不等间距叶片对离心泵性能影响分析.doc

收稿日期：2015-07-14 修订日期：2015-11-13
基金项目：国家自然科学基金（51309119）；江苏省工业支撑（BE2014879）；江苏高校优势学科建设工程资助项目（PAPD）
作者简介：刘厚林，江苏溧水人，研究员，博士生导师，主要从事泵现代设计理论与方法的研究。镇江 江苏大学流体机械工程技术研究中心， 212013。Email:liuhoulin@
不等间距叶片对离心泵性能及压力脉动影响分析
刘厚林， 吕云， 王 勇， 黄浩钦， 董 亮
（江苏大学流体机械工程技术研究中心，镇江 212013）
摘要：为研究叶片不等间距对离心泵性能及压力脉动影响，为离心泵优化设计提供依据，以一比转数为132.7离心泵为研究对象，基于转子自动平衡理论建立了3种叶片不等间距叶轮模型，并对模型泵全流场进行了CFD数值计算，获得了模型泵外特性、叶轮内流分布及蜗壳内压力脉动信息。利用外特性试验验证了计算方法的准确性，并对叶片不等间距与原等间距叶轮模型计算结果进行了对比分析。分析表明：叶片不等间距布置会使泵扬程降低，效率升高，且最小角间距越小，扬程下降越明显，效率上升越明显，但最小角间距为45°、50°、55°时，3个工况下的扬程、效率计算值变化幅度均保持在5%以内，满足设计要求；叶片不等间距布置后叶轮工作面附近的低速区更明显，且主要存在于较宽流道，最小角间距越小，低速区范围越大；叶片不等间距模型在145 Hz及其谐频处产生了新的压力脉动峰值，一定程度上改善了压力脉动频谱平稳性,其中最小角间距为45°、50°的2种模型在此处的脉动量整体比叶频处脉动量还大。该研究结果可为离心泵优化设计提供参考。
关键词：离心泵；计算机仿真；压力；叶片不等间距；水力性能；压力脉动
中图分类号：TH311 文献标识码：A

0 引 言

离心泵是一种广泛应用于民生、军事等领域的通用旋转机械。离心泵运行过程中内部流动极为复杂，尤其是偏工况下经常伴有流动分离、汽蚀、振动等不稳定现象，影响机组正常工作[1]。因此针对离心泵性能及压力脉动进行研究，提高其稳定性、可靠性显得尤为重要。
针对离心泵性能和压力脉动问题，近年来国内外学者均已做了广泛研究。国外Jafarzadeh 等[2]对照试验数据，数值模拟比较了不同的湍流模型对离心泵性能预测精度的影响，并分析了不同的叶片数目对离心泵性能的影响；Spence和 Amaral-Teixeira[3-4]将数值模拟与实验相结合，研究了离心泵内的压力脉动，分析了几何参数变化对压力脉动和性能特性的影响；Kergourlay等[5]采用数值计算及试验测量的方法对分流叶片离心泵内的流场和压力脉动进行研究，发现分流叶片叶轮的周向速度和压力变得更均匀，可以降低泵的振动和噪声；Fortes-Patella[6]采用了流体仿真方法对离心泵内部叶轮与蜗壳间动静干涉引起的瞬态流动开展了数值研究。除研究水力参数对水力机械性能的影响之外，国外早已开始研究结构参数对其的影响。早在1967年，Lowson[7]就提出了采用周向不等距叶片布置方式来降低轴流压缩机基频噪声的想法，之后这一方法得到了不断地发展和应用；1970年，Melli[8]提出通过不等节距叶片分布降低通风机噪声。
国内方面，有关离心泵性能问题也有深入研究，如周凌九[9]、李随波[10]、孔繁余[11]等学者均有在离心泵性能实验、预测及优化等问题上开展相关工作。在对结构参数对泵性能的影响的研究上，姚志峰[12]等基于吸水室和压水室内压力脉动分布规律分析了不同叶轮形式对双吸离心泵压力脉动影响；刘厚林[13-14,22]等采用CFD技术对多级离心泵内时序效应及径向导叶内压力脉动进行了研究，并通过分析叶轮出口宽度对噪声辐射的影响为离心泵叶轮优化提供依据；袁寿其[15-18]通过试验分析了单叶片离心泵多工况压力脉动和不同型式隔舌对离心泵动静干涉作用的影响；黄先北等[19]研究了无导叶离心泵蜗壳内低频压力脉动的产生机理；孙晓峰[20]通过对叶轮离散噪声的计算，对轴流风机不等距叶片对观察点基频噪声的影响进行了探讨；之后，马健峰[21]运用数值定性预测与实验测量相结合的方法分析了不等距叶片离心风机的气动噪声，证实了实验结果与数值模拟结果在定性上吻合良好。
由上述分析可见，不等间距叶片在气力机械中有着良好的应用效果，虽然目前已有关于结构参数对离心泵性能影响的报道，但尚未见关于叶片不等间距布置对泵性能影响的文献。由转子自动平衡理论分析，叶片的这种布置方式应用到离心泵上是可行的，因此本文基于转子自动平衡理论设计了三种叶片不等间距叶轮模型，希望探索不等间距叶片布置对离心泵性能的影响，并利用流体计算方法获得了离心泵内外特性信息，通过与原叶轮模型进行对比，研究叶片不等间距对离心泵性能及压力脉动影响，为离心泵的性能优化提供参考。
1 研究对象
1.1 离心泵结构参数
该泵主要设计参数为：流量Qopt=200 m3/h，扬程H=50 m，转速n=2 900 r/min，比转速ns=132.7；主要结构参数：叶轮出口直径D2=222 mm，叶片数z=6，叶轮出口宽度b2=21.06 mm，蜗壳基圆直径D3=234 mm，蜗壳进口宽度b3=40 mm[23]。全流场水体如图1所示。

