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电磁学复习题与答案 篇一：电磁学(含) 一、单项选择题 1、 假设通过闭合面S的电通量?e为零，那么可以确信 A、面S内没有电荷B、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零D、面S上每一点的场强都不等于零 2、 以下说法中正确的选项 A、沿电场线方向电势逐步降低B、沿电场线方向电势逐步升高 C、沿电场线方向场强逐步减小D、沿电场线方向场强逐步增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如以下列图，当导线以速度v向 左匀速运动时，在线圈中 A、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件缺乏，无法推断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为?和?， 那么P点处的场强为 ? ?2?A、 B、C、 D、0 2?0?0?0 5、 一束?粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如以下列图，那么其中质子的轨迹是 A、曲线1B、曲线2 P ?6、 一个电偶极子以如以下列图的方式放置在匀强电场E中，那么在 电场力作用下，该电偶极子将 A、保持静止 B、顺时针转动C、逆时针转动 D、条件缺乏，无法推断 7、 点电荷q位于边长为a的正方体的中心，那么通过该正方体一个面的电通量为 A、0B、C、曲线3D、无法推断 q ?0 C、 D、4?06?0 I8、 长直导线通有电流I?3 A，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，那么在以下哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动D、线圈向下运动 ?qi9、 关于真空中静电场的高斯定理E?dS?，下述说法正确的选项： S?0 A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. ?qi是空间所有电荷的代数和； ?C. 积分式中的E一定是电荷?qi激发的；D. 积分式中的E是由高斯面内外所有电荷激发的。 10、 以下各图为载流电路，其中虚线部分表示通向“无限远”，弧形部分为均匀导线，点O 磁感强度为零的图是 A. B. C. D 11、 两个带有同号电荷、形状完全一样的金属小球A和B，电量均为q，它们之间的间隔 远大于小球本身的直径。现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的一样的金属小球C去 和小球A接触，再和B接触，然后移去，那么球A和B的电量分别变为（ ） A、q，q B、?111313q，qC、q，qD、q，q 222224 12、 如以下列图，一点电荷q位于立方体的A角上，那么通过abcd面的电通量?为（ ） A、0B、q ? 0 d cC、q 6? 0 D、q 24? 013、 如以下列图，在一无限大带电平板产生的电场中，一个电量为q的电荷自A 点挪动到B点，那么其所受的电场力将会（ ） A、增大 B、减小 C、不变 D、条件缺乏，无法推断 14、 以下说法中正确的选项（） A、场强越大处，电势也一定越高； B、电势均匀的空间，电场强度一定为零 C、场强为零处，电势也一定为零； D、电势为零处，场强一定为零。 15、 下面哪种说法是正确的（ ） A、假设高斯面内无电荷，那么该面上E处处为零 B、假设高斯面上E处处不为零，那么该面内必有静电荷 C、假设高斯面内有静电荷，那么该面上E处处不为零B D、假设高斯面上E处处为零，那么该面内必无净电荷 16、 如以下列图，闭合面S内有一点电荷q，P为S面上一点，在S面外A点有一点电荷q?， 假设将q?移至B点，那么（ ） A、S面的总电通量改变；P点的场强不变 B、S面的总电通量改变；P点的场强改变 C、S面的总电通量不变；P点的场强改变 D、S面的总电通量不变；P点的场强不变 17、 一条直线上的3点位置如以下列图，其电势分别为UA、UB、UC，且UA?UB?UC， 假设把一个负电荷放在B点，那么此电荷将（） A、向A点加速运动B、向A点匀速运动 C、向C点加速运动D、向C点匀速运动 18、 有一半径为R，通有电流I的半圆形细导线，其圆心处的磁感应强度大小为（） A、0 B、.B.Aq?0I 4R C、?0I?0I D、 4?4? R 19、 如以下列图，在一个n匝的载流螺线管的外面围绕闭合途径一 ?周积分B?dl等于（） A、0B、?0nI C、?0nI 2 D、?0I LI 20、 质量为m，带电量为q的带电粒子以速率v与均匀磁场B成? 角射入磁场，其轨迹为 一螺旋线，假设要增大螺距，那么应（） A、增大磁场B B、增加夹角? C、减小速度v D、减小磁场B 21、 以下关于电场强度的表达正确的选项 （ ） A在某一点电荷附近的任一点，假设没有把实验电荷放进去，那么该点的电场强度为零 B电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比 C电场中某点的场强方向确实是检验电荷在该点所受电场力的方向 D电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 22、 如以下列图，绝缘的带电导体上a、b、c三点附近， 电场强度() Aa点最大 Cc点最大 Bb点最大 D一样大 23、 A为已经明白电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的 场强为E，那么（ ） A假设在A点换上q，A点场强方向发生变化B假设在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E C假设在A点移去电荷q，A点的场强变为零 DA点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关 24、 在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点一样的物理量是 （ ） A电场强度 C电势 B同一电荷所受电场力 D电势能 25、 在静电场中，关于场强和电势的说法正确的选项 （ ） A电场强度大的地点电势一定高 B电势为零的地点场强也一定为零 C场强为零的地点电势也一定为零 D场强大小一样的点电势不一定一样 26、 关于导体，以下说法错误的选项是 （ ） A导体的静电平衡状态是指导体的内部和外表都没有电荷的定向挪动的状态 B静电平衡时，导体内部场强和外表场强相等 C处于静电平衡状态的导体，其内部各处净电荷为零 D由于处于静电平衡的导体，其外表上各处的面电荷密度与当处外表的曲率有关，因而才有尖端放电现象 27、 三条稳恒电流回路I1、I2和I3，假设选择如以下列图的闭合环路 L，那么磁感应强度沿环 路L的线积分?B?dr的值为 （ ） A?0(I1?I2) B?0(I1?I2) C?0(I1?I2?I3) D?0(I1?I2?I3) 二、填空题 1、两根无限长的带电直线互相平行，相距为2a，线电荷密度分别为?