人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》第一学时教学设计.docx

人教版四年级下册《鸡兔同笼》教学设计
湖北省枣阳市北城南关小学 汪晓庆
　　【教学内容】
人教版四年级下册数学广角《鸡兔同笼》第一课时
【教学目标】
　　1、知识与技能：尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，体会假设方法的一般性。并能运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
　 2、过程与方法：经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的不同方法。在解决问题的过程中渗透化繁为简、假设等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
　　3、情感、态度与价值观：了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。体会数学与日常生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。
　　【教学重难点】
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
　　教学难点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学过程】
一、历史激趣，导入新课 。
观看介绍数学名著《孙子算经》的视频，引出“鸡兔同笼”问题。
（设计意图：给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。）
二、合作探究，解决问题
（一）感受化繁为简的必要性
1、出示《孙子算经》原题，让学生尝试猜测：鸡、兔各有几只?
2、学生思考片刻，师适时提问：是不是觉得无从下手？如果把题目中的数字改为“2个头，6只脚”，你会猜吗？（学生很快就猜出了正确答案）
3、师：数字改小了是不是就好猜了？我们研究数学问题经常要这样化繁为简，从简单的问题入手。我们可以把原题的数字改小一些再研究。
出示例1。
（设计意图：让学生经历“数字改小了就好猜了”的过程，体会化繁为简的必要性，由此自然过渡到例1.）
（二）探究用列表法解决问题
1、找出例题中的数学信息，分析数量关系。
2、小组合作探究，经历“猜测——验证——调整”的过程。
要求：（1）猜一猜：鸡、兔各有几只?（2）验证一下：猜得对吗？如果不对，再进行调整，每个组有三次猜测的机会。（3）将每次猜测和验证的过程记录下来。
3、学生汇报“猜测——验证——调整”的过程，初步感知在调整鸡和兔的只数的过程中脚的只数的变化规律。
4、让学生完成教材P104表格，从中找到正确答案。
教师小结：像这样把所有可能的情况按顺序列成表格，从中找到正确答案，这种方法叫列表法。
6、观察列表法的表格，你发现了什么？
（通过观察表格，找出规律：将一只鸡换成兔，脚的只数增加2只；将一只兔换成鸡，脚的只数减少2只。）
（设计意图:让学生经历“猜测——验证——调整”的过程，对头数和脚数的对应变化有了一些感悟后，在此基础是引导学生尝试列表法，先引导学生经历“逐一列出数据”的列表方法，然后在引导学生通过交流探讨，发现列表法中的变化规律，为后面探究假设法奠定基础。）
（三）了解画图法。
课件演示用画图法解决问题的过程：先画8个圆形表示8个头，再在每个头下面画两条线表示2只脚，即假设全都是鸡，这时脚的只数是16只。
师：脚少了10只，该怎么办？
课件演示每次给一只鸡添2只脚，脚的总只数增加2只，直到脚的只数变成26只。
（设计意图：利用课件直观演示解题过程，图形结合，再次体会每将一只鸡换成兔，脚的只数增加2只的过程，为探究假设法做铺垫。）
（四）探究用假设法解决问题
1、引导学生将画图解决问题的过程用算式表示出来，即“假设全都是鸡”解决问题的过程。
2、教师小结：像这样根据可能的情况进行假设，并通过推理和计算得出正确结果，这种方法叫做假设法。
3、学生自主尝试 “假设全都是兔”解决问题，请学生汇报推理过程时，说清楚每一步算式是什么意思。
（设计意图：在课件直观演示的基础上，进一步理解了头数与脚数的对应变化，在此基础上利用算式进行分析、推理、计算、解答，假设法的教学水到渠成。）
三、知识应用，展示提升。
1、选择合适的方法自主解决《孙子算经》原题。
2、日本“龟鹤算”。（教材P105“做一做”第1题）
先引导学生分析“龟鹤算”和“鸡兔同笼”的异同点，再自主解决问题。
3、生活中的“鸡兔同笼”。 （教材P105“做一做”第2题）
先分析这道题和“鸡兔同笼”问题有什么联系，再自主解决问题。
（设计意图：通过解决《孙子算经》原题，巩固用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题；通过完成“做一做”第1、2题，进行变式练习，拓宽学生对“鸡兔同笼”问题的认识，实现知识迁移。）
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？