学数学建模教练 徐州空军学院数学建模竞赛教练 徐州空军学院数学建模竞赛教练 徐州师范大学数学建模教练

徐州工程学院数学建模教练 徐州建筑职业技术学院数学建模教练

3

第三届苏北数学建模联赛获奖名单

本科组A题获奖名单：

参赛队号

参赛学校

1424 徐州工程学院 1238 西北工业大学 1379 中国矿业大学 1156 徐州空军学院 1008 中国矿业大学 1119 中国矿业大学 1412 中国矿业大学 1237 西北工业大学 1020 中国矿业大学 1388 中国矿业大学 1279 中国矿业大学 1363 中国矿业大学 1397 徐州师范大学 1427 徐州工程学院 1113 中国矿业大学 1262 中国矿业大学 1332 中国矿业大学 1007 中国矿业大学 1015 中国矿业大学 1023 中国矿业大学 1044 中国矿业大学 1072 中国矿业大学 1130 中国矿业大学 1185 中国矿业大学 1225 中国矿业大学 1177 中国矿业大学 1087 中国矿业大学 1243 西北工业大学 1108 徐州空军学院 1286 中国矿业大学 1392 中国矿业大学 1394 徐州师范大学 1391 中国矿业大学 1046 中国矿业大学 1377 中国矿业大学 1383 中国矿业大学 1294

中国矿业大学 参赛队员一 参赛队员二 颜世乾 蔡先彬 梁二伟 王晓东 蒋金城 程坤 刘旭辉 高栋锴 刘艳波 马国庆 魏华 钱汇东 刘坤 邵定夫 潘浩 吴波 孙运建 温树峰 董子楠 陈静 陈德金 朱广东 许文娟 郄丽曼 刘美华 徐向松 路柏华 刘富贵 盖程程 闫青 邓芳 赵月英 郭法永 矫震 沈雪东 宋超 程宇昕 季文彦 王志国 朱德鑫 水焜焜 张馨怡 苏伟 许团委 王刚 冯驰 何文俊 胡金杭 劳国洪 汪强 黄姗姗 徐培 赵海龙 徐洪祥 郭志明 胡金华 王鹏 郭春龙 杨旭亮 任晓玲 康宗欣 李景 顾以浩 吴燕梅 李江利 程洁 韩强 张兆龙 安静 陈晓辉 张亚兰 何亚琼 谢永清

王丽慧 4

参赛队员三 获奖等级 刘晓丽 一等奖 冯源 一等奖 张骞 一等奖 李奇欣 一等奖 张建欧 一等奖 程弈星 一等奖 刘丙镯 二等奖 孙春艳 二等奖 王冬冬 二等奖 孔贺 二等奖 李彦晴 二等奖 赵龙梅 二等奖 段德成 二等奖 吴顺华 二等奖 周欣 二等奖 吴波 二等奖 孔明礼 二等奖 尹明锋 二等奖 张翔 二等奖 史志鹏 二等奖 夜长舟 二等奖 伍耿星 二等奖 时磊 二等奖 关建东 二等奖 强瑞芹 二等奖 王荣 三等奖 苏林海 三等奖 袁文铎 三等奖 刘亭 三等奖 王鑫宇 三等奖 宋守东 三等奖 陈光鹏 三等奖 张鸣飞 三等奖 曹明福 三等奖 王新勇 三等奖 黄双凤 三等奖 陈冬菊 三等奖

1389 1404 1422 1382 1416 1214 1054 1095 1264 中国矿业大学 中国矿业大学 徐州工程学院 中国农业大学 北京理工大学 中国矿业大学 中国矿业大学 中国矿业大学 中国矿业大学 杨威 罗袁龙 裘 星 赖明辉 王帅 喻伟 张保华 廖波 孙兵兵 高思源 倪彬彬 张秋亮 陈兵 刘振玉 陶煜 王晓龙 苏喜庆 肖开阳 孟凡伟 孙绍奇 赵后波 陈永仪 林涛 常晴 童航 程玉龙 李京安 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 1069 1182 1190 1283 1330 1329 1402 1403 1042 1066 1105 1122 1142 1160 1163 1165 1167 1170 1178 1183 1184 1189 1234 1255 1018 1339 参赛对号

