浙江省宁波市2013届高三数学上学期期中试题-文-新人教版.doc

万里国际学校2013届高三上学期期中数学文试题

导试简表
本试卷考查要点
校本纲要目标
相关题号
三角函数、立体几何
高考要求。
3，5，13，17，18，20
数列、直线与圆
高考要求。
4，14，19，21
函数与导数
高考要求。
1，2，6，7，8，9，10，11，12，15，16，22
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设集合( )
A.{x|－1≤x＜2 B． C. D．
2. 已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
4. 设数列是等差数列，且，则这个数列的前5项和=（ ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
5.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
6.若错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为 ( )
A 30° B 60° C 120° D 150°
7. 已知直线和x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的距离为，则的值为 (　　)
A. －1 B. －2 C. 2 D. 2或-2
8. 已知设,,，则大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9.设实数满足不等式组 若为整数，则的最小值是( )
A．14 B．16 C．17 D．19
10.已知函数若有则的取值范围为( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.曲线 在x=0处的切线方程是 ；
12.若某空间几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积是 ；
13.△ABC中，已知错误！未找到引用源。的值为 ；
14. 若圆与圆外切，
则正数t的值是 ；
15.；已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=
16. 设为实数，若则的最大值是
17. 函数 的值域是___ ____．
三、解答题（本大题共5小题，共69分）
18.已知函数 的周期为
（1）利用五点作图法作出在 一个周期上的图象；
（2）当时，若求值

19.等比数列中，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的前项和.

20.如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．M是PD的中点.
（1）证明PB∥平面MAC;
（2）证明平面PAB⊥平面ABCD;
（3）求直线PC与平面PAD所成角的正弦值.

21. 已知圆的方程为，M是圆心，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若，试求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；ks.5u
（3）经过三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由。

22. 已知函数＝，，,为常数。
（1）若函数在＝1处有极值10，求实数,的值；
（2）若＝0；方程＝2在∈[－4,4]上恰有3个不相等的实数解，
求实数的取值范围；
2012-2013学年度第一学期期中考试
高三数学（文）参考答案

三、18.（1）略 （2）
19. ⑴ ⑵
20.⑴略 ⑵略 ⑶
21.⑴坐标为或．

6
用心 爱心 专心