第1章有理数的复习(导学案).doc

陡沟镇中心学校 七年级数学 导学案
课 题：
第一章 有理数复习
编 号
015
时 间

年级
七
主备人
代廷辉
审核人
数学组
学习目标：
复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
学习重点：
有理数概念和有理数的运算；
学习难点：
对有理数的运算法则的理解；
学 习 过 程
学 案
（一）正负数 有理数的分类：
_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
（二）数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴
(三)、相反数的概念
像2和－2、－5和5、2.5和－2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
(四)、绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；
一个正数的绝对值是 ；
一个负数的绝对值是它的 ；
0的绝对值是 .
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
（3）当a=0时，∣a∣= ；
【课堂练习】
1.把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，－789，25，0，－20，－3.14，－590，
正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；
负有理数集｛ …｝；
负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；
正分数集｛ …｝；
负分数集｛ …｝；
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，－|－2|，　－4.5，　1，　0
4.下列语句中正确的是（　）
Ａ.数轴上的点只能表示整数　
Ｂ.数轴上的点只能表示分数　
Ｃ.数轴上的点只能表示有理数　
Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
5. －5的相反数是 ；－（－8）的相反数是 ；－ [+（－6）]=
0的相反数是 ； a的相反数是 ；
6. 若a和b是互为相反数，则a+b= 。
7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____
8． |－8|= ； －|－5|= ； 绝对值等于4的数是_______。
9．如果，则，
10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。　
【拓展训练】：
1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零
2. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=－b、，则ab是（    ）

A．负数；       B.正数；           C.负数或零；            D.非负数
3．，则； ，则
4．如果，则的取值范围是（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．
5．绝对值不大于11的整数有（ ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
【总结反思】：
一．知识回顾
（五）、有理数的运算
（1）有理数加法法则:
（2）有理数减法法则:
（3）有理数乘法法则:
（4）有理数除法法则:
（5）有理数的乘方:
求　　　　　　的积的运算，叫做有理数的乘方。
【要点归纳】：
即：an=aa…a(有n个a)
从运算上看式子an，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子an可以读作　　　　　　.
有理数混合运算顺序：
（六）、科学记数法、近似数及有效数字
（1）把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
【课堂练习】：
1． 33= ；（）2= ；－52= ；22的平方是 ；
2．下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算：
（1）12－（－18）+（－7）－15 （2）

（3）（－1）10×2+（－2）3÷4 （4）（－10）4+［（－4）2－(3+32)×2］

4．用科学记数数表示：1305000000= ；－1020= 。
5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。
6. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.
7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.
8. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字
【要点归纳】：

【拓展训练】：
1. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。
2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。
3．已知=3，=4，且，求的值。
4.下列说法正确的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
5.计算：
（1）

（2）

课后反思

2