1009 1039 1136 1088 1423

中国矿业大学 陆佩 兰恒琮 中国矿业大学 吴其 孟庆涛 中国矿业大学 孔宁 洪婷婷 中国矿业大学 徐世洪 邱祥云 中国矿业大学 张卓鹏 于宪阳 中国矿业大学 石学军 周念鑫 徐州师范大学 秦海霞 张丽君 徐州师范大学 朱斌 牛芳芳 中国矿业大学 李俊宏 黄廷飞 中国矿业大学 王柏棠 岳元成 中国矿业大学 吴小东 陈作庆 中国矿业大学 曹恩文 吕伟 中国矿业大学 潘银光 陈新叶 中国矿业大学 唐书田 高阳 中国矿业大学 边冬青 陈瑞霞 中国矿业大学 张永鑫 周达峰 中国矿业大学 胡贤军 张苗 中国矿业大学 杨媚 张士伟 中国矿业大学 赵张飞 张伟伟 中国矿业大学 宋波 李韬 中国矿业大学 肖鑫 冯忠辉 中国矿业大学 马龙信 曹雷 中国矿业大学 顾金华 余铭华 中国矿业大学 从顶峰 林世超 中国矿业大学 朱美俊 李飒飒 中国民用航空学院

张希

何科兵

本科组B题获奖名单：

参赛学校

参赛队员一 参赛队员一中国矿业大学

殷曰宁 王斌 解放军国防科技大学 任永敏 闫宸伟 中国矿业大学

刘甫 杨乐 解放军信息工程大学 李天明 王林元 徐州工程学院 陈杰

郭正东 5

徐倩楠 周爱亮 王娟 吴涛 黄斌 王帅雷 李伟 侍丛亮 李祥 杜广花 韩树洋 陈照平 石修松 周璇 孙路路 张嘉敏 石亚坤 王涛 陈国振 王永 胡基业 李涛 朱帅剑 詹俊荣 方霞 舒敏

参赛队员一吴国强 王珏 李永明 甘水滔 汤增宝 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖 三等奖

获奖等级一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖

篇二：2015五一苏北数学建模A题论文

2015年第十二届五一数学建模联赛

承诺书

我们细心阅读了五一数学建模联赛的竞赛规那么。

我们完全明白，在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式（包括、电子邮件、网上征询等）与本队以外的任何人（包括指导老师）研究、讨论与赛题有关的征询题。

我们明白，抄袭别人的成果是违犯竞赛规那么的, 假设援用别人的成果或其它公开的材料（包括网上查到的材料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文援用途和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格恪守竞赛规那么，以保证竞赛的公正、公平性。如有违犯竞赛规那么的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们受权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何方式进展公开展示（包括进展网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进展正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）：我们的参赛报名号为：

参赛组别（研究生或本科或专科）：本科生

所属学校（请填写完好的全名）

参赛队员 (打印并签名) ：1.

2.

3.

日期：2015年 5月1 日

获奖证书邮寄地址：

邮政编码：

编号专用页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进展编号）：

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竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进展编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提早填写好）：

标题基于实际公路网络的最优途径选取

摘要 随着我国交通运输事业的迅速开展，城市交通拥堵日益严峻，途径优化选择征询题成为人们研究的热点。在如此的大环境背景下，综合考虑诸多不确定要素，寻找出一条可靠、快速、平安的最优途径，已成为社会公众的共识，更是创立和谐社会的必定需要。

本文通过对实际交通网络及不确定要素的交通流淌力学分析，采纳相关性分析法、层次分析法及主成分分析法，借助统计软件SPSS和数据软件Excel进展数据处理，给出了实际交通网络中最优途径的选择方案。传统最短路征询题中的权是一个常数，征询题1要求将权变更一个随机变量；征询题2要求将权变更为一个一般函数；征询题3是把权从随机变量变成有特定要求的函数，即满足上下行关系、同一段时间关系、上下行和同段时间关系中的一种或多种；征询题4要求提出一种或多种最优途径定义及算法。按照这些特点我们对征询题1用正态分析的方法处理；对征询题2用正态分布模型并枚举算法加以处理；对征询题3用图论模型结合层次分析法参考蚁群算法处理。

