数轴与绝对值经典题型.doc

数轴与绝对值经典题型
一、选择题（单项选择，每小题3分，共45分）
1．的计算结果是（ ）
A．0 B． C． D．
2．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．0，1或-1
3．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ）
A．必为正数 B．必为负数
C．一定不是正数 D．不能确定正负
A 0； B正数； C 非负数； D 非正数。
4、在数轴上，a在原点的右侧，b在原点德左侧，则下列结论一定成立的是（ ）
A. a+b＜0 B. a+b＞0， C. ab＜0 D. ＞0
5、下列说法正确的是（ ）
A. 绝对值等于自身的数是正数； B.绝对值最小的有理数是1；
C. 相反数等于自身的数是0； D.倒数等于自身的数是1。

6、下列语句正确的是（ ）
A. 最小的数是-1； B.最小的有理数是0；
C .绝对值最小的数是0； D.平方等于自身的数是1。
7、若x表示有理数，则|x|+x的值为（ ）
A. 正数 B.非正数 C. 负数 D.非负数
8．若，则等于（ ）
A. ±3 B. ±7 C. 3或7 D. ±3或±7
9．数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是（ ）
A、－5+（－2） B、－5－（－2） C、|－5+（－2）| D、|－2－（－5）|
10．如果，下列成立的是（ ）
A． B． C． D．
11．│3.14－ ｜的值是（ ）．

A．0 B．3.14－ C．－3.14 D．3.14+
12．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1 B． C．±1 D．±1和0
13．如果，下列成立的是（ ）
A． B．
C． D．
14．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则（ ）

A．a + b＜0 B．a + b＞0
C．a－b = 0 D．a－b＞0
15.若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是 ( )
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
二、填空题（每题3分，共30分）
16、若a＜0，b＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b 0。
17、有理数b在数轴的位置在-3和-2之间，则|b+2|的结果为 。
18、在数轴上距-1表示的点3个单位长度的数是 。
19、一个数的绝对值等于这个数，那么这个数是 （ ）
20．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
21．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
22、已知，则___________。
23、当时，化简的结果是
24、已知，则a是__________数；已知，那么a是_________数。
25、当时，化简的结果为 。
三、解答题
20. （本题5分）如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C表示的数,以及B,C两点间的距离.
A

2
0
2.5

21．（本题8分）写出符合下列条件的数。（1）大于－3且小于2的所有整数。（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数。（3）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。（4）不超过(－)3的最大整数。

22．（本题8分）已知：|a|=3，|b|=2，且a<b，求a+b的值。

23、（本题满分8分）若a、b是有理数，
试计算的值。

24、（本题满分8分）
已知|a-2|+|b-3|=0，求ab－(a－b)的值。

25．（8分）有理数、、在数轴上的对应点分别为A、B、C，其位置如下图所示，试化简：