第二十六章二次函数全章试题答案1.doc

答案与提示
第二十六章 二次函数全章测试
1．高，(0，15)． 2．y＝－x－2． 3．y＝x2＋4x＋3． 4．b＝－4．
5．c＝5或13． 6．
7．C． 8．D． 9．A． 10．C． 11．C． 12．B． 13．C．
14．顶点坐标，对称轴方程x＝3，当y＜0时，2＜x＜4，
图略．
15．当时，
16．(1)由得m＝1，n＝3．∴y＝－x2＋4x－3；
(2)S△ACP＝6．
17．(1)直线y＝x－3与坐标轴的交点坐标分别为B(3，0)，C(0，－3)，以A、B、C
三点的坐标分别代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得解
得
∴所求抛物线的解析式是y＝x2－2x－3．
(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，
∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．
(3)经过原点且与直线y＝x－3垂直的直线OM的方程为y＝－x，设M(x，－x)，
因为M点在抛物线上，∴x2－2x－3＝－x．

因点M在第四象限，取

18．解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6－1＝5(元)．
(2)由图象可知，一件商品的成本Q(元)是时间t(月)的二次函数，由图象可知，
抛物线的顶点为(6，4)，
∴可设Q＝a(t－6)2＋4．
又∵图象过点(3，1)，
∴1＝a(3－6)2＋4，解之
由题知t＝3，4，5，6，7．
(3)由图象可知，M(元)是t(月)的一次函数，
∴可设M＝kt＋b．
∵点(3，6)，(6，8)在直线上，
解之

其中t＝3，4，5，6，7．
∴当t＝5时，元
∴该公司在一月份内最少获利元．
19．解：在Rt△PMN中，∵PM＝PN，∠P＝90°，
∴∠PMN＝∠PNM＝45°．延长AD分别交PM、PN于点G、H，过G作GF⊥MN于F，过H作HT⊥MN于T．
∵DC＝2cm，∴MF＝GF＝2cm，TN＝HT＝2cm．
∵MN＝8cm，
∴MT＝6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和
Rt△PMN重叠部分的形状，可分为下列三种情况：
(1)当C点由M点运动到F点的过程中(0≤x≤2)，如图①所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是Rt△MCE，且MC＝EC＝x，
，即

图①
(2)当C点由F点运动到T点的过程中(2＜x≤6)，如图②所示，重叠部分图形是直角梯形MCDG．

图②
∵MC＝x，MF＝2，
∴FC＝DG＝x－2，且DC＝2，

(3)当C点由T点运动到N点的过程中(6＜x≤8)，如图③所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分图形是五边形MCQHG．

图③
∵MC＝x，∴CN＝CQ＝8－x，且DC＝2，