和?，那么每条直线所在处的电场强度大小为 NC，每单位长度的带电直线所受的力为 ?2 N，两直线互相。 （，吸引） 4?0a4?0a 2、有四个点电荷，电量都是+Q，放在正方形的四个顶点，假设要使这四个点电荷都能到达平 衡，需要在正方形 位置放一个点电荷，电量为。 （中心；22?1Q） 4 u0I） 2R+ -3、载流圆线圈半径为R，通有电流I，那么圆心处的磁感应强度大小 。（A B C 4.两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为+ 和-，如以下列图，那么A、B、C三个区域的电场强度分别为（设 向右的方向为正）： ?EA=；EB=；EC= （ 0；0） ?0 5. 两个同心圆环a、b套在一条形磁铁上，如以下列图，两环半径分 别是R1、R2，且R1?R2。设穿过a、b两圆环的磁通量分别是 ?1、?2，那么?1?2(填lt;、或=)。（小于） 6一个电量为q, 质量是m的粒子垂直进入磁感应强度是B的匀强磁场后，运动轨迹半径是r，那么它的速度 ，周期 。 qBrq2B2r2 ； m2m 三、推断题 1在静电场中，场强为零处电势一定为零。（ ） 2电场强度沿环路的线积分一定为零。 （ ） 3只有均匀的带电球面或球体，高斯定律才适用。（ ） 4假设高斯面内无电荷，那么面上各处场强都为零。（ ） 5电场强度的方向与正的检验电荷在该点所受的电场力方向一样。 （ ） 6与环路不铰链的电流对安培环路上的磁感应强度无阻碍。 （ ） 7洛仑兹力总与速度方向垂直，因而带电粒子运动的轨迹必定是圆。 （ ） 8静电场力做功与途径无关，而洛仑兹力方向与运动电荷速度方向也无关。 （ ） 9两条平行直导线中通有同向电流时互相排斥，通有反向电流时互相吸引。 （ ） 10磁感线在空间一定不会相交。（ ） 12345 678910 1有电荷一定有电场。（ ） 2在静电场中，场强为零处电势一定为零。（ ）篇二：电磁学复习计算题(附答案) 电磁学计算题（附答案） 1. 如以下列图，两个点电荷q和3q，相距为d. 试求： (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为q的点电荷相距多远？ (2) 假设选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为q的点电荷相距多远？ - ? - 2. 一带有电荷q33109 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如以下列图当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功63105 J，粒子动能的增量为4.53105 J求：(1) 粒子运动过程中电场力作功 - ? E 多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如以下列图，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q， 试求在直杆延长线上距杆的一端间隔为d的P点的电场强度4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 q L P ?=Ar (rR) ，?=0 (rR) A为一常量试求球体内外的场强分布 5. 假设电荷以一样的面密度?均匀分布在半径分别为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已经明白球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值 (?08.8531012C2- / N2m2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所示位 置已经明白空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0 常量b1000 N/(C2m)试求通过该高斯面的电通量 - 7. 一电偶极子由电荷q1.03106 C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l2.0 cm把这电偶极子放在场强大小为E1.03105 N/C的均匀电场中试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩 (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功 8. 电荷为q18.03106 C和q216.03106 C 的两个点电荷相距20 cm，求离它们都是20 cm处 - 的电场强度 (真空介电常量?08.8531012 C2N1m2 ) - 9. 边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面盒子的一角在坐标原点处在 ? 此区域有一静电场，场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已经明白空间的场强分布为： Exbx， Ey0， Ez0高斯面边长a0.1 m，常量b1000 N/(C2m)试求该闭合面中包含的净电荷(真空介电常数?08.85310-12 C22N-12m-2 ) 11. 有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面假设以该平面处为电势零点，试求带电平面四周空间的电势分布 ?12. 如以下列图，在电矩为p的电偶极子的电场中，将一电荷为q的点电荷从A点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R电偶极子正负电荷之间间隔)移到B点，求此过程中电场力所作的功 13. 一均匀电场，场强大小为E53104 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q 2.53108 C的点电荷，置于此电场中的a点，如以下列图求此点电荷在以下过程中 - 电场力作的功 (1) 沿半圆途径移到右方同高度的b点，ab45 cm； (2) 沿直线途径向下移到c点，ac80 cm； (3) 沿曲线途径朝右斜上方向移到d点， ad260 cm(与水平方向成45角) 14. 两个点电荷分别为q123107 C和q223107C，相距0.3 m求距q1为0.4 m、距q2 - 为0.5 m处P点的电场强度 ( 1 =9.003109 Nm2 /C2) 4?0 ?A ?B 15. 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度?A17.73108 C2m2，B面的电荷面密度?B35.4 3108 C2m2试计 - 算两平面之间和两平面外的电场强度(真空介电常量?08.85310-12 C22N-12m-2 ) 16. 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其上均匀分布有正电荷q，如以下列图试以a，q，?0表示出圆心O处的电场强度 17. 