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2007年中学数学教育论文评选参评论文

学好新课标 上好复习课
旌德县三溪中学 翁向前
【摘要】：复习课如何体现新课程的教学理念，改变学生的学习方式，提高复习课的效率，是新课程试验中需要研究的课题。本文首先对复习课的教学现状作出了分析 ，然后以新课标为指导，从复习课的教学策略和教学模式两方面论述了如何上好复习课。其中重点论述了三条教学策略：让学生在探究、合作与交流中进行数学复习；把重新组合梳理的权利还给学生；精心设计练习，发挥习题的多种功能。

【关键词】：教学现状 教学策略 教学模式 梳理

复习课是数学教学的重要课型之一，但长期以来，对复习课的研究、关注甚少。复习课如何体现新课程的教学理念，改变学生的学习方式，提高复习课的效率，是新课程试验中需要研究的课题。本人有幸参加了一次县教研室组织的以“复习课教学”为主题的教研活动，多名教师执教同一个课题的复习课，相互切磋之后很有收获，也引发了更深的思考。大多数教师认为复习课很重要，一个单元、一个学期或某个版块知识后，需要进行复习，巩固加深所学过的知识。不难发现，很多教师不愿意让听复习课，认为“不知道”如何上好复习课，对于复习课教学有很多的困惑，有时也想改变，但是由于长期的习惯和考试的压力，就只好一到复习就回归过去的“题海战术”、“灌输式教学”，新课改的理念在这里停滞。同时，大多数学生也认为“复习课就是记忆概念、公式、一遍遍重复做以前做过的题”，觉得 “复习课没意思”。
一、对复习课教学现状的分析
要让数学复习课体现“以促进学生全面发展”的新理念，适应新的要求，首先要对复习课的教学现状作出分析，找出问题所在。根据本人的调查分析，现在的复习课教学存在以下几个问题：
1、教学模式单一，上成了练习课。“复习”课需要练习但不应是为练习而练习。我们在教学中总是练习层层递进，密度不断加大，角度依次变换，难度随之增加。如有的教师将整节课的教学分成两个环节，先选择一些平时教学中学生容易出错的习题作为例题，教师分析讲解，指出需要注意的地方，然后安排独立作业，有的采用练习-讲评-再练习-再讲评的教学方式，更有甚者，先安排半节课的独立作业，再组织半节课的讨论交流或批改讲评或干脆安排独立练习，这样下来教师把主要精力用在收集习题讲解难题很辛苦，学生则被重复枯燥的机械训练弄的疲惫不堪，事倍功半。时间久了，学生对数学就失去了兴趣。
2、学生自主学习的时间和空间不够。上“复习”课时，老师往往表现得主观意识很强，过度发挥了主导作用。如查漏补缺是复习课教学的重要功能，但往往是教师在查，教师在补，查和补的内容仅仅限于知识和技能，很少照顾到学生会怎么想，会怎么说，会怎么做，学生想怎么学习，更不用说让学生自查自纠自补，就是有的教师有意识也只给了少之又少的时间，学生还没来得及深思就被老师拉回原地。课堂上不是沿着学生的思路去分析问题、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，阻碍了学生的思维发展。在教学中缺少教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材的交流，使学生始终处于被动的地位，学生的学习积极性调动不起来，主体作用得不到发挥。
3、跳不出“认知”的怪圈，忽视情感、态度、价值观的培养。课堂上，教师重在传授知识和技能，以记忆为复习阶段的主要学习形式，以大量的机械训练作为知识巩固的主要手段和形式，这样，教学脱离了学生的经验和实践活动，脱离了学生的自主思考，脱离了学生的主动建构，学生的能力、品质、行为习惯的培养就难以达到要求。
4、忽视“不同的人学不同的数学”的基本理念。这一理念是数学课程标准中的基本理念之一，它要求使不同的学生通过复习得到不同的发展。但在复习教学中常常看到的是所有的学生经历着同样的学习过程，同样的习题训练，按照统一的规划复习，不是不同的学生得到不同的发展，而是把不同层次的学生又再次拉回到同一起跑线。
那么，造成以上问题的状况的原因又是什么呢？怎样才能作出改变？通过学习和实践，我认为复习课教学必须遵循以下几条教学策略。
二 复习课的教学策略
只有在复习中巧妙地采取一些策略和方法，才能贯彻新课程理念，使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。
㈠ 让学生在探究、合作与交流中进行数学复习
和新授课一样，复习课也应该以培养学生能力、促进学生发展为指导思想，遵循复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机地融为一体。
例如在“二元一次方程组”的复习课教学中，某位教师安排了以下三个活动：
活动1 师：同学们，今天一起复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。昨天我已经请大家把二元一次方程组这部分知识进行了归类、整理。现在请一位同学展示一下自己的知识归类整理的情况，哪一位先来？
生1 我是按教材的编写顺序整理的（展示台展示）。
生2 我是从二元一次方程的整体结构进行整理的，我分为四部分（展示台展示）。
评 ：从教师展示自己的成果，要求学生回答教师提出的问题，转为：让学生展示自己的成果，使他们真正成为学习的主体。
先由学生自己对该部分知识进行归纳总结，在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知结构。比只由教师讲解学得主动、理解深刻。
活动2 师：现在我们来看下面的一个例子：

