《圆柱与圆锥》教学案例.doc

人教版小学数学第十二册第二单元第四课时
《圆柱的体积》教学设计
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学课时：1课时
教学准备：多媒体课件 小黑板
教学过程：
一、复习旧知
1、长方体的体积公式是什么？（课件3）
（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、出示立体图形，按照顺序依次给出学习要求，通过学生的观察比较思考问题。
长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
（归纳出它们的底面积和高都相等，所以它们的体积也相等）
猜猜，圆柱的体积和它们的体积相等吗？（学生猜测……）
用什么办法验证？（课件4）
长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
猜猜，圆柱的体积和它们的体积相等吗？
用什么办法验证？

3，验证，探索、交流
（教师引导学生归纳出验证的学习思路，给学生可行性的思考交流的步骤和直观性的学习流程）（课件5）
再现圆的面积公式推导过程
巧借圆面积推导思路拼割圆柱
利用等量转化思想归纳圆柱的体积公式
探究圆柱体积计算公式因素熟记公式
4、再现圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。（课件6）
二、新知探究
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。（课件7-8）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成
的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件9）
为了解决难点，加深学生的认识，播放Flash视频（课件10）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的高就是圆柱的高。（课件11）
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
三、巩固，延伸
（1）出示：一根圆柱形柱子，底面积是314平方米，高是5米。它的体积是多少？（课件12）
教师引导学生，让学生在小组内回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意
要先统一计量单位）
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
（2）巩固圆柱体积的计算公式（课件13）学生独立解决
3、探讨巩固：出示（课件14）引导学生熟练变换圆柱体积公式。
4、例题解析：（课件15-18）
（1）出示判断正误（课件15）
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )
3、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？（课件16）
（利用课件出示延伸知识：体积与容积区别）
学生独立完成，教师巡回指导。
4、拓展训练：（课件17-18）
一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆钢，圆钢长多少厘米？
思考：方刚锻造成圆钢发生了什么变化？什么没变？
（方刚锻造成圆钢形状发生了变化（方→圆）；但是钢材的体积没有发生变化。借助课件，帮助学生理清解题思路。)
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？(课件19-20)
五、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h