教学案例：《三角形内角和定理的证明》.doc

教学案例：《三角形内角和定理的证明》
学习三角形内角和的定理时，除了要求学生掌握三角形内角和的定理内容，会运用定理内容解题，还要求学生认识并逐步会应用一种很重要的数学思想-------化归思想，即在遇到新的、未知的问题时，企图将它转化归结为学过的、已经解决过的或者比较熟悉的问题来解决。
初中数学尤其是在几何教学中，化归思想经常被用到。因此，在进行本节课教学时，我特别做了如下设计，帮助学生轻松认识并逐步掌握这种数学思想。
师：在前面学习中，咱们一起认识了三角形的三条边，三个角，现在请大家在自己的练习本上任意画一个三角形。
生：（低头认真作图）
师：谁能告诉我，你画的三角形的三个内角分别是多大呢？
生：（赶紧低头拿量角器量角）
......
生1:90度，60度，30度。
生2:45度，45度，90度。
生3：:71度，39度，70度。
......
同学们争先恐后的积极回答。
师：请同学们相互看一下画的三角形，形状是否相同？三个内角是否相同？三个内角的和是否相同？
同学们互相交流，小声讨论着。
生4：老师，我知道了。虽然我们画的三角形形状都不相同，三个内角也不相同，但是我们的三角形都有个共同点，三角形的内角和都是180度。
生5：老师，我也发现了这个规律。
生6：我们也发现了。
......
正当大家沉浸在发现新规律的喜悦中时，一个声音又让大家陷入了沉思中。
生7：老师，虽然我们通过观察得出了三角形内角和的定理内容，可是要想让定理内容更有说服力，是不是还得有严格的证明才行？怎样才能证明呢？
师：这个问题提的好，有没有同学能帮这位同学解决一下疑惑？
大家小声讨论着。。。。。。
过了大约5分钟时间，生7实在忍不住了，站起来：老师能不能给个提示呢？
师：大家可以想想咱们以前学的知识中，有哪些地方涉及到180度？
生8：当两直线平行时，同旁内角互补，和是180度。
生9：平角是180度。
生10：可是三角形的三个内角 不在一条线上，怎样才能出现平角？三条边也不平行，怎样出现同旁内角？
.......
随着问题的不断提出，课堂讨论的气氛越来越紧张。
生11：我们想到了，让三角形的一个内角不动，把另2个角撕下来，就可以拼成一个平角了。
生12：我们也想到了，三边不平行，我们可以过其中一个顶点做平行线啊。
. ......
讨论的内容越来越清晰，结果越来越明朗，大家低头书写着证明过程。
趁着大家学习的热情还高，我开始总结：在探究三角形内角和定理的过程中，我们把三角形内角和的问题，用平角的知识来解决，用平行的知识来解决。像这样，把未知的问题用已知的知识来解决的思想，就是化归思想，这种思想，在学习数学的过程中，经常会被用到。