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材料力学第五版课前题答案 篇一：材料力学第五版课后题 .习题2-2一打入基地内的木桩如以下列图，杆轴单位长度的摩擦力f=kx*2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： ? l 1 fdx?F,有kl3?F,k?3F/l3 3 l0 FN(x1)?3Fx2/l3dx?F(x1/l)3 习题2-3 石砌桥墩的墩身高l?10m，其横截面面尺寸如以下列图。荷载F?1000kN，材料的密度?2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： N?(F?G)?F?Al?g 2-3图 ?1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8?3104.942(kN) 墩身底面积：A?(3?2?3.14?1)?9.14(m) 由于墩为轴向压缩构件，因此其底面上的正应力均匀分布。 2 2 ? N?3104.942kN ?339.71kPa?0.34MPaA9.14m2 习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx截离体（微元体）。那么微元体的伸长量为： d(?l)? lFdxFFldx ?l?dx? ， ?0EA(x)EA(x)E?0A(x) r?rd?d1dr?r1x x?1，?，r?21?x?r1?2 l2l2r2?r1ld?d1dd?d1d?d?d1 x?1)?du?2dx A(x)?2x?1?u2，d(2 2l22l2l2? 2 2l d?ddx2ldu2l ?221du?(?2) dx?du， d2?d1A(x)?(d1?d2)?uu 因此， ?l? lFFldx2Fldu dx?(?) 0EA(x)E0A(x)?E(d1?d2)?0u2l l ? l ?2Fl2Fl1?1? ? ?d?dd?E(d1?d2)?u?E(d?d)?0112?2 x?1? ?2?2l?0? ?2Fl11? ? ? d1d1?E(d1?d2)?d2?d1 l? ?2l22? ?24Fl2Fl2? ?Edd ?E(d1?d2)?d2d1?12 习题2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如以下列图。已经明白该材料的弹性常数为E,?，试求C与D两点间的间隔改变量?CD。 解：? F/A?F ?EEA 22 式中，A?(a?)?(a?)?4a?，故：? F? 4Ea? ?aF?F? ?， ?a?a?a? a4Ea?4E?a?a? F?223 a)?(a)?a ，CD?(34 4E?12223 CD?(2a)?(a)? a 12 ?(CD)?CD?CD? F?F? (a?a)?1.003? 12124E?4E? 习题2-11 图示构造中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料一样，其弹性模量 E?210GPa，已经明白l?1m，A1?A2?100mm2，A3?150mm2，F?20kN。试求C 点的水平位移和铅垂位移。2-11图 解：（1）求各杆的轴力 以AB杆为研究对象，其受力图如以下列图。由于AB平衡，因此 ?X?0，N 3 cos45o?0，N3?0 由对称性可知，?CH?0，N1?N2?0.5F?0.5?20?10(kN) （2）求C点的水平位移与铅垂位移。 A点的铅垂位移：?l1? N1l10000N?1000mm ?0.476mm 22 EA1210000N/mm?100mmN2l10000N?1000mm ?0.476mm 22 EA2210000N/mm?100mm B点的铅垂位移： ?l2? 1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如以下列图。由1、2、3杆的变形协（谐）调条件， 同时考虑到AB为刚性杆，可以得到 C点的水平位移：?CH?AH?BH?l1?tan45o?0.476(mm) C点的铅垂位移：?C?l1?0.476(mm) 习题2-12 图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力 F?35kN。已经明白杆AB和AC的直径分别为d1?12mm和d2? 15mm，钢的弹性模量E?210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。 解：（1）求AB、AC杆的轴力 以节点A为研究对象，其受力图如以下列图。由平衡条件得出： ?X?0：N?Y?0：N AC sin30o?NABsin45o?0 NAC?2NAB(a) oo cos30?Ncos45?35?0 ACAB 3NAC?2NAB?70(b) (a) (b)联立解得： NAB?N1?18.117kN；NAC?N2?25.621kN（2）由变形能原理求A点的铅垂方向的位移 2N12l1N2l21 F?A? ? 22EA12EA22 l21N12l1N2 ?A?(?) FEA1EA2 式中，l1?1000/sin45o?1414(mm)；l2?800/sin30o?1600(mm) A1?0.25?3.14?12?113mm；A2?0.25?3.14?15?177mm 2 1181172?141425621?1600 (?)?1.366(mm) 故：?A? 35000210000?113210000?177 2222 习题2-13 图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d?1mm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已经明白钢丝产生的线应变为?0.0035，其材料的弹性模量E?210GPa， 钢丝的自重不计。试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝通过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）； （2）钢丝在C点下降的间隔?； （3）荷载F的值。 解：（1）求钢丝横截面上的应力 ?0.0035?735(MPa)?E?210000 （2）求钢丝在C点下降的间隔? Nll2000 ?735?7(mm)。其中，AC和BC各3.5mm。 EAE2100001000 ?0.996512207 cos? ? 