最小公倍数教学设计.doc

《最小公倍数》教学设计

教材内容:书第68、69页的例1、2和“做一做”及第71页1-5题
教学目的:
1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观测生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
教学重点:建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
教学难点:会求两个数的最小公倍数的方法。
教学用品：电教平台，常规学具。
教学过程:
一、以趣激疑，初步感知：
1、体育课上经常要报数，今天比比谁的声音最洪亮，请几组同学报数。请报到2、3倍数的同学分别起立。
问：你发现了什么？为什么有的人起立了两次？让报6的同学说说为什么两次都站起来了。（让学生初步体会到有些数既是2的倍数又是3的倍数。）
 [设计意图：教师努力营造让学生爱学，乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在快乐的教学氛围中学习数学。]
2、多媒体出示：
    2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……
    3的倍数：3、6、9、12、15、18、21……
师：像6、12……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12……是2和3的公倍数。（板书：公倍数）看到“公倍数”你有什么问题吗？
3、刚才我们从报数中结识了公倍数，公倍数能在生活中帮助我们做什么呢？
二、动手操作，建立概念：
1、（课件出示生活情境）老师家要装修厨房的一块边长为12分米的正方形墙壁，需要铺满墙砖，我规定整块整块的铺，不能切割墙砖。工人师傅告诉我，有两款墙砖，一种长3分米，宽2分米的墙砖，另一种是长5分米，宽3分米的墙砖。老师应当选哪种墙砖能把正方形墙壁铺满呢？
 （1）学生活动：分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。
（2）报告方案：学生交流自己的想法。在实物投影上摆：摆两个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，摆同样的三排，就是正方形了。
（3）适时追问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？
让学生自主发现：按照规定进行，所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。
（4）再次追问：大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？学生很容易答出：由于12不是5和3的公倍数。
（5）小结：通过大家的交流和分析，看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。
【设计意图：本环节，学生的学习积极性和积极性被充足地调动了起来，积极地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程。】
2、同一种墙砖摆多个正方形。
（1）谈话：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁？
（2）填写表格。（空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。）
（3）展示交流。用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。
学生可以答出：发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。
（4）追问：3和2有没有最小的公倍数，最小的公倍数是几？（课件出示两个空白的集合圈）。谈话：还可以用集合圈的形式表达3的倍数和2的倍数。
（课件演示集合圈交叉重叠的数字。）
（5）揭示最小公倍数的概念：其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。（板书：最小公倍数）
【设计意图：可以看出，此环节把这节课推向了高潮。学生的数学知识是通过他们自己积极探究构建起来的，真切地体会到数学与外部生活世界的联系。】
3、完毕教材第89 页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6的公倍数。
【设计意图：老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。】
三、自主探究，归纳方法。
1、出示问题：如何求6和8这两个数的最小公倍数。
2、学生完毕作业纸。给学生独立思考的时间。当学生有了想法后，把过程写到作业纸。（有困难的可以同桌或小组进行交流。）
3、学生进行报告。（让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。）
4、在报告方案时：学生也许用集合圈的方式找6和8的最小公倍数；也许用列举6的倍数和8的倍数的方法；还也许用只列举6的倍数的方法•••
5、谈话：大家都提供了各自的方法，老师非常欣赏。我这有个方法。可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表达出来。
（教材中出现了数轴上表达倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，教师参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）
6、找出下列每组数的最小公倍数。
   3和6    2和8   5和6    4和9
观测：你能发现什么规律？（假如两个数成倍数关系，那么其中的较大数就是它们的最小公倍数。假如两个数只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是它们的积。）
7、介绍分解质因数的方法。例如：60 = 2×2×3×5 ，42 = 2×3×7， 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
【设计意图：老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲，学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展，】
四、实际应用，回归生活。
1、写出下列每组数的最小公倍数。
2和8   3和8   6和15   18和9    4和5   1和7   30和10    8和10 
学生独立完毕。
2、判断题：
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）
3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？（月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。）
4、36也许是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？
【设计意图：数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。使学生得到抽象化的数学知识之后，及时把它们应用到新的现实问题中。】
五、全课总结：本节课学习，你现在能说出什么叫最小公倍数吗？你要记住求最小公倍数的方法。
六、作业：补充。