第八章--二元一次方程组(第一课时).doc

第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组(第1课时)教学目标1使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2通过分析现实生活中的数学问题,使学生进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型教学重点和难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义难点：弄懂二元一次方程组解的含义课堂教学过程设计一、创设情境，引入新课 问题1：篮球赛中，每场比赛进都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，如果某队为了争取较好名次，想要全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？二、引导学生讨论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等概念问题2：一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？(先让学生思考一下，然后自己做出解答，教师巡视最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出各种解法)解法：设有x只鸡，则有(50-x)只兔根据题意，得2x+4(50-x)=140(解方程略)追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程然后请一名学生板演解所列的方程)解法三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x+y=50，2x+4y=140针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：1结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2为什么叫二元一次方程呢？3什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程x+y=50和2x+4y=140是一对数x，y必须同时满足的两个方程，我从解法一，我们还知道，x=30，y=20，使方程组中每一个方程成二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解)将上述问题的三种解法进行优劣对比，你有哪些想法呢？(若学生回答得不全面，不确切，教师可补充归纳如下：当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就可以借助代数运算来求解，从上面的问题可以看到，列二元一次方程组比列一元一次方程容易)三、课堂练习1造一个二元一次方程，一个二元一次方程组(通过提问，检查学生对这两个概念的掌握程度)2填表，使上、下每对x，y的值满足方程3x+y=5(投影)3已知下列三对数值：哪一对是下列方程组的解？4已知满足二元一次方程组的x值是x=-1，求方程组的解四、师生共同小结首先，让学生回答以下问题：1本节课学习了哪些内容？ 2什么叫二元一次方程？3什么叫二元一次方程组？ 4什么叫二元一次方程组的解？然后，教师结合学生的回答，用PPT投影，以此培养学生归纳小结的能力五、作业第90页 第1、2、3、4、5题