1003.5 ?l?arccos( 1000 )?4.7867339o 1003.5 o ?1000tan4.7867339?83.7(mm) （3）求荷载F的值 以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得： ?Y?0：2Nsina?P?0 P?2Nsina?2?Asin? ?2?735?0.25?3.14?12?sin4.7870?96.239(N) 习题2-15水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑，如图，在杆的A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量E=210Gpa，求： （1） 端点A的水平和铅垂位移。 （2） 应用功能原理求端点A的铅垂位移。 解：（1） 13 fdx?F,有kl?F?0 3 k?3F/l3 l FN(x1)?3Fx2/l3dx?F(x1/l)3 l ?FN3cos45?0? ?FN1?F2?FN3sin45?F?0?F?0.45?F?0.15?0 N1? ?F1?60KN,F1?401KN,F1?0KN,由胡克定理， FN1l?60?107?0.15?l1?3.87 EA1210?109?12?10?6FN2l40?107?0.15?l2?4.76 EA2210?109?12?10?6从而得，?Ax?l2?4.76，?Ay?l2?2?l1?3?20.23（?） （2） V?F?Ay?F1?l1+F2?l2?0?Ay?20.33（?） 习题2-17 简单桁架及其受力如以下列图，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度 可随夹角?的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时到达许用应力，且构造的总重量为最小时，试求： （1）两杆的夹角；篇二：孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案完好版 第二章 轴向拉伸和压缩 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a）解： ； ； （b）解： ； ； （c）解：；。 (d) 解：。 2-2 一打入地基内的木桩如以下列图，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k为常数），试作木桩的轴力图。 解：由题意可得： ?Fdx=F,有1/3kl3=F,k=3F/l3 l FN（x1）=?3Fx2/l3dx=F(x1 /l) 3 x1 2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m，其横截面面尺寸如以下列图。荷载F=1000KN，材料的密度=2.35103kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为： N?(F?G)?F?Al?g 2-3图 ?1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8?3104.942(kN) 墩身底面积：A?(3?2?3.14?12)?9.14(m2) 由于墩为轴向压缩构件，因此其底面上的正应力均匀分布。 ? N?3104.942kN ?339.71kPa?0.34MPa 2A9.14m 2-4 图示一混合屋架构造的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm8mm的等边角钢。已经明白屋面承受集度为 均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。 的竖直 解：1） 求内力 取I-I别离体= 得 （拉） 取节点E为别离体 ，故 2） 求应力 （拉） 758等边角钢的面积 A=11.5 cm2 (拉) （拉） 2-5 图示拉杆承受轴向拉力面的夹角，试求当其方向。 解： ，杆的横截面面积。如以 表示斜截面与横截 ，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示2-6 一木桩柱受力如以下列图。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。 解：（压） （压） 2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 解：取长度为dx截离体（微元体）。那么微元体的伸长量为： lFdxFFldx d(?l)?dx? ，?l? 0EA(x)E0A(x)EA(x) r?rd?d1dr?r1x x?1， ?，r?21?x?r1?2 l2l2r2?r1l d?d1dd?d1d?d?d1 x?1)?du?2dx A(x)?2x?1?u2，d(2 2l22l2?2l 2 2l d?ddx2ldu2l ?221du?(?2) dx?du， A(x)?(d1?d2)d2?d1?uu 因此， lFFldx2Fldu ?l?dx?(?) 0EA(x)E0A(x)?E(d1?d2)?0u2 l l ? l ?2Fl2Fl1?1? ? ?d?dd?E(d1?d2)?u?E(d?d)?0112?2 x?1? ?2?2l?0? ?2Fl11? ? ? d?ddd1?E(d1?d2)?21 l?1 ?22?2l?篇三：材料力学第五版课后习题答案 二、轴向拉伸和压缩 2-1 试求图示各杆1-1和 2-2横截面上的轴 力，并作轴力图。 （a）解：（c）解： ； （b）解：； ；。 (d) 解：。 2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。假设横截面面积解： ，试求各横截面上的应力。 返回 2-3 试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。假设横截面面积 ， ， ，并求各横截面上的应力。 解： 返回 2-4 图示一混合屋架构造的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm8mm的等边角钢。已经明白屋面承受集度为应力。 的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的 解：1） 求内力 取I-I别离体 =得 （拉） 取节点E为别离体 ， 故 2） 求应力 （拉） 758等边角钢的面积 A=11.5 cm2 (拉) （拉）返回 2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。 如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解：