2015年宜昌市5月模拟考试.doc

2015年宜昌市八中5月检测
九年级数学试题
（全卷三大题24小题 满分：120分 时限：120分钟）
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，
写在试题卷上无效.考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题（每题3分，计45分）下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置涂黑符合要求的选项前面的字母代号.
1．在－， 1，0，－2这四个数中，最小的数是（ ）．
(A) －　 　(B)1 （C）0　　 （D）－2
2．如下左图几何体的俯视图是（ ）．

(A) (B) （C） （D）
（第4题）

3．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）．
(A)x≠1 (B)x＞1 （C）x＜1 （D)x≠－1
4．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，
则∠2的度数为（ ）．
(A)35° (B)45° （C）55° （D）125°
5．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约2 830 000 000吨的有机物．2 830 000 000吨用科学记数法表示为（ ）．（　　）
(A)28.3×107 (B) 2.83×108 （C）0.283×1010 （D）2.83×109
6．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

(A) (B) （C） （D）
7．下列运算，结果正确的是（ ）．
（A） x6÷x3=x2 （B）3xy2•x2y=3x3y3 （C）（x+y）2=x2+y2 （D）2xy+3xy=5x2y2
8．五边形的内角和是（ ）．
(A) 180° (B)360° （C）540° （D）600°
9．计算× +的结果为（ ）．
(A) －1 (B) 1 （C）－7 （D）7
10．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ）．
(A) (B) （C） （D）
（第10题）
（第11题）
（第12题）

11．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使够△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）．
(A) AE=CF （B）BE=FD (C) BF=DE （D）∠1=∠2
（第13题）
12．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）．
(A) 3.5 （B）4 (C) 7 （D）14
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA，OB，且点C，O在
弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（ ）．
（A）50° （B）45° （C）30° （D）40°
14．小明参与班内知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，他从中随机抽取1 个，抽中数学题的概率是（ ）．
(A) (B) （C） （D）
（第15题）
15．如图，等腰直角三角形ABC，AB=BC，且A、B、C三点坐标分别（-1，2）、（-1，-1）、（2，-1），若双曲线（k≠0）与 △ABC的边共有两个交点，则k的取值范围是（ ）．
(A) 0<k< (B) 0<k<1 （C）<k<1 （D）<k<1
二、解答题（本大题共6小题，计42分）

16．（6分）解方程组： ．

17．（6分）先化简代数式，再计算当x=－3时代数式的值．

18．（7分）在Rt⊿ABC中，BC的中垂线交AB于点D，交BC于点E.
（1）求作：直线DE，并连接CD（尺规作图，保留痕迹）；
（2）若AC=6，AB=10，求DE，CD的长．

19. （7分）下表中，y是x的一次函数.

（1）求该函数的表达式，并补全表格；
（2）已知该函数图象上一点M（1，－3）也在反比例函数y= 图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标.

雪碧
可乐
果汁
奶汁
数量
15
15
饮料
120°
可乐
果汁
雪碧

奶汁
90°
（第20题）
15
0
20．（8分）某商店冰柜中有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，小明根据它们数量绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）求四种饮料共有多少瓶．
（2）求出雪碧、可乐两种饮料的瓶数，并直接写出四种饮料瓶数的平均数、中位数和众数．

21．（8分）如图，AB是⊙O1的直径，C为⊙O1上一点，连结AC，BC，O1C，⊙O2为⊿O1BC的外接圆，AC与⊙O2交于D点，连结BD，O1O2，E为AC的中点，连O1E.
（1）求证：EO1是⊙O2的切线，
（2）当⊿O1BC 为等边三角形，且AD=6时，求⊿ABC的周长.

（第21题）
22.（10分）某建设项目的投资资金由自有资金和银行贷款构成.2013年仅投入自有资金（没有银行贷款）启动项目. 截止2014年底该项目累计投资5亿元.已知2013年投入自有资金比2014年的投资总额少75%.
（1）求2013年的自有资金.
（2）从2014年开始，已知该项目投入自有资金每年按一个相同的百分数减少，而银行贷款逐年增加，并且银行贷款增加的百分数是自有资金每年减少百分数的5倍；2015年该项目自有资金投入仅占当年银行贷款的10%，求截止2015年底该项目累计投资多少亿元.

23．（11分）如图1，正方形ABCD的边长为1，E为AB边上一动点，BE的长为x,连接DE，过B点作BF∥DE交CD于点F，以CF为边作正方形CFMN，且点N在BC边的延长线．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形．
（2）连接DN，EN ，且EN与BF交于点G．
①判断△EDN的形状，并说明理由；
②若点G为EN的中点，求x的值．
（2）如图2,连接DE，DM，求当x为何值时，△EDM的面积取得最小值，并求△EDM的面积最小值．

（第23题图1）
（第23题图2）

24.（12分）已知：如图，A（－2，0），点M（t，0）是线段OA上一动点（点M不与O，A重合），点N是x轴上点A左侧一动点，且AN=2MO，抛物线过M，N两点，且其顶点为P.
（1）求点N的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）过M，P分别作x，y轴的垂线交于点B，过点B的反比例函数的图像与过点A，B的一次函数=mx＋b的图像交于第二象限内另一点C.
①若轴，求t的值；
x

y
（第24题图）
②是否存在t的值，使得当x取一切负数时，函数的值始终不小于函数的值，若存在，请求点P的坐标；若不存在，说明理由.

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