轴对称的性质.doc

东升学校七年级下数学导学稿（编号：502）
班级 姓名 组 号 时间 年 月 日
课题：探索轴对称的性质 课型：新授 主备 程晓霞 审核
学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
第一环节 探索新知
（1）预习书118~119页（5分钟）
（2）预习作业（讨论 展示）
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第二环节 例题展示 （独立完成，对子互说，例题学生展示）
（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，
交点在_______上。
例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，
点B的对称点是B′，
如图所示，则与线段BC相等的线段是______，
与线段AB相等的线段是_______和_______．
与∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________．
例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。
（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。
A
B
C
D
河
（2） 最短路程是多少m？

M
N
A 。
B 。
变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？

例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，
如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．

E
B
A
O
D
C
变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。

第三环节 拓展延伸（展示）
5．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？

七、 布置作业 全品P84 ，完成导学稿
个性空间