针对征询题1：用正态分析理论与传统期望效用理论作比照，定量分析车辆行驶时间的不确定性，建立正态分布模型。对模型进展了合理的理论论证和推导，将模型中的时间量用一个满足正态分布的随机变量交换，利用题中所给的均值和标准差得出此正态分布函数，制定出两点间不同条件下对应的最优途径。然后借助中国矿业大学到徐州火车站这一例如交通网络作验证，得出最优路为绕城快速路，与实际相符。

针对征询题2：用SPSS软件随机生成一组模仿交通数据，结合Excel软件作数据的分析处理。在正态分布模型的根底上结合图论模型，用Matlab软件参考蚁群算法进展途径搜索算法的设计，按照全局收敛理论分别论证了算法的收敛性、复杂性等性质。最终借助模仿交通网络进展了模型和算法的验证。

针对征询题3：将实际情况中涉及的时间相关性参加分析。对这类征询题，可用图论模型结合层次分析法参考蚁群算法处理。对真实交通网络G319的路况数据进展主成分分析，按照SPSS软件运转结果得出主成分矩阵和方差解释表，结合权重公式，合理分配权系数，将权从随机变量变为包涵两种要求的函数：上下行和时间要求。完善算法设计，并用G319路况信息验证校核。

针对征询题4：通过分析不确定性条件下交通网络的实际情况，将灰色模型理论与BP神经网络算法相结合，最终实现对最优途径的预测。

关键词：城市交通最优途径选择正态分布模型图论模型层次分析法

目录

一、征询题的重述 ............................................................................................................................................. 1

二、征询题的背景和分析 ................................................................................................................................. 1

2.1 征询题背景的理解 .............................................................................................................................. 1

2.2 征询题的分析 ...................................................................................................................................... 1

2.2.1 征询题1的分析 ....................................................................................................................... 2

2.2.2 征询题2的分析 ....................................................................................................................... 2

2.2.3 征询题3的分析 ....................................................................................................................... 2

三、模型的假设 ............................................................................................................................................. 2

四、符号商定和名词解释 ............................................................................................................................. 3

4.1 符号商定 .......................................................................................................................................... 3

4.2 名词解释 .......................................................................................................................................... 3

五、模型建立与求解 ..................................................................................................................................... 3

5.1 征询题一模型的建立与求解 .............................................................................................................. 3

5.1.1 不确定要素与行驶时间的相关性分析 ............................................................................... 3

5.1.2 模型的建立与求解 ............................................................................................................... 4

5.2 征询题二模型的建立与求解 .............................................................................................................. 6

5.2.1 设计算法搜索动态交通网络中的最优途径 ....................................................................... 6

5.2.2 模型的建立与求解 ............................................................................................................... 6

5.3 模型三的建立与求解 ...................................................................................................................... 7

5.3.1 以G319为例检验模型、算法的正确性 ............................................................................ 8

5.3.2 算法的收敛性分析 ............................................................................................................. 11

5.4 模型的完善及新模型的提出 ........................................................................................................ 12

5.4.1 模型的完善 ......................................................................................................................... 12

5.4.2 基于灰色模型下最优途径的选择 ..................................................................................... 13

六、模型的评价、改良 ............................................................................................................................... 17

七、模型的推行 ........................................................................................................................................... 18

附录? ............................................................................................................................................................ 19

附录Ⅱ ........................................................................................................................................................... 19

附录Ⅲ ........................................................................................................................................................... 23

附录Ⅳ ........................................................................................................................................................... 23

附录Ⅴ ........................................................................................................................................................... 24

一、征询题的重述 随着我国交通运输事业的迅速开展，城市交通拥堵日益严峻，途径优化选择征询题成为人们研究的热点。在如此的环境背景下，综合考虑诸多不确定要素，寻找出一条可靠、快速、平安的最优途径，已成为社会公众的共识，更是创立和谐社会的必定需要。因而需要建立适宜的模型处理一下征询题：

1、对一般的交通网络，设已经明白每条路段行驶时间的均值和标准差，定量分析车辆行驶时间的不确定性，然后给出在不确定性条件下车辆从起点到终点的最优途径的定义和数学表达式，并将此模型应用到以下列图算例中，验算选择最正确途径。

图1-1 例如交通网络图

2、按照上征询的定义，假设已经明白每条路段行驶时间的均值和标准差，设计算法搜索最优途径，并将该算法应用到详细的交通网络中，用计算结果验证算法的有效性。并试从理论上分析算法的收敛性、复杂性等性质。