图1计算流体域
Fig.1 CFD model
1.2 叶片不等间距叶轮模型设计
离心泵叶轮设计时必须得保证自身的平衡性。叶片不等间距设计也必须以转子自动平衡理论为基础，其数学表达式为：
， （1）
式中,αm为第m个叶片与第一个叶片之间的角间距，第一个叶片为参考叶片，α1=0，z为叶片数。
为便于各叶片不等间距方案间单一变量的比较，叶片不等间距方案均采用典型的等边三角形平衡分布方式，以任意两相邻叶片为一组，共分三组，三组叶片呈等边三角形布置，即每相邻三个叶片角间距为120°。由于叶片间距越小，流道越窄，不利于内部流体流动，且对叶片强度要求较高，铸造难度更大，因此叶片最小角间距θmin不易过小；最终设计了θmin=55°、50°、45°三个不等间距方案。原叶轮及三种叶片不等间距叶轮间距分布参数详见表1，叶轮水体如图2所示。
表1 叶轮角间距布置方案
Table 1 Impeller angular spacing layout plan
角间距
Angular spacing
α1
α2
α3
α4
α5
α6
叶片等间距
Equal blade spacing
0°
60°
120°
180°
240°
300°
最小角间距为45°
θmin equals to 45°
0°
45°
120°
165°
240°
285°
最小角间距为50°
θmin equals to 50°
0°
50°
120°
170°
240°
290°
最小角间距为55°
θmin equals to 55°
0°
55°
120°
175°
240°
275°
注：αm为第m个叶片与第一个叶片之间的角间距，第一个叶片为参考叶片，α1=0，m=1，2，3，4，5，6，单位：度；θmin为最小角间距，单位：度
Note:αm is the angular spacing between the blade of number m and the first blade, when the first blade is defined as reference, α1=0, m=1, 2, 3, 4, 5, 6, unit:degree; θmin is defined as the minimum angular spacing, unit:degree.

(a)叶片等间距 (b)最小角间距为45°
(a) Equal spacing blade (b)θmin equals to 45°

(c)最小角间距为50° (d)最小角间距为55°
(c)θmin equals to 50° (d)θmin equals to 55°
图2叶轮流体域
Fig.2 Two styles of impeller and CFD model
2 数值计算方法
2.1 网格划分
利用gridpro5.1网格划分软件对水体进行高质量结构网格划分，计算区域包括进口弯管、叶轮水体、泄漏流道、蜗壳水体及出口直管段5部分[23]。由于网格密度及网格质量会对计算结果造成影响，因此对网格划分进行相关性检验，并保证各计算流体域网格质量均大于0.30。对比3套不同密度网格扬程预测值，其中方案1扬程预测值与方案2相差6%，而方案2与方案3扬程偏差仅有0.57%。综合考虑计算成本与计算准确性，最终选择方案2，其网格单元总数为2093542。网格划分结果如图3所示。

图3流体计算域网格
Fig.3 Grid of fluid
表2 网格相关性检查
Table 2 Inspection of grid independence
网格Mesh
网格数Grid number
扬程Head/m
方案1 Scheme1
1243646
55.3
方案2 Scheme2
2093542
52.3
方案3 Scheme3
2859400
52.6

