高三数学考点限时训练030.doc

高三数学考点限时训练030
1. 若函数的值域是，则函数的值域是 。
2. 已知可导函数的导函数为，且满足，则 。
3. 已知函数在与时都取得极值。
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

4．已知函数，若函数的图象与函数的图象关于原点对称．
（1）写出函数的解析式；
（2）求不等式的解集；
(3)问是否存在，使不等式的解集恰好是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

参考答案：
1. 2. 6；
3.解：（1）
由，得
，函数的单调区间如下表：

­
极大值
¯
极小值
­
所以函数的递增区间是与,递减区间是；
（2），当时，为极大值，
而，则为最大值，要使恒成立，
则只需要，得。
4.解：（1）设为图象上任意一点，则关于原点的对称点在的图象上，所以，即
（2）由，原不等式可化为，∵，∴，且 即。
（3）假设存在使命题成立，则由 ，得
∵，∴不等式组的解集恰为，只需不等式，即的解集为，且，易得即为所求， 故存在实数使命题成立。

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