3、建立模型描绘交通路段之间行驶时间的相关性，并将这种相关性应用到一、二征询的最优途径搜索征询题中，并设计算法处理考虑相关性的最优途径搜索征询题，给出算例验证算法的有效性。并试从理论上分析算法的收敛性、复杂性等性质。

4、从不确定性条件下交通网络的实际情况出发，进一步完善前三征询的模型和算法。或提出一种或多种与前三征询不同的最优途径的定义方法，建立相关的数学模型并设计算法，应用数值算例验证算法的有效性。并试从理论上分析算法的收敛性、复杂性等性质。

二、征询题的背景和分析

2.1 征询题背景的理解

随着我国城市化进程的不断加快，交通运输物流业的蓬勃开展，交通拥堵现象日益严峻，因而途径选择征询题成为相关学者研究的热点。现实的交通网络中，动态、随机出现的交通流及偶发的交通事故、在线的网络信息、系统的多行为主体参与以及决策行为的个体偏好存在决定了交通环境的不确定性。

已有的途径选择研究大都假定出行者在ATIS（advanced traveler infermation systems）导引下选择最优道路。但是通过实验研究觉察，现实中大多数出行者选择的不是最短路。那么出行者是如何选择城市交通车辆途径的？

2.2 征询题的分析

本文需要结合中国的实际交通运输情况和出行者的择路行为符合不确定性躲避原那么的特点来对设计最优途径，从而确定最正确出行方式。

篇三：苏北数学建模

2009年“百年矿大杯”

第六届苏北数学建模联赛

承 诺 书

我们细心阅读了第六届苏北数学建模联赛的竞赛规那么。

我们完全明白，在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式（包括、电子邮件、网上征询等）与本队以外的任何人（包括指导老师）研究、讨论与赛题有关的征询题。 我们明白，抄袭别人的成果是违犯竞赛规那么的, 假设援用别人的成果或其他公开的材料（包括网上查到的材料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文援用途和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格恪守竞赛规那么，以保证竞赛的公正、公平性。如有违犯竞赛规那么的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们的参赛报名号为：2118

参赛组别（本科或专科）：本科

参赛队员 (签名) ：

队员2：高利鹏

队员3：周万鹏

获奖证书邮寄地址：江苏省徐州市中国矿业大学南湖校区桃五B2062

队员1：刁伟

2009年“百年矿大杯”

第六届苏北数学建模联赛

编 号 专 用 页

参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提早填写好）：

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：

竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进展编号）：

2009年“百年矿大杯”

第六届苏北数学建模联赛

题 目 纯洁水平安监控征询题

摘 要：

随着生物性和化学性污染对纯洁水平安的阻碍愈来愈严峻，纯洁水平安监控采集数据的各个工程的最大比例法，并结合特别数据的直观性，即可得到结果。

关于征询题三，我们别离出不合格批次样品中的数据，采纳饼状图解法来研究纯洁水消费流通环节中各个危害指标的分布规律。同时结合实际数据，通过消费工艺流程图来分析A、B、D三个公司的治理情况，并结合实际情况给出可行度较高的意见。

征询题四中，要求求解最优的抽检方案，因而仍然采纳层次分析法。但是这次采纳的是多准那么下的层次分析法，通过软件能够特别快得到结果，最后结果为：

关于征询题五而言，我们通过征询题三的解答来寻找出各

我国政府对纯洁水平安征询题十分注重，已将纯洁水平安作为一项重要的公共治理目的，采取了一系列措施，并获得了初步成效。但纯洁水平安征询题的总体情势仍不容乐观，仍然存在一系列隐忧，近年来食品平安方面的恶性事件屡屡发生。2007年07月12日，南通一纯洁水厂发生造假事件。2008年3月底，贵阳市发生数百人感染甲肝事件，经卫生部中国疾控中心专家组核查，确认“竹源牌”桶装水是造成疫情迸发的主因。2009年03月25日，某大学B区学生饮用了“清清”牌桶装纯洁水后，百余学生出现集体腹泻事件。2009年2月26日，湖南师范某寝室在长沙爱高普纯洁水订购的桶装纯洁水中出现了黑色虫子事件。生物性和化学性污染对纯洁水平安的阻碍愈来愈严峻。