大家先尽量用多种解法自己求解，然后在学习小组内交流，比较哪种解法好，最后各组推出最好的解法在全班交流。（学生共想出了六种解法，教师引导学生作出评价）
评 ：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论中出现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。
活动3 师：刚才方程组的解为x=8，y=2,现在我们反过来思考：解为x=8，y=2的方程组，除例1外还有哪些？你们能否自己编一道用到此例的方程组来解决的数学问题？
（学生积极地思考、探究；教师在班级巡回指导，时而作为顾问回答学生提出的问题，时而给予学生必要的指导，时而参与学生的讨论、交流。）
评：教师是学生学习活动的组织者和引导者，此处教师从反面提出问题，引导学生再次投入到新的探索活动中去。
实践证明，复习课中，只要教师转变观念，设计合理，组织得当，恰当地运用评价的激励与促进作用，“自主探究、合作交流”的学习方式可以充分激发和调动学生学习的积极性和主动性，获得理想的复习效果。
㈡ 把重新组合梳理的权利还给学生
传统复习课，教师往往把目标定位在“查缺补漏”上，因而呈现给学生的是支离破碎的题目。乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”的目标的实现上。
   1．小组合作，看书整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现．要以学生自主探索为基础。通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识，弄清楚每一知识点的意义。接着教师提出要求：小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。学生在合作探索过程中，教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。
    2．汇报交流，评价反思。在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言阐述自己的整理结果和思维过程。汇报交流时，不仅让学生说出“是怎么做的”，更要让学生说出“是怎样想到要这么做的”。最后通过评价引发学生反思，评价时要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。
    3．总结梳理，构建网络。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。如果不能满足，教师应引导学生观察思考，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用，对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。
㈢ 精心设计练习，发挥习题的多种功能
练习是复习的基本环节，做什么样的题以及对待错题的态度是决定复习效果的两个重要问题。
设计的练习难度要适中。太难，容易使学生产生畏难情绪，做而生烦；太浅，容易产生松懈怠慢心理，也不利于个性品质的培养。设计的练习要紧扣复习要求、重难点，要突出一个“精”字。当然，设计的练习应具有多种功能，有一定的概括性，培养一定的数学能力。比如：可以设计一些变式、对比练习，区分异同点突出本质属性；也可以设计一些综合练习，提高运用知识的能力。从心理上说，“智力水平必须在智力活动中提高”，设计一些综合练习，可以提高学生运用知识的能力还可以设计一些发散练习，培养求异思维。当然，练习的设计除了上述的练习形式外还可以设计基本练习，趣味练习、智力游戏、竞赛题、开放题、实践作业等。但不管怎样设计，都要紧扣复习内容，要充分发挥习题的多种功能，为提高复习效率服务。
错题是学习的宝贵财富。日常教学中应引导学生建立“错题档案”，记录下学习中的点滴错误和有价值的问题。在复习中可以设立“典型错误收集和展示”环节，让同学们相互借鉴共同提高。
复习课后教师更应加强作业的管理，及时收交、认真批改（重在改）、精心讲评（不要仅仅对对答案）、督促学生“趁热打铁”纠正错误。也就是做到有发必收、有收必改、有改必评、有评必纠。
三、复习课教学的教学模式
“复习课难上”最根本的原因是复习课还没有一个被大家所公认的课堂教学结构，如果有了一个井然有序的课堂教学结构，教师就能顺利带领学生拾阶而上，进而更好地掌握知识。本人综合复习课教学观摩的感悟和平时探索的一些经验，觉得有以下几种较好的教学模式可供借鉴：
在本人参加的以“复习课教学”为主题的教研活动中，大部分教师认为整理和练习是复习课教学的两个主要环节，具体操作分以下三种情况：1、先理后练型，是指在教师的指导下，先放手让学生整理知识，由学生个体或学习小组回忆、再现所要复习的内容，通过讨论交流，捕捉知识间的联系和区别，并利用文字、图表等表现形式，将所学过的知识进行梳理沟通，形成网络。在知识通过整理得以系统化、结构化后，再进行有针对性的练习。2、边理边练型。把所复习的内容分几个专题，让知识的整理与练习交替进行。分块进行整理和复习即体现知识的梳理过程，又使基础知识和能力得到训练，复习过程扎实紧凑，但需要注意知识梳理分与合的关系，要及时沟通知识版块之间的内在联系。3、以练带理型。是指通过练习带动复习整理，在练习与整理的过程中，引导学生逐步总结、提炼思考方法、解题规律等。教学时，要特别注意避免上成练习课，要把解题思路、解决问题的方法的整理作为教学主线贯通始终。
通过学习和实践，本人认为以下两种教学模式比较适合初中数学复习课：
一是自主学习式。基本程序是创设情景，引出课题——学生自主整理——小组汇报交流，构建网络——分层练习，拓展应用。这种模式最大优点是突出学生是学习的主体。充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习的全过程，特别是让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
二是“实际应用”式 。主要特点是全部学习素材从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活学数学。围绕一个主题，以问题解决为中心，贯穿全课。它的模式是创设问题情境——探索解决问题方法——再现和整理所学知识——综合实践应用。这类模式的最大优点是教学素材现实又生动，应用性强，学生学习的劲头高，较好地培养了学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，使数学的价值得到了极大的体现，促进学生学好数学的积极情感体验，课堂效果好。
总之，无论采用哪种复习课的教学模式，都要认真准备，着眼于学生的可持续发展。力求体现“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” “学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”等新课标的理念精神。

参考文献：
张于炎 《改革数学复习课模式 培养创新意识》
王富英 《复习课教学新议》
黄新民 《初中数学课堂创新教学理论与实践》