八年级上学期数学试题.doc

初二数学期中测试
(完卷时间:120分钟,总分:100分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填上）
1、如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列各数中：，-3.5，0，，，，0.1010010001…，是无理数的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等
C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等
4、已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）.
A．（－3，1） B．（3，1） C．（－1，3） D．（－3，－1）
5、下列说法中正确的是（　　　）
A．36的平方根是6 　　　　　　　　B．的平方根是±2
C．8的立方根是－2 　　　　 D．4的算术平方根是－2
6、等腰三角形中一个外角等于100º，则另两个内角的度数分别为（ ）
A．40º，40º B．80º，20º　　C．50º，50º D．50º，50º或80º，20º
7、如图1，△ABC中，D为BC上一点，△ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（　　　）
A．17cm B．22cm　 　C．29cm D．32cm
图2

　　　　　　　　图1
8、如图2，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
9、如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）

10、如图3，EB交AC于M，交FC于D，AB交
FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，
给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；
③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论有
（　　　）
A．4个 B．3个　 　C．2个 D．1个 图3
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分；请将答案填在答题卡相应位置）
11、化简： 。

12、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是：
。
13、三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3，最大边长是8，则它的最小边的长是：
。
14、如图4，如果AB＝AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE。
图4
E
D
C
B
A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5
15、若，那么（a+b）2009的值为_________
16、如图5，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　　　。
三、解答题（满分52分，请将解答过程填入答题卡相应位置）
17、计算（每小题4分，共8分）
（1） （2）

18、(本题满分5分)
如图，A、E、F、C在一条直线上，且△AED≌△CFB，
你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明）

19、(本题满分5分)
有两条河流交汇形成一个三角地带，此地域风景
宜人，土壤肥沃，小猪想择此地建造房屋P，他想到两
条河流距离要相等，并且与两河交汇点的距离需200
米。小猪不知道该怎么选择，你能帮助他吗？
（尺规作图，保留作图痕迹）

20、（本题满分6分）
如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上，
AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD。

21、(本题满分7分)
A
B
D
C
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,
AD=DC,求∠BAC的度数。

22、(本题满分9分)
如图，在平行四边形OABC中，已知A、C两点坐标分
别为A(，-)，C(2，0)。
(1)求B点的坐标
(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度，求所
得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。
(3)求平行四边形OABC的面积。

23、(本题满分12分)
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD
和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

图1 图2 图3
(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　　　;
如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　　　;
(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)
并说明理由。

凤城中学教研片2010-2011学年第一学期期中质量检查卷
初二数学科试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
C
B
B
B
D
B
B
D
B

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11、-2 　 　12、K62897 13、 4;
14、∠B＝∠C(答案不唯一) 15、-1 　　 　　　 16、60º
三、解答题（满分52分）
17、（1）
解：原式=-----------------------------------------------------------2分
=----------------------------------------------------------------------------------4分
（2）

21、解：∵AB＝AC＝BD　AD＝DC
　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC　　∠BAD＝∠BDA-------------------------------------2分
　　　　设∠B＝∠C＝∠DAC＝x，则∠BAD＝∠BDA＝∠C＋∠DAC＝2x.――3分
　　　　∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180º
　　　　　x＋x＋2x＋x＝180º-------------------4分
　　　　解得x＝36º-------------------5分
　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC＝36º
　　　　∴∠BAD＝∠BDA＝72º-------------------6分
　　　　∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝72º＋36º＝108º-------------------7分
22、解：（1）点B（3，－）----------------------------2分
　（2）O′（－，0）　　　A′（0，－）
B′（2，－）　C′（，0）-------------------6分
　（3）S＝
　　　　＝-------------------8分
　　　　＝6　-------------------9分

∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠CDB＝∠CAE------------------10分
　　　　 ∵CA＝CD
∴∠CAD＝∠CDA
　　　　 ∵∠AFB＝∠CDB+∠CDA+∠DAF
∴∠AFB＝∠CAE+∠CDA+∠DAF=∠CDA+∠CAD ------------------11分
∵∠DAC+∠CDA+∠ACD=180°
∴∠CDA+∠CAD=180°－∠ACD＝180º－β
即∠AFB＝180º－β------------------12分
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