电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状假设半圆弧AB R，试求圆心O点的场强 A B q 18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分 ?别为?和?试求： (1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如以下列图，两线的中点为原点) (2) 两带电直线上单位长度之间的互相吸引力 19. 一平行板电容器，极板间间隔为10 cm，其间有一半充以相对介电常量 ?r10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如以下列图当两极间电 势差为100 V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量?08.8531012 C22N12m2) - 20. 假设将27个具有一样半径并带一样电荷的球状小水滴聚拢成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴外表上，水滴聚拢时总电荷无损失) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？ 22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0假设断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，征询这时电场总能量有多大？ 23. 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间 间隔为d接上电源后，A板电势UA=V，B板电势UB=0现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如以下列图，试求导体片C的电势 24. 一导体球带电荷Q球外同心肠有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为?r1和?r2，分界面处半径为R，如以下列图求两层介质分界面上的极化电荷面密度 25. 半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.03108 C，两球相距特别远假设用细 - d导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势(1 ?9?109N?m2/C2) 4?026. 如以下列图，有两根平行放置的长直载流导线它们的直径为a，反向流过一样大小的电流I，电流在导线内均匀分布试在图示的坐标系中求出 15 a内磁感强度的分布 x轴上两导线之间区域a,22 27. 如以下列图，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I =20 A，其流向为沿abcda的绕向设线圈处于B = 8.0310 T，方向与ab的方向相一致的均匀磁场中，试求： (1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的方向和大小，设?l1 = ?l2 =0.10 mm； -2 I y I?l1 x I? ? (2) 线圈上直线段ab和cd所受的安培力Fab和Fcd的大小和方向； ? (3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力Fbc和Fda的大小和方向 28. 如以下列图，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda，其中bc弧和 da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I =20 A，其流向沿abcda的绕向设该线圈处于磁感强度B = 8.03102 T的均匀磁场中，B方向沿x轴正方向试求： - yI?l1 x I?I ? ? (1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的大小和方向，设?l1 = ?l2 =0.10 mm； (2) 线圈上直线段ab和cd所遭到的安培力Fab和Fcd的大小和方向； ? ? (3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所遭到的安培力Fbc和Fda的大小和方向 29. AA和CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合AA线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向(?0 =4?3107 N2A2) - 30. 真空中有一边长为l的正三角形导体框架另有互相平行并与三角形的 bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连(如 图)已经明白直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心 ? 点O处的磁感强度B 31. 半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流围绕着轴线沿螺旋线流淌并与轴线方向成?角设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i，求轴线上的磁感强度32. 如以下列图，半径为R，线电荷密度为? (0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆? 心与圆平面垂直的轴以角速度?转动，求轴线上任一点的B的大小及其 方向 33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为?，导线总匝数为N，绕得特别密，假设线圈通电流I，求 (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量 (2) 在r lt; R1和r R2处的B值 34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率?0)，半径为R，通有均匀分布的电流I今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通 1 m 过该矩形平面的磁通量 35. 质子和电子以一样的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值 36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac方向经a点流入一由电阻均 匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)已经明白直导线的电流强度为I， ? ? 三角形框的每一边长为l，求正三角形中心O处的磁感强度B 37. 