九年级数学第二学期阶段性考试.doc

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密 封 线 内 请 勿 答 题

2013--2014年中考一轮复习阶段检测题
九年级数学
(考试时间：120分钟 总分：150分)
2014．4.25制卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1、（ ）－3的倒数是
A、3 B、 C、－3 D、
2、（ ）2011年3月5日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝作《政府工作报告》。报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元。“398000”这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是
A、 B、 C、 D、
3、（ 　 ）下列判断正确的是
A、“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件
B、“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
C、一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D、甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
4、（　 ）在函数中，自变量x的取值范围是
A、 B、 C、≤ D、≥
5、（　 ）观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、（ 　）下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
Ａ、圆柱 Ｂ、圆锥 Ｃ、三棱柱 Ｄ、正方体
7、（ ）已知下列命题：①若，则；②若，则；
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题与逆命题均为真命题的是
A、①③④ B、①②④ C、③④⑤ D、②③⑤
8、（ ）已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为8cm，则这两圆的位置关系是
A、内切 B、相交 C、外离 D、外切

9、( )如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经
过圆心O ，则折痕AB的长度为
A、4 cm B、cm C、(2 +)cm D、 cm
10、（ ）将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器
的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的

底面半径为
A、10cm B、20cm C、30cm D、60cm
11、（ 　 ）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，
∠C=45o，那么sin∠AEB的值为
A、 B、 C、 D、
12、（ ）观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是
A、3 B、9 C、7 D、1
二、填空题（每题3分，共24分）
13、分解因式：
14、化简：（1-）÷=
15、已知点P（x，y）位于第二象限，并且，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标
16、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

17、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。若设原计划x天完成，根据题

意可列方程为
18、如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，
且。若阴影部分的面积为，则弦的长为
19、已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如
果AB＝10 cm，CD＝8 cm，那么AE的长为____ ____ cm

20、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四
个结论：①∠BOC＝90º＋∠A； ②以E为圆心、
BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF ＝mn；④EF是
△ABC的中位线．其中正确的结论是__________ ___
三、解答题（共90分）
21、（本题6分）计算：

22、（本题6分）化简求值：÷，请选择一个你喜欢的a的值代入求值。

y
x
O
A
B
C
23、（本题4+3 = 7分）如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折180°，得△A2B2C2；
① 画出△A1B1C1和△A2B2C2；
② 求直线A2A的解析式。

23

人数

0

2

4

6

12

8

10

14

22

24

25

26

27

28

29

30

分数

24、（本题1+3+2= 6分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

① 共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计。
② 随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 。
③ 若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？

25、（本题4+4+2= 10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。
① 求反比例函数和一次函数的解析式；
② 求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
③ 求不等式的解集（请直接写出答案）。

26、（本题2+4= 6分）小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。
① 小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 。
② 小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）

27、（本题4+4= 8分）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切。
① 请你用直尺圆规画出来(要求用直尺和圆规作用，保留作图痕迹，不要求写作法)。

② 若AC=BC= 4，求半圆的半径。

28、（本题6+2= 8分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科学类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。
① 问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
② 若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在①中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

29、（本题6分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF。
能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
A
B
D
E
F
C

供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
① AB=ED；② BC=EF；③ ∠ACB=∠DFE。

30、（本题5+7= 12分）如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（－1，0）、（3，0）（0，3），过A、B、C三点的抛物线的对称轴为直线，D为对称轴上一动点。
① 求抛物线的解析式；
② 求当AD+CD最小时点D的坐标，并求出AD+CD的最小值。

31、（本题5+5+5= 15分）如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B。
① 求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
② 设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
③ 在②的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

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