本征询题主要考虑纯洁水的以下危害要素: （按照危害的严峻性依次给出）

“电导率”: 是纯洁水的特征性指标，反映的是纯洁水的纯洁程度，以及消费工艺操纵的好坏，“电导率”达不到国家卫生标准要求，与自来水无异，不能算做纯洁水。

菌落总数: 是指纯洁水检样通过处理，在一定条件下培养后所取1ml（g）检样中所含菌落的总数。它能够作为断定纯洁水被污染程度的指标之一。

大肠菌群：反映纯洁水加工过程中对大便污染程度的一个指标。数值越高证明污染越严峻。

霉菌：食物霉变后产生，直截了当引起中毒，或产生致癌物质，毒害人体。

纯洁水的平安危机的迸发，往往是日常的监控机制和治理长期存在破绽的反映。完好、有效的纯洁水平安风险分析监测预控，为政府及有关部门施行操纵措施提供决策按照和技术支持，能够有效提高纯洁水平安监管效率和治理水平，及时化解可能出现的平安危机。近年来，我国在从国家宏观层面讨论建立纯洁水平安预警机制的研究方面，已获得了不少理论成果但由于我国地域宽阔，经济社会开展水平特别不平衡，如何构建有效的预警机制并应用到饮用水平安监控过程还处于起步阶段。

某城区共有九家消费并销售纯洁水的公司，其中A公司和B公司规模较大，其余均为小公司。针对该城区提供的近年的关于各公司的纯洁水检测（见附件），请你利用数学建模的方法答复以下征询题：

1、结合本征询题所给数据，给出纯洁水平安风险分析的科学评价方法，确定评价的标准和评价的规那么，对该城区所有批次的纯洁水进展评判排序。

2、对该城区范围内的监控对象（各公司）按风险度进展排序评价，并对它们分类综合评价，指出各公司产品的主要可能的危害要素，并指出同类公司的实际特点。

3. 对检测出的不合格的样品成因分析：评价纯洁水消费流通环节（归为仓库和销售网点两类）的危害要素以及各个危害指标的分布规律，并通过四类危害指标的分析，讨论A、B、D公司的治理情况。

4.国家相关部门每年要面对各种专项检验，关于纯洁水专项检验的投入经费有限，已经明白该城区下一年度投在纯洁水方面的检验总批次为100个批次，在现有历史数据的根底上，并考虑各公司的实际运转情况，如何设置各公司检验批次的分布，使得抽检的针对性最优（即检出的风险性为最大）。

5.结合你的工作，请你给该城区食品平安委员会写一篇短文，阐述你的观点，评价该城区的饮用水平安情势并给出监控对策。

二、符号说明

A1， 电导率

A2， 菌落总数

A3， 大肠菌群

A4， 霉菌和酵母

B[i]， 已被检测的第i批次的纯洁水

S,推断矩阵的总目的

W， 推断矩阵的权重

三、征询题的商定与假设

征询题的商定（为了简化征询题，该商定按照实际情况进展了适量的简化）：

商定一：所给35样品的批次从上到下依次为批次1至批次35，批号一样的样品批次不

同；

商定二：采样地点中销售网点类包括店内、货架、营业部，仓库类包括厂成品库、仓库、

成品库；

商定三：电导率、菌落总数、大肠菌群、霉菌和酵母的危害严峻性逐级递减； 商定四：公司规模的大小由已给的历史所抽样品数量比例确定；

征询题的假设：

假设一：要使检出的风险性最大，那么每个公司的抽样数量与本公司各项指标的不合格

率以及公司规模有关；

假设二：抽样时公司规模对抽样数量的阻碍介于电导率的不合格率和菌落总数的不合格

率之间；

假设三：风险度只和此题所给出的四个危害要素有关，其余危害要素不在此题的考虑范

围之内；

四、征询题的分析

在层次分析模型的建立中，有三个征询题是我们所重点关注的：

一、作比拟推断时人的主观选择起相当大的作用，各要素的重要性难以量化，因而我们采纳Saaty于1970年代提出的层次分析法即AHP (Analytic Hierarchy Process)[1]，把定性的征询题定量化。

二、我们分析法软件进展了辅助计算。