严广单项式导学案.doc

《单项式》导学案
【学习目标】
知识与技能
了解用单项式表示具体问题中的数量关系，感受字母表示数的意义，能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。
过程与方法
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
情感、态度与价值观
通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．
【要点检索】
1、重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．
2、难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数。
【知识导航】
单项式的系数
应

用
实际问题
单项式的概念
特殊—一般—特殊
单项式的次数

【方法导航】
（一）学习诱导
【课前热身】
1、我回顾，我反思（回顾复习）
用含有字母的式子填空：
（1）边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ；
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元;
（3）一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米；
（4）数n的相反数是 。
【头脑风暴】
问题：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（2）若列车在冻土地段和非冻土地段行驶的时间都是t小时，你能用含t式子表示列车在冻土地段和非冻土地段行驶的总路程吗？
（3）提问：字母表示数有什么意义？
【追根溯源】
2、我探索，我发现
（1）上述式子是怎样构成的？在运算方面有什么特点？要求先独立思考后同桌之间相互讨论交流。
（2）探究所得的规律是（单项式的概念）：____________________________________
（3）我能举例：________________________
3、我尝试，我归纳
（1）_______________叫单项式的系数，单项式,100t，的系数分别是____________________;
（2）一个单项式中，_____________叫做这个单项式的次数。单项式100t中字母的指数和是1，所以100t是一次单项式的次数分别是______________;
【学用结合】
4、我运用，我掌握
【基础过关】
课本56页练习2．完成练习2（学习卷）
（1）在表格里写出下列单项式的系数和次数：
单项式

r

系数

次数

（2）用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
A、一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为
元；
B、一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 。
【拓展提升】
（1）、按照下列要求编写单项式 ，并思考这样的单项式有多少个？
A、系数是2的单项式
B、次数三单项式
C、系数是的五次单项式
D、系数是-1次数是4的单项式
（2）、若是五次单项式，则n的值是
【再攀高峰】
课外探究，100t+120t是单项式吗？为什么？
5、我梳理，我总结
本节课主要学习了______________________；最大的收获是__________________；最大的困惑是__________________________，需要提醒同伴的是___________________________。
6、为你支招
学到的知识:_________________________________，用到的方法：______________，
感受到的数学思想：___________________。