2.2 计算方法
进口弯管、叶轮水体、泄漏流道、蜗壳水体及出口直管段等各零部件的壁面都设为固壁条件，壁面边界满足无滑移边界条件；计算域进口设置总压为100 kPa，出口设置为质量流量边界；粗糙度设为50 μm。
叶轮设置为旋转区域,其余区域设置为静止区域；在定常计算中，动静区的交界面采用冻结转子交界面（Fronzen rotor interface）；在非定常计算中，采用瞬态动静交界面（transient rotor/stator interface），网格关联采用GGI方式；RNG k-ε湍流模型与标准k-ε湍流模型相比，考虑了湍流漩涡，也提供了低雷诺数流动粘性的解析公式，具有更高可信度和精度，因此定常和非定常计算湍流模型均采用RNG k-ε湍流模型[23]；非定常数值计算以定常计算结果为初始条件，时间步长设置为ΔT=0.0000574 s，即叶轮旋转1°所需的时间，共计算6个周期，并取最后一个周期的结果进行分析。
3 叶片不等间距对性能影响
3.1 外特性结果分析
由于不等间距叶轮的结构复杂，需要重新开模，加工周期长，因此本文暂时仅对原等间距叶片模型泵进行外特性测试，试验在江苏大学国家水泵中心开式试验台上进行，等间距叶片叶轮模型如图4所示，测试仪器及试验系统如图5所示。需直接测试参数有：试验泵进出口压力、流量、电机转速、电压及电流等参数，同时该系统还集成了数据处理分析功能，可实时转换得到模型泵额定转速下的流量、扬程、功率及效率等数据。试验时通过调节出口管阀门来控制模型泵流量大小，每调节一个流量点，待流量稳定之后再同步测量模型泵外特性数据。
原等间距叶片模型泵外特性的试验测试及数值预测结果如图6所示。由图6可知，数值计算的扬程曲线趋势上与试验扬程曲线基本一致。0.8Qopt、1.0Qopt工况下扬程、效率计算值较试验测试值均偏小；1.2Qopt工况计算值较测试值偏大。1.0Qopt工况下扬程、效率的计算值与试验值间均最为接近，扬程预测误差为0.93%，效率预测误差为0.3%；0.8Qopt工况下，扬程预测误差为2.3%，效率预测误差为3%；1.2Qopt工况下扬程预测误差为2.6%，效率误差为0.98%。3个工况下的扬程、效率计算结果和试验结果误差均在3%以内，这说明采用的CFD方法较为准确。

图4等间距叶片叶轮模型
Fig.4 Equal spacing blade model

图5离心泵测试试验台
Fig.5 Centrifugal pump test-bed

图6试验及数值模拟性能曲线
Fig.6 Comparison between predicted and measured performance curves
表3 不等间距模型与原模型间扬程计算值比较
Table 3 Comparison of head between the unequal spacing models and the original model
扬程
Head
H1/m
（θmin=45°）
H2/m
（θmin=50°）
H3/m
（θmin=55°）
H0/m
叶片等间距
Equal spacing blade
0.8Qopt
54.52
54.63
55.14
55.68
Qopt
52.3
52.43
53.01
53.1
1.2Qopt
41.29
41.66
42.38
43
表4 不等间距模型与原模型间效率计算值比较
Table 4 Comparison of efficiency between the unequal spacing models and the original model
效率
Efficiency
H1/m
（θmin=45°）
H2/m
（θmin=50°）
H3/m
（θmin=55°）
H0/m
叶片等间距
Equal spacing blade
0.8Qopt
0.72
0.748
0.768
0.68
Qopt
0.7925
0.794
0.796
0.718
1.2Qopt
0.7975
0.7985
0.802
0.713
表3、表4分别为叶片不等间距模型与原模型扬程、效率计算值的比较。由表3、表4可知，随着叶片最小角间距θmin增大，3个工况的不等间距模型扬程、效率计算值均呈增大趋势，但扬程均小于原等间距模型计算结果，效率均大于原间距模型，即θmin越小，扬程下降越明显，效率上升越明显；但3种叶片不等间距叶轮模型在各工况下的扬程、效率计算值变化幅度均保持在5%以内，且设计工况下各模型扬程值均高于设计扬程50m，满足扬程性能要求。
3.2 内流特性分析
图7为Qopt工况下各叶轮前后盖板间的无量纲距离span=0.5流面的速度流线图和云图（span取值0~1），各叶轮模型内部流动均较为规律，流线顺利的从叶轮进口发展到叶轮出口，流道内部也并未产生耗能的漩涡及堵塞流道等现象。单从流线情况看，3种不等间距叶轮与原等间距叶轮内部流态均较为良好。
从流面速度云图可以看出，叶轮进口局部区域速度相对较低，出口速度相对较高，且在叶片工作面附近形成了一定范围的低速区，其中3种叶片不等间距叶轮内部低速区主要出现在较宽的流道，低速区流体与周围流体极易形成较大的压力梯度，从而导致回流现象的产生。与原等间距叶轮相比，不等间距叶轮内部低速区更明显，且θmin越小，低速区范围越大，这主要是由于θmin取值越小，相邻流道过流面积就越大，也越容易导致脱流现象的产生。