在真空中将一根细长导线弯成如以下列图的形状(在同一平面内，由实线 表示)，AB?EF?R，大圆弧BCR，小圆弧DE的半径为 ?1 R，求圆心O处的磁感强度B的大小和方向 2 38. 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状其中ab、cd是直线段，其余为圆弧两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两 ? 段圆弧共面共心求圆心O处的磁感强度B的大小 39. 地球半径为R =6.373106 m?0 =4?3107 H/m试用毕奥萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小 - 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动求等效圆电流的磁矩pm与电子轨道运动的动量矩 ? ? L大小之比，并指出pm和L方向间的关系(电子电荷为e，电子质量为m)篇三：电磁学题库(附答案) 电磁学练习题（附答案） 1. 如以下列图，两个点电荷q和3q，相距为d. 试求： (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为q的点电荷相距多远？ (2) 假设选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为q的点电荷相距多远？ - ? - 2. 一带有电荷q33109 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如以下列图当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功63105 J，粒子动能的增量为4.53105 J求：(1) 粒子运动过程中电场力作功 - ? E 多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如以下列图，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q， 试求在直杆延长线上距杆的一端间隔为d的P点的电场强度 4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 q L P ?=Ar (rR) ，?=0 (rR) A为一常量试求球体内外的场强分布 5. 假设电荷以一样的面密度?均匀分布在半径分别为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已经明白球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值 (?08.8531012C2- / N2m2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所示位 置已经明白空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0 常量b1000 N/(C2m)试求通过该高斯面的电通量 - 7. 一电偶极子由电荷q1.03106 C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l2.0 cm把这电偶极子放在场强大小为E1.03105 N/C的均匀电场中试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩 (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功 8. 电荷为q18.03106 C和q216.03106 C 的两个点电荷相距20 cm，求离它们都是20 cm处 - 的电场强度 (真空介电常量?08.8531012 C2N1m2 ) - 9. 边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面盒子的一角在坐标原点处在 ? 此区域有一静电场，场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已经明白空间的场强分布为： Exbx， Ey0， Ez0高斯面边长a0.1 m，常量b1000 N/(C2m)试求该闭合面中包含的净电荷(真空介电常数?08.85310-12 C22N-12m-2 ) 11. 有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面假设以该平面处为电势零点，试求带电平面四周空间的电势分布 ?12. 如以下列图，在电矩为p的电偶极子的电场中，将一电荷为q的点电荷从A点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R电偶极子正负电荷之间间隔)移到B点，求此过程中电场力所作的功 13. 一均匀电场，场强大小为E53104 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q 2.53108 C的点电荷，置于此电场中的a点，如以下列图求此点电荷在以下过程中 - 电场力作的功 (1) 沿半圆途径移到右方同高度的b点，ab45 cm； (2) 沿直线途径向下移到c点，ac80 cm； ad260 cm(与水平方向成45角)(3) 沿曲线途径朝右斜上方向移到d点， 14. 两个点电荷分别为q123107 C和q223107C，相距0.3 m求距q1为0.4 m、距q2 - 为0.5 m处P点的电场强度 ( 1 =9.003109 Nm2 /C2) 4?0 ?A ?B 15. 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度?A17.73108 C2m2，B面的电荷面密度?B35.4 3108 C2m2试计 - 算两平面之间和两平面外的电场强度(真空介电常量?08.85310-12 C22N-12m-2 ) 16. 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其上均匀分布有正电荷q，如以下列图试以a，q，?0表示出圆心O处的电场强度 17. 电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状假设半圆弧AB R，试求圆心O点的场强 A B q 18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分 ?别为?和?试求： (1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如以下列图，两线的中点为原点) (2) 两带电直线上单位长度之间的互相吸引力 19. 一平行板电容器，极板间间隔为10 cm，其间有一半充以相对介电常量 ?r10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如以下列图当两极间电 势差为100 V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量?08.8531012 C22N12m2) - 20. 