数学教研课导学案.docx

9.3一元一次不等式组

【学习目标】
知识与技能
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义；
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集；
3.能运用已学过的不等式知识，求出符合实际的解集。
过程与方法
经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。
情感、态度与价值观
通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。
【学习重难点】
重点: 一元一次不等式组的解法；
难点: 一元一次不等式组解集的确定。
【导学过程】
【知识回顾】
一元一次不等式及其解法
【讲授新知】
自主学习
1.问题1：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为___吨。由题意，积存的污水在___吨到___吨之间，应有
和

2、一元一次不等式组的概念
它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。类似方程组，把这两个合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
①②
_______
_______

分别求这两个不等式的解为：
______
______
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图9.3-1），可知其公共部分是40和50之间的数，记作40<x<50。这就是所列不等式组的解集。
所提问题的答案为：____________

9.3-1
概括：几个不等式的解集的 --------，叫做由它们所组成的不等式 ----的解集。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
3、例题
例1 解不等式组：
①
②

解：解不等式①，得 x>___
解不等式②，得 x>___
在数轴上表示不等式①、②的解集，如图9.3.2，可知所求不等式组的解集是
x>___

例2 （课本P129，独立完成后，再对答案，相信自己一定行哦）

合作探究、利用数轴来确定不等式组的解集

总结:
两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情况:
(1) _ _
(2) _ _
(3) _ _
(4) _ _
归纳解一元一次不等式组的一般步骤： _ _ _ _ _
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【达标测试】
1、不等式组的解集是（ ）
A. B. 　C. D.无解
2、不等式组 　　　　　的解集为(　　)
A.-1＜x＜2　 　　　B.-1＜x≤2　 C.x＜-1　 D.x≥2
3、不等式组　　　 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D
4、不等式组的最小整数解是 （）
A．0 B．1 C．2 D．－1
5、课本第１29页练习第１、2题

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