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论逆作抛物线拱墙的设计与施工
中建七局四公司基础设施分公司 刘兴春
引论：逆作拱墙作为基础支挡结构的一种，根据基坑平面形状，可采用圆拱、椭圆拱、抛物线拱。其中抛物线形拱通常设计为对称连拱组合墙。因抛物线形为合理拱轴线，在均布荷载作用下，主要承受轴向压力，作为支护结构具有施工方便、节省工期、造价低、安全可靠的特点。本文通过工程实例对抛物线型拱墙的设计与施工做出了详细的介绍。
一、 工程概述
某市政工程的城区污水改造工程位于市区繁华地段的老街区，设计为DN1200污水顶管，污水管埋设深度为自然地面以下7m左右，因街区道路狭窄，无法在道路内设工作井，只能在街区的十字交叉口设顶进井，双向顶进，单向顶距为285米，施工方案拟采用泥水平衡机械顶管。原方案顶管工作井采用钢筋砼沉井，后经现场勘察，距设计污水管中心线二米处自然地面以下2.5米有移动与联通公司的综合光缆管沟，无法进行迁移；右侧地下四到五米处为老城区在用污水管（砖砌）。二者之间净距为5.5米，如采用沉井方法施工工作井，工作井外围结构尺寸应在4.5*7米左右，光缆管沟处在沉井结构范围内；即使在牺牲工作井内施工净距的情况下对沉井进行移位，勉强进行沉井施工。沉井下沉时，将带动其周围内二米的土体下沉，因老城区街道狭窄，不仅影响周边交通，须进行封闭施工，且土体下沉很可能会对光缆沟及原有污水管的结构造成破坏，一旦在用的污水管破裂，会造成无法估量的损失。
经多方论证，选用了逆作砖砌抛物线连拱组合墙作为工作时的作法。
其施工特点是：1、挖土与做闭合拱圈可同时交叉施工，如下图示意。

第一步挖土，在第一阶段内按平面挖出所需拱形，进行砌体砌筑。第二阶段分段开挖，分段砌筑。拱墙在垂直方向上分道施工，拱墙与坑壁之间的空隙以砂浆填满塞实。如光缆管沟处于工作井内时，因拱形由砌块组砌，可在对光缆管沟进行加固后，将其置于工作井范围内而不至于影响工作井的正常施工。如下图为施工中的实际情况：

2、抛物线拱的优点是其为合理拱轴线，在均布荷载作用下拱圈的弯矩很小，同时，拱圈外的土也形成土拱，减少了一定的土压力。拱截面主要承受压力，弯矩小，节约钢筋。因施工为逆作，要求拱与土壁紧密接触，故施工对土体的影响范围只在拱圈外径以内，对拱圈以外无影响。即使与原有污水管沟相邻，也不会危及其安全。
二、抛物线拱线形设计
1、拱轴几何数据
抛物线方程式：y=4f(1-)

根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99中逆作拱墙章节条文要求“拱墙轴线的矢跨比不宜小于1/8”。在实际操作中可用autocad按下表对抛物线形进行设计。
点位
x
y
0
0
0
1
0.05
0.19
2
0.10
0.36
3
0.15
0.51
4
0.20
0.64
5
0.25
0.75
6
0.30
0.84
7
0.35
0.91
8
0.40
0.96
9
0.45
0.99
10
0.50
1.00
乘数
l
f
抛物线连拱组合墙可视作4个两两对称的抛物线拱，如下图实际采用的满足顶进需要的4.5*7米净距的抛物线组合拱。

2、组合拱墙内力计算
因组合拱墙两两对称，设计时只分析一个支座反力即可。如下图所示，以主动土压力Ea为作用在筒壁上的均布荷载，先求出1号拱和2号拱的支座反力F1和F2，则作用于拱座合力
F=F1+F2
推向土体的不平衡力由拱脚基坑的被动土压力Ep提供。设计时在拱脚两侧各L1范围内将拱壁加厚即可为拱脚基础，使
L≥
式中H-拱圈高度
Ep-被动土压力
K-安全系数

Ep=19*8*2.5+2*10*1.58=411.6KN
L=0.0228（取500mm）

根据地质勘察报告，管线埋设深度内土层信息如下表：
表1
层号
土类名称
层厚(m)
重度(KN/m3)
浮重度(KN/m3)
粘聚力
(KPa)
内摩擦角(度)
1
填土
0.7
19

2-1
粘质粉土
0.7-2.6
18．6

7．6
25．7
2-2
砂质粉土
2.6-3.7
19．1
9．1
8．7
29．5
2-3
粘质粉土
3.7-5.9
18．8
8．8
10．6
26．2
3
淤泥质粉质粘土
5.9以下
17．9
7．9
9．5
4．1
水平荷载标准值
按规程对粉土及粘性土以下式计算：
eajk=δajkKai-2Cik
δajk—作用于深度Zj处的竖向应力标准值
考虑场地实际情况，基坑外侧按满布附加荷载q0（40KN/m2）计算，竖向应力标准值δajk按下列规定计算：
Δajk=YmjZj+ q0
Ymj-深度Zj以上土的加权平均天然重度