(a)叶片等间距
(a) Equal spacing blade

(b)最小角间距为45°
(b)θmin equals to 45°

(c)最小角间距为50°
(c)θmin equals to 50°

(d)最小角间距为55°
(d)θmin equals to 55°
图7 叶轮前后盖板间的无量纲距离span=0.5流面速度流线图和云图
Fig.7 Span=0.5 stream surface velocity vector streamline diagram and nephogram
4 叶片不等间距对压力脉动影响
为了分析叶片不等间距对压力脉动的影响，在蜗壳中间面设置了11个监测点，以提取叶轮与隔舌干涉引起的压力脉动信息，其中M1~ M10分别对应于蜗壳的第1断面至第10断面，M11对应出口断面，且M1~ M11都位于各蜗壳断面的中间位置。

图8 蜗壳压力脉动监测点布置示意图
Fig.8 Pressure pulsation monitoring location in volute
考虑到压力值较大，局部较小的压力波动不易察觉，故采用无量纲的压力系数来分析压力脉动，压力系数定义为
（2）
式中： p为静压；为整个旋转周期内的压力平均值；为蜗壳出口的动扬程，ρ为水的密度，ν2为蜗壳出口流速。
图9为设计工况下各模型蜗壳内监测点的压力脉动频谱图。总体上看，叶片等间距和不等间距模型压力脉动均在轴频APF（Axis Passing Frequency，48.33 Hz）处出现了一定峰值，但峰值相对其它特征频率较小，脉动能量主要集中在中频段；图9（a）中等间距模型压力脉动主要出现在叶频BPF（Blade Passing Frequency，290 Hz）及其谐频处，其中叶频处峰值最大，说明在泵转速不变的情况下，叶片与蜗壳隔舌间的强烈干涉作用是影响压力波动的最重要因素。对比M1~ M11各监测点压力脉动，可以发现各计算模型下M4~ M7 4个监测点的压力脉动明显低于其他7个监测点。由图8各监测点位置可知，M4~ M7这4个监测点离隔舌相对较远，而蜗壳内流体压力脉动又主要是由叶片与隔舌干涉作用引起，所以远离隔舌的区域压力脉动自然相对较小。。
由图9b、9c、9d可知，叶片不等间距模型频谱分布较叶片等间距模型更为密集；叶片等间距模型压力脉动频谱变化急剧，而叶片不等间距模型在原叶片通过频率及其谐频附近又产生了新的压力脉动峰值，这在一定程度上改善了压力脉动频谱的平稳性；θmin=45°、50°、55° 三种模型在145 Hz（0.5×BPF）处压力脉动幅度较为明显，其中θmin=45°、50°两种模型在此处的脉动量整体比BPF处脉动量还大；而θmin=55°时145 Hz处的脉动量明显小于叶频处的脉动量，这可能是因为θmin=55°的叶片分布形式非常接近于叶片等间距分布，使得叶片通过频率下的脉动量最为明显。

(a)叶片等间距
(a) Equal spacing blade

(b)最小角间距为45°
(b)θmin equals to 45°
(c)最小角间距为50°
(c)θmin equals to 50°
(d)最小角间距为55°
(d)θmin equals to 55°
图9 蜗壳监测点压力脉动频谱图
Fig.9 Pressure pulsation spectrum of monitoring points in volute
5 结 论
基于转子自动平衡理论设计了3种叶片不等间距叶轮模型，并利用流体计算方法获得了离心泵内外特性信息，通过与原叶轮模型进行对比，研究了叶片不等间距对离心泵性能及压力脉动影响。结果表明:
1）叶片不等间距叶轮模型扬程随流量增大而减小，效率随流量增大而增大。其中最小角间距为45°、50°、55°时，3个工况下的扬程、效率计算值变化幅度保持在5%以内，均满足扬程设计要求。
2）叶片工作面附近存在一定范围低速区，相比原等间距叶轮，不等间距叶轮内低速区更明显，且主要出现在较宽流道，最小角间距越小，低速区范围越大，易产生脱流。
3）与等间距模型相比，除叶频处外，最小角间距为45°、50°、55°三种模型蜗壳内压力脉动在145 Hz（0.5倍叶频）处出现了新的峰值，其中最小角间距为45°、50°两种模型在此处的脉动量整体比叶频处脉动量还大，而最小角间距为55°时145 Hz处的脉动量明显小于叶频处的脉动量，这使得叶片不等间距模型压力脉动频谱分布较原等间距模型更为密集，一定程度上改善了压力脉动频谱的平稳性。

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Analysis about effect of unequal spacing blade on the performance and pressure pulsation of a centrifugal pump
Liu Houlin※ Lü Yun Wang Yong Huang Haoqin Dong Liang
( Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013，China)
Abstract：In order to analyze the effect of unequal spacing blade on the performance of a centrifugal pump, a