假设将27个具有一样半径并带一样电荷的球状小水滴聚拢成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴外表上，水滴聚拢时总电荷无损失) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？ 22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0假设断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，征询这时电场总能量有多大？ 23. 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间 间隔为d接上电源后，A板电势UA=V，B板电势UB=0现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如以下列图，试求导体片C的电势 24. 一导体球带电荷Q球外同心肠有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为?r1和?r2，分界面处半径为R，如以下列图求两层介质分界面上的极化电荷面密度 25. 半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.03108 C，两球相距特别远假设用细 - d导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势(1 ?9?109N?m2/C2) 4?026. 如以下列图，有两根平行放置的长直载流导线它们的直径为a，反向流过一样大小的电流I，电流在导线内均匀分布试在图示的坐标系中求出 15 x轴上两导线之间区域a,a内磁感强度的分布 22 27. 如以下列图，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I =20 A，其流向为沿abcda的绕向设线圈处于B = 8.0310 T，方向与ab的方向相一致的均匀磁场中，试求： (1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的方向和大小，设?l1 = ?l2 =0.10 mm； -2 y I?l1 x I? ? (2) 线圈上直线段ab和cd所受的安培力Fab和Fcd的大小和方向； ? (3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力Fbc和Fda的大小和方向 28. 如以下列图，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda，其中bc弧和 da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I =20 A，其流向沿abcda的绕向设该线圈处于磁感强度B = 8.03102 T的均匀磁场中，B方向沿x轴正方向试求： - yI?l1 x I? ? (1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的大小和方向，设?l1 = ?l2 =0.10 mm； (2) 线圈上直线段ab和cd所遭到的安培力Fab和Fcd的大小和方向； ? ? (3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所遭到的安培力Fbc和Fda的大小和方向 29. AA和CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合AA线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向(?0 =4?3107 N2A2) - 30. 真空中有一边长为l的正三角形导体框架另有互相平行并与三角形的 bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连(如图)已经明白直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心 ? 点O处的磁感强度B 31. 半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流围绕着轴线沿螺旋线流淌并与轴线方向成?角设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i，求轴线上的磁感强度32. 如以下列图，半径为R，线电荷密度为? (0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆? 心与圆平面垂直的轴以角速度?转动，求轴线上任一点的B的大小及其 方向 33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为?，导线总匝数为N，绕得特别密，假设线圈通电流I，求 (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量 (2) 在r lt; R1和r R2处的B值 34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率?0)，半径为R，通有均匀分布的电流I今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通 过该矩形平面的磁通量 35. 质子和电子以一样的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值 36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac方向经a点流入一由电阻均 匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)已经明白直导线的电流强度为I， ? ? 三角形框的每一边长为l，求正三角形中心O处的磁感强度B 37. 在真空中将一根细长导线弯成如以下列图的形状(在同一平面内，由实线 表示)，AB?EF?R，大圆弧BCR，小圆弧DE的半径为 ?1 R，求圆心O处的磁感强度B的大小和方向 2 38. 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状其中ab、cd是直线段，其余为圆弧两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两 ? 段圆弧共面共心求圆心O处的磁感强度B的大小 39. 地球半径为R =6.373106 m?0 =4?3107 H/m试用毕奥萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小 - 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动求等效圆电流的磁矩pm与电子轨道运动的动量矩 ? ? L大小之比，并指出pm和L方向间的关系(电子电荷为e，电子质量为m)