计算深度（m）
各层竖向应力标准值(KN/m2)
2.6
88.64
3.7
109.65
4.7
128.45
5.9
147.25
7
167.93
8
185.83

Kai -第i层的主动土压力系数
按规程以下式计算：
Kai=tg2(45°-)
￡ik-三轴试验确定的第i层土固结不排水（快）剪内摩擦角标准值
Zj-计算点深度
层号
土类名称
层厚(m)
内摩擦角(度)
主动土压力系数
1
填土
0.7

道路结构层，不利用
2-1
粘质粉土
0.7-2.6
25．7
0.395
2-2
砂质粉土
2.6-3.7
29．5
0.34
2-3
粘质粉土
3.7-5.9
26．2
0.387
3
淤泥质粉质粘土
5.9以下
4．1
0.867

层号
土类名称
层厚(m)
内摩擦角(度)
被动土压力系数
1
填土
0.7

道路结构层，不利用
2-1
粘质粉土
0.7-2.6
25．7
2.53
2-2
砂质粉土
2.6-3.7
29．5
2.94
2-3
粘质粉土
3.7-5.9
26．2
2.58
3
淤泥质粉质粘土
5.9以下
4．1
1.15
由此得出，主动土压力如下图所示。
计算深度（m）
各层水平荷载标准值(KN/m2)
2.6
25.46
3.7
27.135
4.7
36.52
5.9
43.8
7
127.9
8
143.42
由规程附表得抛物线拱内力计算公式：以深度八米处为计算点，查相关文献的等截面抛物线拱内力影响线，可得
得1号拱支座竖向反力Na=Nb=143.42*1.661=238.22KN
2号拱支座竖向反力Na=Nb=143.42*1.435086=205.82KN
由图解法求得合力：150.469KN
计算深度（m）
各层水平荷载标准值(KN/m2)
1号拱轴力影响线值
2号拱轴力影响线值
1号拱拱顶轴力（KN）
2号拱拱顶轴力（KN）
2.6
25.46
1.627344
1.391426
41.43
35.43
3.7
27.135
44.15
37.76
4.7
36.52
59.43
50.81
5.9
43.8
71.28
60.94
7
127.9
208.14
177.96
8
143.42
233.4
199.56
计算结果
以列表深度为分段计算高度，由此得出拱墙结构轴向力设计值Ni，如下图所示。
拱墙厚度计算
按砌体结构设计规范（GB50003-2001）砂浆强度取M2.5,砖强度等级取MU10，查表求抗压强度设计值1.3MPa。
计算深度（m）
1号拱分段计算高度内圆拱墙的厚度（mm）
2号拱分段计算高度内圆拱墙的厚度（mm）
设计取值（mm）
2.6
12.25
9．42
取240mm
3.7
30.8
23．69
取240mm
4.7
45.7
35．15
取370mm
5.9
45.7
35．14
取370mm
7
145.5
111．96
取500mm
8
179.5
138．1
取500mm
四、逆作圆拱墙施工注意事项
挖土可与做闭合拱圈同时交叉施工。
可分段砌筑，分段浇筑砼圈梁，但上口肋梁宜在整个分段完成后整体浇筑。
拱圈内应力与拱轴曲线关系很大，放线必须准确，拱轴线沿曲率半径方向误差控制在±40MM。
拱墙在垂直方向应分道施工，视土层的直立度决定每道施工高度，不宜超过2.5M，上道拱墙合拢且砌体或砼强度达到70%设计强度后，才可进行下道拱圈的挖土施工。上、下两道拱墙的竖向施工缝应错开，错开距离不宜小于2M。拱墙施工宜连续作业，每道拱墙施工时间不宜超过去36h。
下道拱圈的施工，应严格控制，要防止挖下道拱圈时，使上道拱圈失去支持而导致破坏。可以采用分段跳挖。
砌体外侧与土壁按触处的空隙必须采用砌筑砂浆填嵌，并插捣密实。
开挖土方，应采取盆式挖土，即先挖基坑中部土方，以得降排水，并利用未挖土平衡拱圈外侧土压力，防止外侧土方塌垮。施工前应做好降水工作。积水坑设置应远离坑壁，距离不应小于2米。
由于地质条件的非均匀性及施工等方面的原因，尽管拱结构本身的弯矩小，但仍应配置适量的水平环向双面钢筋。水平环向钢筋必须连通以充分发挥作用。

参考书籍：1、《支挡结构设计手册》（第二版） 尉希成 周美玲编著
中国建筑工业出版社
2、《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99） 中华人民共和国行业标准
3、《建筑结构静力计算手册》（第二版） 中国建筑工业出版社
4、《砌体结构设计规范》（GB5003-2001）