奥数题—年龄问题.doc

(完整)奥数题年龄问题奥数题年龄问题(要点：年龄差不变，但相关的年龄倍数在改变。）例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁,多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍?解:首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年,小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大4812=36(岁）。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多51=4（份），所以那时小华是：364=9(岁），是在今年前129=3（年）。当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份,比小华31=2（份)，所以那时小华是：362=18（岁），是在今年后1812=6(年）。答:3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍.例2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁.今年三人各是多少岁?解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了7244=28（岁）,而如果按照三人计算10年后应增加310=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁,今年父亲是（7284）2=34（岁），今年母亲是344=30（岁）。答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍?解：今年父母年龄之和为3836=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁,今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多7444=30（岁),而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁,就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少42=2（岁),当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过302=15（年）。答:15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。例4：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁?解：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份,今年张老师的年龄是这样的5份,张老师今年的年龄比小华多51=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍,是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多31=2（份)。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的42=2(份），那么,今年的1份的岁数是8（21)=8(岁），就是今年小华8岁.答：今年小华8岁.例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍?解:今年大华、大明年龄的和的2倍是（2018)2=76(岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（128）3=60（岁)，大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多7660=16(岁)，而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2322=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是162=8（年）。答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍.巩固练习1今年表妹3岁，表哥9岁，当两人年龄的和是30岁时，表妹和表哥各是多少岁？2陈忠的年龄比张敏年龄的3倍小4岁。陈忠7年前和张敏9年后的年龄相等，陈忠和张敏今年各是多少岁？3父子今年共100岁，20年前，父亲的岁数是儿子的3倍,今年父、子各是多少岁？4王玲一家三口人年龄之和是86岁,父亲比母亲大3岁.11年前全家人年龄之和是55岁。他们家现在每人各是多少岁？5李老师今年的年龄是陈强年龄的5倍，9年后，李老师的年龄是陈强年龄的3倍。李老师今年多少岁?6今年甲78岁,乙27岁，丙23岁,丁16岁。多少年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和?7今年母亲和女儿年龄之和是96岁，若干年前，母亲年龄与今年女儿年龄相同，那时，母亲年龄正好是女儿年龄的3倍。则女儿今年多少岁？8甲对乙说：“我在你这样大时，你的岁数是我的一半。”乙对甲说：“我在你这样大时，你的岁数比我的2倍少8岁。“甲今年多少岁？